墻體開門洞鋼板托換梁計算的一種算法研究

陸 溢，唐壽高

同濟大學航空航天與力學學院，上海 200092

墻體開門洞鋼板托換梁計算的一種算法研究

陸 溢，唐壽高

同濟大學航空航天與力學學院，上海 200092

建筑的使用功能隨著社會經濟的發展要求有著很大的變化，改造舊房以獲取新的使用功能，是當今建筑業的一項重要內容。而不論是在舊房改造、保護還是新房的裝修改建項目中，承重墻體開門洞都是最常見的工程加固問題。近年來，在實際的工程項目中出現了一種解決此問題的過梁鋼板托技術。本文主要針對這種工程實際使用中出現的鋼板托換梁技術進行理論分析，通過計算推演得出一種便于工程使用的鋼板托換梁設計算法。

建筑施工；鋼板托換梁；加固

唐壽高，教授，同濟大學航空航天與力學學院工程力學系

0 引言

在舊房改造、裝修改建、保護或保留建筑的維護和使用中，承重墻體開門洞是最常見的工程加固問題。當墻體上開設門、窗洞口時，為了支撐洞口上部砌體傳來的各種荷載，并將這些荷載傳遞給門窗兩邊的墻體，常在門、窗洞口上設置橫梁，這種梁就稱為過梁。過梁是起到的是承重和結構雙重作用。但是，在越來越多的舊房改造中需要對整個平面布局進行修改，這就不可避免的會遇到在承重墻上開門洞的情況。而目前所采用的一些方法在開門洞的過程中將導致墻體門洞上方的砌體卸載。近年來出現了一種全新的鋼板托換梁方法，目的是盡可能的將開洞過程中墻體的破壞降低至最低限度。

鋼板托換梁技術是最近年來開始應于工程實踐的一種優于傳統的預制鋼筋混凝土過梁的開門洞加固方法。該方法對欲開門洞上方的墻體基本沒有擾動，從而最大程度減少因開門洞施工而引起對原結構安全性方面的影響。下面配合圖示簡述承重墻應用鋼板托換梁技術開門洞的施工步驟：

1）首先在欲開門洞高H處上方墻體兩側貼上長L高h的豎直鋼板并用N個螺栓錨固，如圖1所示；

圖1 鋼板托換梁施工圖

2）其次開出門洞并在梁底部貼上與門洞寬d同長的水平鋼板，并與上步中的豎直鋼板焊接，如圖2所示；

圖2 底部鋼板示意圖

3）最后往鋼板與墻體之間灌入膠水粘貼牢固。

經過上述步驟即可人為地在門洞上方構造出過梁結構。本文主要針對此過梁結構進行研究認為這種鋼板復合梁的力學分析可歸納為主要是兩側鋼板的屈曲問題。根據該板的約束條件，設定出滿足邊界條件的屈曲函數，應用能量守恒原理建立該鋼板壓曲時外壓力做功與板的彎曲形變勢能的關系式，從而得到與門洞寬度、墻體厚度、鋼板厚度及寬度、螺桿間距等參數相關的計算公式，用于上述托換鋼板梁的理論計算與設計。文中將給出算例。此方法比起過去的一些方法，如雙梁做法[1]、用鋼結構先加固后拆除的方法[2]具有一定的優越性。

圖3 灌膠示意圖

1 公式推導

對于此過梁結構，實際上我們最后關心的是兩側鋼板的高度h。本文通過將兩側的鋼板與墻體剝離開來單獨分析再整合的思路建立可以求得h的等式。對于鋼板，在受到外載均布力q的作用下，由于沒有了墻體通過膠水對于鋼板的約束，那么鋼板將會產生屈曲，記此時鋼板所具有的勢能為△U；撓曲線為w。對于墻體，一旦鋼板開始屈曲，會在整個鋼板區域內產生面力分布，而此面力分布的作用即是制止外鋼板產生屈曲，記此面力分布為P；P在整個鋼板上所做的功為W=·wdxdy。在實際情況下，鋼板必須在q的作用下仍然緊貼墻體，故令ΔU=W，本文將利用此等式最后求出h的表達式，下面將詳細表述推演過程。

1.1 撓曲線的推導

圖4 建立坐標系示意圖

以圖4所示，建立坐標系。觀察此鋼板的實際約束狀況，可以簡化成三邊簡支一邊自由，板內有螺栓處撓度始終為零的薄板模型。考察鋼板屈曲后的圖形，在x=na及三個簡支邊界處w始終為零。以任意的直線x=m去截此屈曲圖形都將得到一個正比例函數；又以任意的直線y=u去截此屈曲圖形都將得到一個正弦曲線。根據外貼鋼板的邊界條件，可推得撓曲線為

1.2 螺栓列的個數

在此過梁結構中螺栓的作用是限制鋼板向外屈曲。如果螺栓個數過多將造成無謂的浪費和成本的提高；相反的，如果個數太少又會使結構不穩定，得不到良好的效果。本小節將研究螺栓列數n的選取。為簡化分析，可做如下假定：螺栓每一列為2個，每列垂直x軸，共需n列且左右對稱。直觀的，若不設置螺栓屈曲時，則在長度的一半處將出現最大撓度，因此中間必須設置一列螺栓，又因為兩邊對稱，所以螺栓列的個數n必為奇數，即n=2k+1。

1.3 屈曲勢能△U

將螺栓個數 n=2k+1和撓度函數w代入板殼力學公式

1.4 墻面力做功

代入撓曲線表達式及螺栓個數得

其中a為螺栓間距；μ為摩擦系數。C為經驗系數，[σ]為鋼板和墻體膠合后抗拉強度。

1.5 h的表達

根據△U=W聯立等式求的δ并得到最后計算公式

2 算例

現驗證上述步驟得到的算法公式。對于普通的房屋門洞為例。各 參 數 取 值 D=146.52，N·m；a=0.171，m；π=3.14；μ=0.3；[σ]=3.6，GPa；C=8.3。代入公式（8）得到h≥ 17.48cm。對于一般的家庭住宅而言門寬在1.2m左右，據此一般的過梁高度在12cm左右，高17cm左右的鋼板是合理的。

3 結論

本文嘗試對新出現的鋼板托換梁技術提出一種理論計算方法，從算例結果看其所得結果在工程實際可行但形式對于工程應用來說仍舊稍顯復雜，今后可進一步研究完善公式以促進加固工程應用的發展。

[1]王成詳.承重砌體房屋部分改造為大空間的做法[J].建筑 技術，2005，36(9)：706.

[2]熊鴛，胡松.一種用鋼結構加固磚混結構的新方法[J].成 都大學學報，2006，25(2)：92-93.

[3]成祥生.應用板殼理論[M].濟南：山東科學技術出版社， 1989.

TU746

A

1674-6708（2010）28-0042-02

陸溢，碩士研究生，同濟大學航空航天與力學學院工程力學系，研究方向：房屋加固