王亞軍， 王旭東， 周永勤， 顏頤欣

(1.哈爾濱理工大學電工電子教學與實訓中心，黑龍江 哈爾濱 150080;2.哈爾濱理工大學汽車電子工程中心，黑龍江 哈爾濱 150080;3.哈爾濱理工大學測控技術與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

人防警報控制器是戰時向城市居民發放防空警報，和平時期承擔抗災、救災、災情緊急報知任務的通信設備，是人防部門獨有的通信設施，具有不可替代的性質。正因如此，對人防警報控制器準抗毀化電源性能要求很高。蓄電池作為人防警報控制器準抗毀化電源中主電源的后備電源和輔助電源的儲能設備，其電能容量信息與準抗毀化電源的可靠性密切相關。蓄電池的電能容量大小使用荷電狀態(state of charge，SOC)進行定量表示［1］。準確和可靠地獲得蓄電池SOC是準抗毀化電源管理系統的主要任務之一，具有十分重要的意義。

蓄電池SOC作為其內特性不可能直接測量獲得，只能通過電壓、電流、溫度等可直接測量的外特性參數預測獲得［2］。對于蓄電池SOC的預測，許多學者做了大量的研究，預測的方法也多種多樣，但大體上有蓄電池SOC傳統的預測方法和蓄電池SOC智能的預測方法。蓄電池SOC傳統的預測方法有根據蓄電池內部參數的變化來推斷SOC的大小、根據蓄電池的外部特性來推斷SOC的大小、基于蓄電池的模型估計SOC的大小［3］等。蓄電池SOC智能的預測方法有蓄電池SOC預測的神經網絡方法［1，3］、蓄電池 SOC 預測的灰色理論方法［4］、蓄電池SOC預測的卡爾曼濾波方法［5］等。由于蓄電池SOC與其可直接測量的外特性參數呈現不確定非線性關系，利用蓄電池SOC傳統的預測方法有著諸多限制;利用蓄電池SOC智能的預測方法，在單獨使用時由于預測性能或計算量或復雜程度等問題在實際應用中往往很難令人滿意、很難實現。正因為如此，研究基于多種智能算法和理論相結合蓄電池SOC預測的方法是很有必要的。

針對蓄電池SOC的預測問題，從蓄電池荷電狀態與其可直接測量的外特性參數之間不確定的非線性關系出發，提出了一種蓄電池SOC預測的遺傳算法(genetic algorithm，GA)和誤差反向傳播(back propagation，BP)算法神經網絡相結合方法，即GABP網絡方法。本文首先介紹了BP網絡和遺傳算法;然后依據BP網絡的非線性映射功能使其可以以任意精確度逼近非線性函數、遺傳算法的良好全局搜索尋找最優能力使其解決BP網絡盲目選擇初始權值和閾值的問題，并利用數值最優化(Levenberg-Marquardt，LM)算法訓練BP網絡使其解決BP網絡收斂速度慢和容易陷入局部最小值的問題，在MATLAB 7環境下設計了蓄電池SOC的BP網絡預測模型和GA-BP網絡預測模型;最后給出兩種預測模型的仿真結果和性能比較。

1 BP網絡和遺傳算法

1.1 BP網絡

人工神經網絡簡稱為神經網絡，是對人腦若干基本特性通過數學方法進行的抽象和模擬，是一種模仿人腦結構及其功能的非線性信息處理系統［6］。神經網絡具有并行處理、分布式存儲與容錯性的結構特征;具有自學習、自組織與自適應性的能力特征;具有聯想記憶、非線性映射等功能。神經網絡作為一種數學算法體系，已經解決了許多實際問題。并且在神經網絡實際應用中，大多都采用BP網絡。

BP網絡的訓練過程由輸入的正向傳播和誤差的反向傳播組成。正向傳播讓輸入在相應權值、閾值和激活函數的作用下傳遞到輸出層，若輸出與目標輸出不等時，存在輸出誤差。輸出誤差為

式中:Tk為網絡的目標輸出;Yk為網絡的實際輸出。反向傳播則是根據誤差確定相應權值和閾值的調整量，從后往前逐層修正相應權值和閾值。在BP網絡的訓練過程中，這兩個過程不斷地進行，直到網絡的輸出誤差逐漸減小至允許的精確度，以實現所期望的輸入輸出映射關系。BP網絡這種非線性映射能力使其可以以任意精確度逼近非線性函數。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制發展起來的隨機全局搜索的方法，它借鑒了達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說。其本質是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動獲取和積累搜索空間的隱性知識，并自適應地控制搜索過程以求得全局最優解［7］。遺傳算法從初始群體出發，根據各個個體的適應度值進行選擇進化操作、交叉和變異遺傳操作，這個過程導致初始群體中個體的進化，生成新的群體。這樣一代一代地不斷繁衍進化，直至收斂到一群適應度值最好的個體，求得最優解。遺傳算法運算流程如圖1所示。

1.3 GA-BP網絡

雖然BP網絡得到了廣泛應用，但存在收斂速度慢、全局搜索能力差、結果易陷入局部最小值等缺陷。采用數值最優化LM算法訓練BP網絡［8］，收斂速度得到明顯改善，但要提高全局搜索能力、避免網絡訓練陷入局部最小值，還需要其他優化算法。此時，遺傳算法就成為BP網絡的一種重要的補充［9］。遺傳算法具有并行性和全局搜索尋找最優的特點，可彌補BP網絡全局搜索能力差、結果易陷入局部最小值的缺陷，遺傳算法與BP網絡相結合，便可最大限度地發揮神經網絡的作用。

圖1 遺傳算法運算流程Fig.1 Operational flow chart of genetic algorithm

GA-BP網絡首先初始給定BP網絡，運用遺傳算法優化BP網絡的初始權值和閾值。然后將遺傳算法獲得的最優權值和閾值設定為BP網絡的初始權值和閾值。最后采用數值優化LM算法訓練BP網絡。

2 蓄電池SOC的預測模型

文中分別使用BP網絡和GA-BP網絡作為準抗毀化電源蓄電池SOC的預測模型，目的就是根據蓄電池在放電過程中某時刻的放電電壓u和放電電流i的數值逼近該時刻蓄電池的荷電狀態QSOC，即

2.1 樣本數據采集

采用12V/24Ah閥控鉛酸蓄電池，在室溫和恒定負載條件下，通過準抗毀化電源管理系統蓄電池充放電的測控電路，獲得蓄電池實時放電電壓u和放電電流i，作為BP網絡和GA-BP網絡訓練和預測數據集。考慮到準抗毀化電源管理系統有最低電壓限制，所以蓄電池放電實驗時，放電電壓不低于11 V。SOC的真實值是通過安時法［10］并考慮內阻的影響得到的。圖2所示為實測電壓、實測電流和蓄電池SOC的真實值隨時間變化的曲線。

2.2 BP網絡預測模型

1)BP網絡結構的確定

選取蓄電池實時放電電壓u和放電電流i作為BP網絡的輸入，輸入層神經元個數設計為2;選取蓄電池SOC作為BP網絡的輸出，輸出層神經元個數設計為1。根據Kolmogorov定理，選取單隱含層，隱含層神經元個數設計為6，隱含層采用S型激活函數tansig，輸出層采用線性激活函數purelin。訓練函數采用trainlm，為LM算法訓練BP網絡。

2)樣本數據歸一化處理

訓練BP網絡之前，進行樣本數據歸一化處理，將樣本數據處理為區間［0，1］之間。

3)BP網絡訓練

BP網絡訓練結果如圖3所示。可見，經過8次訓練后，網絡誤差達到設定的最小值0.001。

圖2 實測電壓、電流和SOC真實值Fig.2 Measured voltage，current and true value of SOC

圖3 BP網絡訓練結果Fig.3 Training result by BP network

2.3 GA-BP網絡預測模型

i)BP網絡結構的確定和樣本數據歸一化處理

在2.2相同的背景下確定BP網絡結構，并對樣本數據進行歸一化處理。

ii)遺傳算法優化BP網絡的初始權值和閾值

a)確定適應度函數和編碼方式

因群體個體是BP網絡的權值和閾值，故確定適應度函數為BP網絡誤差函數的倒數，即

式中，其中sol表示群體中每個個體，上下界設定為±1;Popu表示群體規模為50。因BP網絡結構為2－6－1，故編碼長度為25，采用實數編碼。

b)進化和遺傳操作參數確定

交叉概率Pc=0.7;變異概率Pm=0.005，最大進化代數為100。

iii)GA-BP網絡訓練

GA-BP網絡訓練結果如圖4所示。可見，經過4次訓練后，網絡誤差達到設定的最小值0.001。

圖4 GA-BP網絡訓練結果Fig.4 Training result by GA-BP network

BP網絡訓練結果和GA-BP網絡訓練結果性能比較如表1所示。

由表1可知GA-BP網絡的收斂速度比BP網絡的收斂速度快，精確度高。網絡經過訓練后，可以對蓄電池SOC進行預測。

表1 訓練結果比較Table 1 Comparision of training results

3 仿真分析

3.1 BP網絡預測模型仿真

在MATLAB 7環境下，基于BP網絡預測模型獲得蓄電池SOC如圖5所示。

3.2 GA-BP網絡預測模型仿真

在MATLAB 7環境下，基于GA-BP網絡預測模型獲得蓄電池SOC如圖6所示。

圖5 SOC的BP網絡預測和誤差Fig.5 Prediction and error of SOC with BP

圖6 SOC的GA-BP網絡預測和誤差Fig.6 Prediction and error of SOC with GA-BP

3.3 仿真結果分析

為了定量評價蓄電池SOC預測模型的預測性能，本文使用了最大絕對誤差EMAE、平均絕對誤差EMAPE、最大相對誤差EMRE和平均相對誤差EMRPE4個評價指標，BP和GA-BP的預測結果如表2所示。

表2 兩種預測模型結果比較Table 2 Comparisons of prediction results

從表2的數據可見，GA-BP網絡預測的各項誤差均明顯低于BP網絡，從而證明了GA-BP網絡的預測性能優于BP網絡的預測性能。

4 結語

本文提出了一種蓄電池SOC預測的GA-BP網絡方法，建立了蓄電池SOC預測的BP網絡預測模型和GA-BP網絡預測模型，并在MATLAB 7環境下進行了預測仿真。仿真結果表明，網絡經過訓練后，可以通過蓄電池的實時放電電壓值和放電電流值預測蓄電池SOC的實時值;蓄電池SOC預測的GA-BP網絡方法不僅理論上是可行的，而且GA-BP網絡預測模型與BP網絡預測模型相比，收斂速度有所提高，預測誤差明顯降低。遺傳算法和BP網絡避免了復雜的數學解析過程，易于實際應用。為蓄電池管理系統提供了一種相對準確高效的SOC預測方法。

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