開關磁阻電機直接轉矩模糊PI控制器設計

王勉華,梁媛媛

(西安科技大學 電氣與控制工程學院,陜西 西安 710054)

1 引言

但是由于開關磁阻電機具有嚴重的非線性及變結構、變參數等特點,常規固定參數的PI控制難以獲得理想的控制性能指標,并且控制參數由于沒有精確的數學模型而難以確定。

模糊控制是目前工程領域應用較多的一種智能控制方法,它把人的手動控制經驗轉化為控制策略,它不需要建立被控對象的精確數學模型,而且動態品質優于常規的控制方法[1]。

但是雙輸入單輸出的模糊控制器實質上是一個PD調節器,靜態性能不好,存在靜差,為了克服這個問題,本文提出模糊PI復合控制方法,加入積分作用克服靜差。仿真結果表明,這種復合控制方法優于常規單一的模糊調節器或者PI調節器。

2 開關磁阻電機工作原理

三相(6/4)結構開關磁阻電機定轉子為雙凸極結構,轉子無繞組,也無永磁體,定子極上有集中繞組,對應磁極的繞組相互串聯,形成 A,B,C三相繞組。當某相繞組通電時,就產生一個使鄰近轉子極與該繞組軸線相重合的電磁轉矩,順序對三相繞組通電,則轉子可以連續轉動,改變通電次序,可改變電機的轉向,控制通電電流的大小和通斷時間,可改變電機的轉矩和速度。

3 模糊PI控制系統構成

開關磁阻電機調速系統由控制器、功率變換器和SRM電機本體構成,本文中控制器采用雙閉環控制(如圖1所示),外環是速度環,內環是轉矩環,其中速度環的作用是對速度進行調節,得到轉矩內環的參考轉矩。轉矩內環對轉矩誤差、磁鏈誤差和區間信號應用直接轉矩控制原理進行功率變換器的開關選擇[2],選擇的開關信號用于控制功率變換器中開關元件的通斷,為電機各相提供能量。

圖1 開關磁阻電機系統結構圖Fig.1 T he switched reluctance motor drive system

4 模糊PI速度調節器設計

模糊PI復合控制是在模糊控制的基礎上加入了積分的作用,其結構框圖如圖2所示,系統的輸入是給定速度與檢測速度的誤差e=V*-V及其誤差變化de,系統的輸出是轉矩內環的參考轉矩,由此構成雙輸入-單輸出的二維模糊控制器。由于輸入量在進行模糊化時,模糊控制器會把某些小的誤差看作“零”,所以出現控制盲區,難以達到較高的控制精度,系統有靜差。所以本系統在速度誤差小的時候切換到常規PI控制,對模糊控制盲區進行控制,并為系統加入積分作用。兩種控制方式的切換時刻依速度誤差的大小而定。

圖2 模糊-PI控制器結構圖Fig.2 T he fuzzy-PI controller of speed control device

4.1 精確量的模糊化與反模糊化

本文的調速目標是要電機轉速穩定在800 r/min,所以速度誤差及速度誤差變化的基本論域均取為[-800,800],根據開關磁阻電機特性,參考轉矩的基本論域取[-200,200]。輸入(E、EC)、輸出(U)的模糊論域均取為[-6,6]。所以比例因子分別為:ke=6/800,kec=6/800,ku=200/6。模糊及反模糊化公式為

(3)域之間的映射。它是以人們對組群中的物體(objects in groups)的數量頓識和數數的經驗為基礎的。[2]55

為了簡單起見,隸屬度函數均取三角函數,語言變量的模糊子集為“NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)”。

4.2 模糊控制規則

根據人工操作經驗,控制規則可以用語言表示如下。

1)如果電機轉速高于800 r/min,那么應該減少參考轉矩。若轉速高出的越多,則參考轉矩減少的也越多。

2)如果電機轉速等于800 r/min,則參考轉矩保持不變。

3)如果電機轉速低于800 r/min,那么應該增加參考轉矩。若轉速低下去的越多,則參考轉矩增加的也越多。

把這些語言控制規則用表1表示出來。

表1 模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy logic control rules

在表1中,每一行和每一列的交叉點都是一條模糊規則“If Ai And Bj,then Cij”(其中 Ai,Bj,Cij分別表示E,EC和U的對應語言值)。

4.3 模糊推理與模糊判決

模糊推理采用Mamdani推理方法,輸出信息的模糊判決采用“重心法”,也即“加權平均法”:

式中:Ui是模糊輸出的一個語言變量;μC(Ui)是Ui對應的隸屬度。

為了滿足實際控制過程中快速性的要求,一般采用離線計算方式[3],把輸入數據離散化,模糊推理、合成、判決等進行離線計算,把模糊判決的結果統計成表2,供實時處理時查表使用。

表2 模糊控制決策表Tab.2 Fuzzy logic control decision

以E=5,EC=1為例說明表2中離散計算處理的過程。

1)由E和EC的隸屬度函數可以算出,E,EC分別只屬于兩個語言變量,隸屬度分別為:μPM(E=5)=0.5,μPB(E=5)=0.5,μZE(EC=1)=0.5,μPS(EC=1)=0.5。對于其它語言變量的隸屬度均為零。

2)由控制規則表1可以看出,當E和EC只屬于兩個語言變量時,只有4條語言規則起作用:

3)使用Mamdani推理方法進行推理,得出輸出量對各語言變量的隸屬度:

4)由式(2)得出輸出量的模糊值:

至此完成一次計算。依此方法,可以離線計算出表2中的所有數據[4]。

4.4 模糊PI復合控制仿真實現

從輸入精確量的模糊化公式(1)中可以看出,當誤差E=int(e?ke+0.5)=0時,有|e?ke|＜0.5,即e＜67。可見,當速度誤差為67 r/min時,模糊控制器將認為偏差為零,不再對其進行調節,會造成系統大的穩態誤差。所以,設想把模糊控制與PI控制器相結合,發揮模糊控制與PI控制各自的長處,取長補短。

模糊PI控制的仿真結構圖如圖3所示,用開關Switch來切換模糊控制與PI控制,當速度誤差大于67 r/min時,通過Switch選擇上面的模糊控制方法進行控制,PI控制的輸入為零,不起作用;當速度誤差小于67 r/min時,通過Switch選擇下面的PI調節器進行控制。這樣既對控制的盲區進行了控制,也為系統加入了積分作用,消除了系統穩態誤差,而且切換開關延遲了積分作用,有效減少了系統的動態超調量。

圖3 模糊PI控制器的Matlab實現Fig.3 The fuzzy-PI controller in matlab

5 仿真結果及分析

60 kW三相6/4結構的開關磁阻電機,給定轉速800 r/min,電機穩速運行時,于0.4 s加入大小為12 N?m的負載,并于0.75 s卸掉此負載,要求電機的速度能一直穩定在800 r/min。為了與其它的速度控制器進行比較,仿真時速度控制器分別采用了PI控制、模糊控制與模糊PI復合控制方法,速度響應曲線如圖4所示。局部速度響應曲線如圖5所示。

圖4 速度響應曲線Fig.4 Speed response curves

圖5 局部速度響應曲線Fig.5 Part speed response curves

經過計算得到各控制方法的動靜態性能指標如表3所示。

表3 各控制方法的性能指標Tab.3 Performance index of each control method

從圖4及表3中可以看出,模糊PI控制具有很好的抗干擾能力,穩態無靜差。解決了單一調節器調節時間與超調的矛盾,動靜態性能均優于單一的調節器。

這個調速系統的內環采用直接轉矩控制原理對轉矩進行直接控制,給定磁鏈為0.36 Wb,系統的輸出轉矩曲線如圖6所示,轉矩脈動僅為±1 N?m,有效地減少了系統的轉矩脈動。(由于SRM的摩擦系數是0.02 N?m?s,所以輸出轉矩應該大于負載轉矩 0.02×800×2π/60=1.67N?m 。)

圖6 轉矩曲線Fig.6 T orque curve

6 結論

模糊控制把人們的控制經驗轉化控制策略,使用語言方法,可以不需要掌握精確的數學模型,并且動態響應品質優于常規的PI控制。開關磁阻電機是個非線性的系統,電機模型很難精確地確定出來,所以采用模糊控制是個很好的選擇。但是模糊控制在控制策略上存在一個很大的弊端就是穩態有靜差,對于恒值系統的內外部干擾基本無抵抗能力。所以本文采用模糊PI控制,把兩種控制結合起來,在速度誤差大的時候采用模糊控制,在速度誤差小的時候采用PI控制,很好地解決了響應時間與超調的矛盾,系統動靜態性能良好,并且保證了系統的抗干擾能力。

[1]何莉,萬沛霖,肖蕙蕙.PID型模糊控制器在開關磁阻電機驅動系統中的應用[J].中小電機,2004,31(4):32-35.

[2]Adrian David Cheok,Yusuke Fukuda.A New Torque and Flux Control Method for Switched Reluctance Motor Drives[J].IEEE T ransactions on Power Electronics,2002,17(4):543-557.

[3]詹瓊華,殷春輝.查表型模糊控制器在SR調速系統中的應用與優化[J].微電機,2006,39(4):4-7.

[4]殷春輝,詹瓊華,孫劍波.開關磁阻電機驅動系統模糊控制器的設計與仿真[J].微電機,2006,39(5):1-5.

[5]Liu Chao-ying,Hou Xue-chuan,Cui Yu-long,et al.Research for Speed Controller of Switched Reluctance Motor Using F-PID Control[C]∥Proceedings of the Second International Conference on M achine Learning and Cybernetics,2003(25):2530-2533.

[6]王勉華.開關磁阻電機多種控制策略的仿真比較研究[J].系統仿真學報,2007,19(20):4845-4847.