水力半徑簡算方法探討

胡蘭秋，李秀榮

（1.綏濱縣水務局，黑龍江綏濱 156200;2.牡丹江市水利勘測設計研究院，黑龍江牡丹江 157000）

1 概述

在洪水調查及天然河道水面曲線計算中，計算洪峰流量、水文站糙率和河道設計洪水位時，一般常用曼寧公式：C公式中水力半徑R的準確與否將直接影響計算的精度。對于水力半徑的計算，由于精算法比較繁瑣，目前多采用簡化方法，有時為了計算簡便常用計算斷面的平均水深代替水力半徑推求糙率值和斷面設計洪水位等，水力半徑如選用不當，會嚴重影響計算成果的精度。究竟簡化方法是否可以采用?各種簡化方法在什么條件下選用比較合適?本文就上述問題進行簡要的分析論述，僅供參考。

2 水力半徑簡算方法概述

水力半徑計算公式為：

式中：A為過水斷面面積，m2;x為濕周，m;R為水力半徑，m。

由（1）式可以看出，水力半徑R精算與簡算的區別主要在于濕周X的精算與簡算。目前常用的簡算方法主要有3種，即：

式中：B為斷面不同水深時水面寬度，m;h0為斷面平均水深，m。

分別選取矩形、梯形、三角形、拋物線形、天然河道斷面共5種類型河床（包括寬淺、窄深式）計算水力半徑的精算值R精和3種簡算值及相對誤差，建立R精～R簡相對誤差關系曲線。詳見表1～表5和圖1～圖10。

表1 矩形河床R精～R簡不同算法比較計算表

圖1 矩形河床R精～R簡相對誤差關系曲線圖

表2 拋物線形河床R精～R簡不同算法比較計算表

圖3 拋物線形河床R精～R簡相對誤差關系曲線圖

圖4 拋物線形河床斷面圖

表3 三角形河床R精～R簡不同算法比較計算表

圖5 三角形河床R精～R簡相對誤差關系曲線圖

圖6 三角形河床斷面圖

表4 梯形河床R精～R簡不同算法比較計算表

圖7 梯形河床R精～R簡相對誤差關系曲線圖

圖8 梯形河床斷面圖

表5 天然河床R精～R簡不同算法比較計算表

3 成果分析

從圖中可以看出：

1）R簡的誤差與 R的大小成正比，當 h0＜2 m時，R簡≈R精。

2）寬淺式河床，當B/h0＞20時，3種簡算值均接近精算值。

3）矩形斷面的濕周 x精=h0=B+2h0，故 R2=R精。R1、R0的相對誤差分別在2.5% ～16.6%、5.0% ～40%。

4）除矩形斷面外，其他各種河床都是R1≈R精，其誤差僅為-3.5% ～2.3%。以R0作水力半徑，其值偏大，相對誤差從0.4% ～12.1%，以R2作水力半徑，其值偏小，相對誤差從-1.6%～-11.5%。

圖9 天然河床R精～R簡相對誤差關系曲線圖

圖10 天然河床斷面圖

4 結語

根據上述分析，對選用簡算法計算水力半徑提出如下4點建議，供參考：

1）除矩形斷面外，不采用x=B+2h0計算濕周。

2）除B/h0＞20外，不采用平均水深代替水力半徑。

3）一般情況下，用x=B+h0計算濕周;當B/h0＞20時，可以用平均水深代替水力半徑;當河床為矩形或近似矩形時，用x=B+2h0計算濕周。

4）水文站計算糙率時，水力半徑最好采用精算法。

[1]吳持恭.水力學[M].北京：高等教育出版社，1993.

[2]袁作新，等.工程水文及水利計算[M].北京：水利出版社，1980.