二維楔形體砰擊載荷研究

張于維 王志東 晉文菊 叢文超

江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003

二維楔形體砰擊載荷研究

張于維 王志東 晉文菊 叢文超

江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003

利用Fluent軟件研究二維楔形體結構的砰擊問題，考慮外部大氣壓重力以及網格影響等因素，建立二維有限元模型，對不同斜升角的楔形體結構以不同的速度進行等速入水的情況進行計算。研究發現，最大砰擊壓力隨著楔形體斜升角的增大而減小，隨砰擊速度的增大而增大。

楔形體；砰擊入水；砰擊響應；斜升角；等速入水

1 引 言

船舶在風浪中的砰擊、水上飛機和宇宙飛船的水上降落、空投魚雷的入水沖擊和海上救生艇的拋落等，都會產生典型的砰擊問題。砰擊問題是一個非常復雜的過程，涉及到氣、液、固三者的耦合作用，特別是在入水砰擊初期瞬態間過程中會遭受巨大的砰擊載荷，這就涉及到結構入水沖擊的動力學問題。

20世紀90年代開始，國內外對入水砰擊問題的研究出現一個高潮。國內的張效慈［1］將入水問題分為撞水和砰擊兩種現象。陳學農［2］等利用時間步進法和邊界元方法，分析平頭物體在垂直和斜入水情況下的入水動力學過程。李森虎［3］等采用質點網格法針對二維平頭結構物入水撞水進行模擬，并考慮到氣墊效應以及入水空泡現象。陳鐵云［4］等采用混合歐拉拉格朗日方法對高速船舶砰擊現象的沖擊載荷進行數值計算。盧熾華［5］等運用非線性邊界元方法分析外飄和U型船體的二維楔形體常速入水砰擊問題。朱克強［6］分析了船舶砰擊過程中產生的水彈性及其考慮的范圍。在國外，近年來入水問題的研究理論基本遵循Wagner［7］的漸近匹配近似理論，如 Cointe［8］對二維入水沖擊普遍問題，建立簡單的物理和數學模型，通過匹配漸近展開方法求解斜入水和波動自由液面的情況，拓展了Von Karman和Wagner理論。Fraenkel［9］等對楔形體以固定速度垂直撞水產生的流場變化進行理論分析。

近年來，計算機的發展和仿真技術的進步給人們提供了一個強有力的工具，利用計算機仿真技術不僅可以完成以前難以實現或無法實施的試驗，而且可以讓人們觀察到真實試驗中無法觀察到的現象。本文利用Fluent仿真軟件研究了二維楔形體結構的砰擊問題，考慮外部大氣壓，重力以及網格影響等因素，建立了二維有限元模型，對不同斜升角的楔形體結構以不同的速度等速入水的情況進行了計算。

2 數值計算驗證

2.1 計算模型

本文計算區域為3m×1.5m，坐標原點在自由液面處，x軸水平向右為正，y軸豎直向上為正；其中，水的區域為3m×0.75m，物體尺寸為0.6 m×0.2m，計算區域四周邊界設為壁面；編輯UDF程序使砰擊物體以定常速度下落，下落速度為2.425m／s。圖1為平底物體砰擊計算模型。

圖1 計算區域

2.2 網格影響

圖2 網格劃分圖

表1 不同網格數下的壓強峰值及偏差

通過計算結果發現，當計算網格的數量保持在30 000左右時，計算結果與試驗結果的偏差在5%之內，與試驗結果基本吻合，在后續的計算中，網格數量均保持在30 000左右。

2.3 平底結構砰擊壓力載荷

表2為本文Fluent計算數據與文獻的平底物體砰擊載荷試驗和陳震［11-12］的MSC數值仿真數據對比。網格數29 600，采用Realizable k－ε湍流模型，PISO壓力修正算法。計算中分別對平底結構的中心、1／2中心及結構邊緣進行檢測，所得結果如表2所示。

表2 Fluent計算結果與MSC仿真和試驗結果對比

通過表2所示的平底結構不同位置處的試驗值與仿真值比較，相對誤差均小于5%，仿真計算結果可靠。

3 二維楔形體砰擊載荷計算

3.1 計算模型

圖3 二維楔形體計算區域

二維楔形體數值計算模型如圖3所示。數值計算區域的尺寸為3 m×1.5 m，x軸取在初始的自由液面處，y軸豎直向上，區域上半部分為空氣，下半部分為流體，楔形體寬度B＝0.6 m，楔形體高度 T＝0.375，頂點距水面高度為 0.1m。 楔形體的斜升角 β 分別為 0°，5°，15°，25°。 z為物體浸入水中的深度，d為楔形體傾斜部位高度，楔形體以 0.5，1.0，1.5m／s 的定常速度入水。 計算區域網格采用分區結構網格，網格數為29 344。圖4為模型網格劃分圖。為提高計算精度，在楔形體附近的流場區域網格進行加密。楔形體及計算區域四周定義為壁面邊界條件，參考壓強設為大氣壓。

圖4 模型網格劃分

3.2 自由液面變化

楔形體入水過程中，液體表面受到物面的擠壓、表面張力、大氣壓力和重力等因素的共同作用，會沿著楔形面抬升而形成噴射區域，噴射區對于確定流場的動邊界和楔形體濕表面的長度起著重要作用。

圖5 楔形體入水過程中自由液面變化

本文的數值計算利用VOF法描述流體材料在網格中的流動和空氣與水的相互作用。圖5（a）為文獻［13］中斜升角為 10°和15°楔形體入水過程中自由液面的變化情況，（b）為本文仿真計算的自由液面的變化情況。z／d為楔形體的相對浸沒深度。

3.3 楔形體入水砰擊壓力

最大砰擊壓力系數k1反映了不同入水角度對沖擊壓力峰值的影響程度。其表達形勢為：

圖6 最大砰擊壓力系數隨斜升角變化

Chuang等根據試驗結果對此進行了回歸，得出了k1與斜升角β的關系曲線。本文對不同入水角的楔形體以等速度入水所得到的k1值進行了計算，結果如圖6所示。由圖可見，中速情況下k1在β＝3°左右出現最大值，隨后隨著斜升角的增加而減小，在β＝10°后變化逐漸趨于平緩。k1的這種變化特點反映了在小斜升角時空氣墊對沖擊壓力還有一定的影響。隨著入水角度的增大，空氣快速從結構邊緣處逃逸，使空氣墊的緩沖效應降低。雖然入水角度的增加有利于沖擊壓力的減小，但整體上沖擊壓力有所增加。隨著斜升角的繼續增加，空氣逃逸迅速，沖擊壓力變為結構與水之間相互作用的動力效應。

圖7表示當楔形體以1m／s下落，砰擊現象達到壓力峰值時，砰擊壓力沿楔形體傾斜邊的分布情況。由曲線可以明顯發現，壓力峰值出現在楔形體傾斜邊的2／3處，同時隨著斜升角的增大，壓力沿斜邊的變化逐漸趨于平緩。

圖7 壓力沿傾斜邊變化曲線

砰擊垂向力系數Cd是砰擊載荷的無量綱表示形式，其表達式為

式中，Fd為砰擊力；V為楔形體下降速度；S為楔形體的濕面積。 圖 8 為斜升角 β ＝5°，10°，15°，25°時楔形體在同一砰擊速度下的垂向力系數變化情況，其中楔形體入水速度分別為 0.5m／s，1.0m／s，1.5m／s。由圖可見，楔形體垂向力系數隨著斜升角的增加而減小，當相對浸沒深度z／d＝0.6時，垂向力系數達到最大值。

圖8 楔形體垂向力系數隨斜升角的變化曲線

4 結論

本文利用Fluent仿真軟件對二維楔形體的入水砰擊問題進行了數值計算。通過對自由液面變化、砰擊壓力系數以及砰擊垂向力的計算分析，結果表明：砰擊壓力峰值的位置位于噴射區的根部附近，一般出現在楔形體傾斜邊的2／3處左右。楔形體入水時的砰擊壓力系數隨斜升角的增大而減小，隨砰擊速度的增大而增大。壓力系數k1在β＝3°左右出現最大值，隨后隨著斜升角的增加而減小，這種變化特點說明在小斜升角時，空氣墊對沖擊壓力還有一定的影響，隨著斜升角的增大，空氣墊的緩沖效應降低。

［1］ 張效慈.90年代以來砰擊與撞水研究的進展［J］.中外船舶科技，1995（4）：7－11.

［2］ 陳學農，何友聲.平頭物體三維帶空泡入水的數值模擬［J］.力學學報，1990，22（2）：129－137.

［3］ 李森虎，何友聲，魯傳敬.超聲速平頭物體垂直撞水的數值模擬［J］.水動力學研究與發展，1992，7（1）：72－78.

［4］ 陳鐵云，王剛.高速船舶結構設計中流體沖擊載荷的數值計算［J］.上海交通大學學報，1998，32 （11）：30－33.

［5］ 盧熾華，何友聲，王剛.船體砰擊問題的非線性邊界元分析［J］.水動力學研究與發展，1999，14（2）：169－175.

［6］ 朱克強.船體結構的線性水彈性分析［J］.華東船舶工業學院學報，2000，14（4）：13－19.

［7］ WAGNER V H.Phenomena associated with impacts and sliding on liquid surfaces［J］.Z Angew Math Mech，1932，12（4）：193－215.

［8］ COINTE R.Two－dimensionalwater solid impact［J］.Journal of Off shore Mechanics and Arctic Engineering，1989，111（2）：109－114.

［9］ FRAENKEL L E，MCLEOD JB.Some results for the entry of a bluntwedge into water［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society A： Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1997（355）：523－535.

［10］ 李國均，黃震球.平底物體對水面的斜向沖擊［J］.華中理工大學學報，1995，23（A01）：145-147.

［11］ 陳震，肖熙.平底結構砰擊壓力峰值分析［J］.上海交通大學學報，2006，40（6）：983-987.

［12］ 陳震，肖熙.二維楔形體入水砰擊仿真研究［J］.上海交通大學學報，2007，41（9）：1425-1428.

［13］ FAIRLIE－CLARKE A C，TVEITNEST.An experimental investigation into the constant velocity water entry of wedge－shaped sections ［J］.Ocean Engineering，2008，35（7）：1463－1478.

Numerical Simulation on Slamming Load of Two Dimensional Wedge-Shaped Section

Zhang Yu－wei Wang Zhi－dong Jin Wen－ju CongWen－chao
School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu Univ.of Sci.and Tech.， Zhengjiang 212003，China

By using the simulation software Fluent， the water entry of wedge－shaped sections was studied and a two－dimensional finite elementmodel was built up considering the effect of external atmospheric pressure，gravity and mesh quality.The article calculated the impact pressure of the wedgeshaped sectionswith different deadrise angles on constant velocity.The results show that thewater impact increase s with addition of deadrise angles and velocity.

wedge－shaped section；water entry； s lamming load； deadrise angle； constant velocity water entry

U662.3

A

1673－3185（2010）03－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.008

2009－10-21

張于維（1983－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結構物設計制造。E-mail：huya_ice＠163.com