單載波頻域均衡抗多徑碼元同步跟蹤方法

楊秋成,徐 信

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

正交頻分復用(OFDM)高的頻譜利用率和優良的抗多徑能力吸引了眾多學者的關注和研究,并得到了廣泛應用。但是OFDM高的峰均功率比(PAPR)限制了其在功率受限場景中的應用。而單載波頻域均衡(SC-FDE)具有PAPR低、抗多徑能力強等優點,特別適合在軍事無線通信等功率受限場景中應用。但單載波調制系統對碼元定時同步誤差比較敏感,如何在頻率選擇性衰落信道條件下實現精確的碼元定時同步,是單載波頻域均衡系統必須要解決的問題,也是單載波頻域均衡系統能否工程應用的關鍵問題之一。

在平坦衰落信道情況下,已經提出了多種實用有效的碼元定時同步算法,如Gardner算法及其改進算法、遲早門算法等;在多徑頻率選擇性衰落信道下,實用有效的碼元定時同步算法并不多見,文獻[1]提出了一種基于信號重構的符號定時跟蹤算法,但這種算法需要對接收信號進行判決,并重新調制和重構發送數據序列,實現比較復雜;文獻[2]提出了一種基于眼圖最大張開度的符號定時跟蹤算法,不過需要在高倍采樣率上實現;本文提出了一種運行在2倍采樣率上的基于數據分組累積能量的抗多徑碼元定時同步跟蹤方法,能夠在嚴重的多徑頻率選擇性衰落信道下實現全響應和部分響應升余弦脈沖成形QPSK調制(如升余弦脈沖成形QPSK、IJFQPSK、QORC調制等)信號的碼元定時同步。

1 單載波頻域均衡系統結構

在多徑串擾大于5個符號時,頻域均衡的復雜度將低于時域均衡的復雜度。為了克服OFDM技術峰均功率比較高的缺點和提高單載波調制系統的抗多徑串擾能力,人們提出了單載波頻域均衡(SCFDE)的概念。SC-FDE借鑒了OFDM技術發射端加循環前綴CP和接收端在頻域進行均衡兩大關鍵技術,在保持單載波調制較低PAPR的前提下大大降低了均衡器的實現復雜度。

SC-FDE技術將OFDM技術在發射機端的IFFT模塊“移植”到接收機端的FFT模塊之后,在接收機的FFT模塊和IFFT模塊之間進行頻域均衡,和OFDM系統不同的是SC-FDE系統在發射機端進行脈沖成形,因此具有均衡簡單、PAPR低和對載波頻偏不敏感等優點。SC-FDE系統和OFDM系統的基帶傳輸部分比較框圖如圖1所示。

圖1 SC-FDE和OFDM的基帶傳輸比較

為了對抗多徑串擾和頻域均衡,SC-FDE系統和OFDM系統一樣在發射端加入循環前綴(CP),以分組方式進行傳輸。同時,為了便于頻域均衡,一般發射端發送訓練分組并在接收端進行信道估計。

為了降低單載波調制系統的PAPR和提高帶寬效率,需要合理設計發射信號成形脈沖波形的形狀。人們已經提出了多種帶寬高效的單載波調制,如QORC調制[4],其成形脈沖是2Ts的升余弦脈沖,Ts為符號周期;IJF-QPSK調制,其成形脈沖是無碼間串擾的升余弦、改進升余弦波形等[5]。

2 碼元定時同步跟蹤方法

在平坦衰落信道情況下,已經提出了多種實用有效的碼元定時同步算法。為了能夠在多徑信道情況下仍能夠獲得良好的碼元同步,首先提出了基于信道估計的碼元同步方法。方法的基本思想是:對于升余弦脈沖成形類單載波調制,當采樣相位同步在較佳采樣位置時,信道估計模塊估計出的信道多徑能量應該較大;反之,當采樣相位同步在非較佳采樣位置時,信道估計模塊估計出的信道多徑能量會減小。因此,設計了應用于SC-FDE系統的碼元定時同步跟蹤算法和模塊結構如圖2所示。

圖2 基于信道估計的碼元同步算法

圖2中碼元定時同步跟蹤方法需要先進行幀同步和信道估計,運算復雜。下面將引申出更為簡單的基于數據分組累積能量的碼元定時同步跟蹤方法。

假定理想幀同步、理想載波同步,且沒有采樣鐘頻偏。碼元定時同步算法首先提取信道估計分組,并對奇數樣值分組和偶數樣值分組進行信道估計,比較奇數采樣點信道估計時域沖激響應能量與偶數采樣點信道估計時域沖激響應能量的大小,取能量大的一路進行頻域均衡和輸出,同時調整采樣相位偏向能量大的方向。引申開來,根據帕薩瓦爾定理,時域能量與頻域能量守恒,所以可以不比較信道估計時域沖激響應的能量而改為比較信道估計頻域響應的能量,并以能量大的一路作為輸出。根據文獻[6]中的SC-FDE信道估計算法,如果忽略噪聲的影響,則信道估計的頻域響應為:

式中,V(k)為發送時域信道估計訓練序列的頻域變換序列;r(k)為接收到的經多徑串擾的時域信道估計訓練序列(去除了循環前綴)。由于V(k)對于奇數采樣點信道估計和偶數采樣點信道估計是相同的,因此可以通過比較奇數樣值支路r(k)和偶數樣值支路的累積能量大小來進行碼元定時同步跟蹤。

由于信道估計訓練序列是間歇發送的,因此嚴重影響了碼元定時同步跟蹤的收斂速度。為了提高同步跟蹤的收斂速度,基于能量累積原則,提出了使用數據分組的累積能量進行碼元同步的定時同步跟蹤方法。所提出的基于數據分組累積能量的SCFDE系統的碼元定時同步跟蹤方法結構示意圖如圖3所示。該碼元定時同步方法在2倍采樣率上運行,比較器通過比較奇數采樣支路和偶數采樣支路的數據分組累積能量大小,控制采樣相位使得采樣位置偏向能量大的方向,同時輸出能量大的支路數據進行解調和檢測。

圖3 基于能量累積的碼元同步跟蹤方法

采樣相位的調整可以使用多相濾波器進行實現[3],通過在多相濾波器組中選擇合適的多相濾波器進行插值濾波,可以達到調整采樣相位的目的。相位跟蹤的收斂速率與采樣相位的調整步長有關,在初始跟蹤階段可加大相位調整步長,而在接近收斂時減小相位調整步長,這樣既可以加速相位跟蹤的收斂速度,又可以保證較高的跟蹤精度。需要注意的是,在2倍采樣率上運行時實際跟蹤的最佳采樣位置較最佳采樣位置超前1/4個碼元周期。

由于該碼元定時同步跟蹤方法是基于能量累積的,而奇、偶支路的白噪聲具有相同的分布特性,這使得該同步跟蹤方法具有良好的抗噪聲性能,在較低信噪比時同樣具有良好的跟蹤性能。

3 性能仿真及結果分析

3.1 性能仿真

在多徑信道下仿真了QORC調制信號的碼元同步性能。單載波頻域均衡系統的分組長度為N=2 048,循環前綴長度為Ncp=232,采樣相位調整步長Δp=0.005個碼元,仿真結果為40次仿真的平均值。在2種多徑信道h1和h2下進行了仿真,h1為10徑信道,h2為16徑信道,時域沖激響應分別為:

h1和h2的實、虛部能量分布不同,可以驗證仿真結果是否存在定時相位模糊問題。

圖4是QORC調制信號在h1信道中的碼元定時同步跟蹤性能,初始定時相位超前于同步定時相位。圖5是QORC調制信號在h2信道中的碼元定時同步跟蹤性能,初始定時相位滯后于同步定時相位。

圖4 QORC調制在h1中的同步跟蹤性能

圖5 QORC調制在h2中的同步跟蹤性能

3.2 結果分析

由以上性能仿真可以看出,所提出的基于累積能量的碼元定時同步跟蹤方法在信噪比為5 dB時的跟蹤誤差已經小于1%,具有良好的抗多徑和抗噪聲性能。跟蹤精度和采樣相位調整步長有關,調整步長越小,跟蹤精度越高,但收斂速率越慢;反之,調整步長越大,跟蹤精度越低,但收斂速率越快。在跟蹤階段有定時相位波動,這種波動可以通過設定適當的比較器啟動相位調整的奇、偶支路能量差門限予以消除。

由性能仿真還可以看出,所提出的基于數據分組累積能量的碼元定時同步跟蹤方法在初始定時相位超前和滯后時都能同步于正確的定時位置,并且不存在定時相位模糊問題。需要說明的是,對于升余弦脈沖成形的偏移QPSK調制信號,由于I路和Q路信號存在半碼元延時,而信道沖激響應的實、虛部分量之間不存在延時,這導致了偏移QPSK調制信號的碼元定時相位有可能產生半個碼元的定時相位模糊問題,相位模糊和信道沖激響應的實、虛部分量能量分布有關。

4 結束語

由信道估計能量入手,提出了一種運行在2倍采樣率上的基于數據分組累積能量的抗多徑碼元定時同步跟蹤方法。該方法能夠在嚴重的多徑頻率選擇性衰落信道下實現全響應和部分響應升余弦脈沖成形QPSK調制信號的碼元定時同步,具有良好的抗多徑和抗噪聲性能。如何在多徑信道下克服偏移QPSK調制信號的定時相位模糊問題,如何在多徑信道下實現FQPSK調制信號和恒包絡連續相位調制(CPM)信號的碼元定時同步是需要進一步研究的課題。

[1]張雪芬.SC-FDE系統中的定時同步問題研究[D].山東大學碩士學位論文,2006:55-64.

[2]BRANDAO A L,LOPES L B,MCLERNON D C.Method for Timing Recovery inPresence of Multipath Delay andCochannel Interference[J].IEE Electronics Letters,1994,30(13):1028-1029.

[3]HARRIS F J,RICE M.Multirate Digital Filters for Symbol Timing Synchronization in Software Defined Radios[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2001,19(12):2346-2357.

[4]AUSTIN M C,CHANG M U.Quadrature Overlapped Raised-Cosine Modulation[J].IEEE Transactions on Communications,1981,COM-29(3):237-249.

[5]LE-NGOC T,FEHER K,VANH P.New Modulation Techniques forLow-CostPowerand Bandwidth Efficient Satellite Earth Stations[J].IEEE Transactions on Communications,1982,COM-30(1):275-283.

[6]ZENG Yonghong,NG T S.Pilot Cyclic Prefixed Single Carrier Communication:Channel Estimation and Equalization[J].IEEE Signal Processing Letters,2005,12(1):56-59.