波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)位移測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法研究

李志忠 葉家瑋

華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641

波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)位移測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法研究

李志忠 葉家瑋

華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641

針對(duì)波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)隨船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的特點(diǎn)，采用基于FFT時(shí)頻轉(zhuǎn)換的頻域積分方法，結(jié)合Hilbert變換處理隨船低頻加速度信號(hào)積分的問題。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效實(shí)現(xiàn)測(cè)量信號(hào)的積分變換，為波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)的位移補(bǔ)償提供有效的支持。

波浪補(bǔ)償；低頻；頻域積分

1 引 言

波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)是一個(gè)具有波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償功能的穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)，通過一定的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)和主動(dòng)控制技術(shù)，對(duì)海上結(jié)構(gòu)物的搖擺和升沉運(yùn)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，并且能夠使該平臺(tái)始終保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)或在較高海況下使其搖擺和升沉運(yùn)動(dòng)大幅度地降低［1］。

要實(shí)現(xiàn)波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，需要將加速度傳感器測(cè)量到的加速度信號(hào)進(jìn)行變換處理，得到相應(yīng)的速度信號(hào)或位移信號(hào)。對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分變換可以在時(shí)域中進(jìn)行，也可以在頻域中進(jìn)行。時(shí)域中的加速度信號(hào)的積分變換成位移要進(jìn)行兩次積分，由于信號(hào)采集系統(tǒng)以及積分方法的影響，對(duì)加速度積分之后得到的速度或者位移信號(hào)的精度不高，甚至不可用。采用基于FFT時(shí)頻變換的頻域積分方法［2］，則可以簡(jiǎn)單徹底地處理時(shí)域中由二次積分帶來的趨勢(shì)項(xiàng)［3］，不過頻域積分方法會(huì)帶來信號(hào)相位的缺失，需要相應(yīng)的補(bǔ)償算法來進(jìn)行移相處理。

本文在波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償課題組［4－8］已經(jīng)獲得的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)隨船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過加速度和位移傳感器獲得穩(wěn)定平臺(tái)模型的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)加速度和位移的測(cè)量數(shù)據(jù)。針對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)頻率低、加速度小的特點(diǎn)，提出基于FFT時(shí)頻轉(zhuǎn)換的頻域積分方法結(jié)合希爾伯特（Hilbert）變換來對(duì)低頻加速度信號(hào)積分的問題進(jìn)行處理。

2 頻域積分與Hilbert變換

2.1 頻域積分

頻域積分的基本原理是將加速度信號(hào)作傅立葉變換，然后將變換結(jié)果在頻域中進(jìn)行積分，最后經(jīng)傅立葉反變換得到加速度積分后的速度或位移的時(shí)域信號(hào)［9-10］。

將離散化的信號(hào)在頻域中進(jìn)行積分，二次積分的數(shù)值計(jì)算公式為：

式中，k，n 和 r取值為 0，1，2，…，N-1；fd和 fu分別為帶通濾波的下限截止頻率和上限截止頻率；X（k）為時(shí)域信號(hào) x（n）的傅立葉變換； Δf為頻率分辨率；H（k）為帶通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)。

最后將獲得的頻域積分信號(hào)通過傅立葉逆變換轉(zhuǎn)換回到時(shí)域獲得位移的時(shí)域信號(hào)y（t）。

2.2 希爾伯特變換

希爾伯特變換是一個(gè)理想的π／2移相器，它的相位移動(dòng)和卷積性質(zhì)被廣泛地應(yīng)用于各領(lǐng)域的研究［11］。在信號(hào)與系統(tǒng)進(jìn)行的分析中，對(duì)于因果信號(hào)就可以通過Hilbert變換聯(lián)系傅立葉變換互不獨(dú)立的實(shí)部與虛部［12］。

3 穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的采集

針對(duì)波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)隨船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的特點(diǎn)，所采用的加速度傳感器均為超低頻高分辨率的傳感器，分別是垂向超低頻拾振儀，其通頻帶為0.25～80 Hz，與相應(yīng)的放大器配接后，分辨率為5×10-6m／s2；與內(nèi)裝IC壓電三向測(cè)振儀，頻率范圍為 0.1 ～1 000 Hz，分辨率為2 ×10-5m／s2，配合信號(hào)調(diào)理器一起使用。位移傳感器則采用一般的拉桿式位移傳感器，屬于典型的零階傳感器。采集卡則采用PCL818L 16路、12位高性能、高速多功能采集卡，適用于微小信號(hào)的采集，具有最高至100 kHz的采樣速率。

波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)響應(yīng)信號(hào)的采集系統(tǒng)由位移傳感器、高分辨率加速度傳感器及相應(yīng)的調(diào)解器、采集卡和計(jì)算機(jī)等幾部分組成，其框圖如圖1所示。經(jīng)采集系統(tǒng)采集得到的加速度傳感器信號(hào)見圖2。

圖2 波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)垂向加速度信號(hào)

4 低頻加速度信號(hào)積分方法的比較

4.1 加速度信號(hào)預(yù)處理

由于波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)屬于大質(zhì)量液壓系統(tǒng)，除了由傳感器本身特性所引起的噪聲以及整個(gè)系統(tǒng)白噪聲外，隨動(dòng)平臺(tái)在模擬船舶搖擺深沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一定程度上疊加了一些機(jī)械振動(dòng)，使得所采集到的信號(hào)存在由振蕩引起的噪聲等。因此，在對(duì)加速度進(jìn)行積分之前，要對(duì)其進(jìn)行去噪、濾波處理?；贛atlab語言優(yōu)越的數(shù)據(jù)處理能力以及其豐富的信號(hào)處理工具箱，本文的數(shù)據(jù)處理以Matlab編程語言為處理平臺(tái)。

4.2 低頻加速度的時(shí)域和頻域積分比較

要實(shí)現(xiàn)加速度到速度和位移數(shù)字積分的轉(zhuǎn)換，通常采用的是梯形積分公式或Simpson積分公式等數(shù)值積分方法在時(shí)域進(jìn)行積分。但是，由于零點(diǎn)漂移問題的存在，在時(shí)域中的積分會(huì)引起較大的信號(hào)漂移。積分中，特別是對(duì)于信號(hào)中的低頻，是很難積分的，因?yàn)榉e分一次，就要出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)頻，而且出現(xiàn)在分母上，當(dāng)頻率很低時(shí)，其倒數(shù)接近無窮大。如何很好地處理低頻，是積分的關(guān)鍵。本文要討論的便是低頻加速度信號(hào)的處理問題。而基于FFT時(shí)頻變換的頻域積分方法只需將低頻信號(hào)置零則可以簡(jiǎn)單處理低頻問題，而且頻域積分不會(huì)產(chǎn)生漂移的問題。

以超低頻測(cè)振儀的垂向信號(hào)為例，在時(shí)域中用Simpson公式進(jìn)行積分和頻域積分的比較，如圖3所示。

由圖3可以看出，經(jīng)過上述預(yù)處理之后的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行了二次積分之后得到的位移曲線與測(cè)量到的位移曲線差別很大，在時(shí)域?qū)Ψ侵芷谛缘牡皖l信號(hào)進(jìn)行時(shí)域積分存在比較大的困難。而頻域積分的效果則明顯比時(shí)域積分好，幅值與測(cè)量的位移比較接近，但是積分之后的位移信號(hào)出現(xiàn)了超前，比測(cè)量到的位移信號(hào)超前了90°左右。

對(duì)于積分位移產(chǎn)生的相位超前，是由頻域積分所帶來的，頻域積分的一個(gè)缺點(diǎn)就是會(huì)丟失相位信息。希爾伯特變換函數(shù)可以很好地解決相位偏移的問題，頻域積分信號(hào)經(jīng)過希爾伯特一次變換之后的信號(hào)，如圖4所示。

從處理結(jié)果上看，經(jīng)過一次π／2移相之后的位移曲線與原始位移曲線的相位吻合得很好，希爾伯特變換很好地解決了由于頻域積分所帶來的相位缺失的這個(gè)問題。而且，在位移的幅值上也得到了比較滿意的結(jié)果。

5 結(jié) 論

通過多傳感器對(duì)波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)隨船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的采集獲取、分析研究，表明在處理低頻加速度信號(hào)時(shí)，頻域積分的效果優(yōu)于時(shí)域積分；從積分結(jié)果來看，在處理波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)的響應(yīng)情況中，頻域積分比時(shí)域積分更適用。頻域積分可以避免由于時(shí)域積分所帶來的趨勢(shì)項(xiàng)消除的問題，還可以靈活處理低頻積分的問題。但是頻域積分會(huì)造成相位的丟失，要結(jié)合相關(guān)的移相算法來還原相位，如本文采用的希爾伯特變換，經(jīng)過移相處理后的結(jié)果還是比較令人滿意的?？偟貋碚f，基于FFT時(shí)頻轉(zhuǎn)換的頻域積分方法結(jié)合希爾伯特變換移相來處理低頻加速度信號(hào)積分的方法是可行的。

雖然經(jīng)過頻域積分和移相處理后，能夠獲得比較滿意的波浪補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)的響應(yīng)位移，但仍需要提高積分后位移的相位和幅值的精度，可以嘗試采用增加EMD自適應(yīng)濾波獲得高精度的位移量。

［1］ 陳遠(yuǎn)明，葉家瑋，魏棟.波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)的試驗(yàn)研究［J］.機(jī)床與液壓，2008（4）：67－70，110.

［2］ 蔡烽，王大云，張華，等.基于EMD自適應(yīng)濾波的信號(hào)積分方法研究［J］.船舶力學(xué)，2007（4）：528－532.

［3］ 劉繼承，徐慶華，查建新.用加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)位移的方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29（5）：69－71.

［4］ Y E JW，C HEN Y W，WANG D J.Wave m otion c ompensation s cheme and i ts m odel t ests for the s alvage of an ancient s unken b oat［J］.China Ocean Engineering，2006， 20（4）：635－643.

［5］ 魏棟，葉家瑋，陳遠(yuǎn)明，等.波浪補(bǔ)償平臺(tái)垂向位移的短時(shí)預(yù)報(bào)［J］.船海工程，2007，36（6）：107－110.

［6］ 陳遠(yuǎn)明，葉家瑋，宋鑫.波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與建模［J］.機(jī)床與液壓，2007，35（10）：115－117，110.

［7］ 陳遠(yuǎn)明，葉家瑋，宋鑫.波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)液壓機(jī)構(gòu)的仿真試驗(yàn)［J］.船海工程，2007，36（6）：103－106.

［8］ 魏棟，葉家瑋，吳晞.波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償平臺(tái)廣義升沉位移的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2009，31（2）：129－133.

［9］ 胡曉，王濟(jì).MATLAB在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社，2006.

［10］HERBORDT W，KELLERMANN W.Frequency－d omain i ntegration of a coustic e cho c ancellation and a g eneralized s idelobe c anceller with i mproved r obustness ［M］.European T ransactions on T elecommunications，2002.

［11］汪璇，曹萬強(qiáng).Hilbert變換及其基本性質(zhì)分析［J］.湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，30（1）：53－55.

［12］ 黃長(zhǎng)蓉.Hilbert變換及其應(yīng)用 ［J］.成都?xì)庀髮W(xué)院學(xué)報(bào)，1999，14（03）：273－276.

Study on Measured Data Processing Method of Wave Compensation Stable Platform Motion Response Displacement

Li Zhi－zhong Ye Jia－wei
School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China

Targeting on the features of wave compensation stable platform motion response， the articles aims to resolve the unusable displacement integrated in time domain by measur ing low frequency response acceleration of the wave compensation stable platform，thismethod，integrate acceleration in frequency domain based on FFT transform combining with Hilbert transforming， is adopted in this paper.The processed result shows that thismethod effectively realizes the integration transforming of low frequency acceleration，thus supports the displacement compensation of the stable platform.

wave compensation； low frequency； frequency domain integration

TP274

A

1673－3185（2010）03－30－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.03.007

2009－08-27

廣東省自然科學(xué)基金（7035744）

李志忠（1985－），男，碩士研究生。研究方向：海上波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。E-mail：leezhizhong＠163.com

葉家瑋（1947－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：海上波浪運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償