考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價模型研究

陳星鶯，陳 璐，廖迎晨，袁曉玲

（河海大學能源與電氣學院，南京 210098）

在電力市場競爭中引入需求響應通過價格信號和激勵機制來增加需求側在市場中的作用，并將供應側和需求側的資源進行綜合資源規劃，是適應電力市場發展的必然要求［1，2］。同時，電網在高峰時刻常常因為負荷過高導致供電緊張和線路阻塞，進而引起節點電價飆升，引發市場價格波動，供電公司面臨競爭考驗。

需求響應（DR）是指電力用戶針對市場價格信號或激勵機制做出響應并改變正常電力消費模式的市場參與行為［3］，已經在多個國家和地區開展多年，一系列實踐證明它在降低高峰負荷、疏緩網絡阻塞、節約能源、減少CO2和SO2排放等方面起著重要的作用。借助智能電網先進的分析工具與智能調度系統，DR項目可以在不同時間尺度上協調市場定價與系統調度管理［2］。供電公司如能提供合理的電價信息［1］，鼓勵用戶通過DR項目改變用電方式，提高用電效率，就能在一定程度上規避價格波動風險，獲得經濟效益。

自從20世紀90年代初需求響應提出以來，很多專家學者對其進行了研究，在理論和實踐方面發展迅速。需求側響應項目大致分為2類：一類是激勵性的響應項目，如可中斷負荷［4—5］、需求側競價［6—8］；另一類是基于價格的響應項目，如分時電價［9—10］、實時電價［11—12］，很少研究這2類項目之間的互動，本文從這方面出發，建立計及需求響應的供電電價模型，給供電公司提供定價參考。

本文首先以供電公司的運行成本最小為目標，考慮網絡約束，并通過原對偶內點法求解最優潮流，得到供電公司的實時電價模型，然后在目標函數中引入實施可中斷負荷和需求側競價的投入成本和相應的經濟效益，并計及它們對系統負荷的影響，通過求解最優潮流得到考慮可中斷負荷和需求側競價的供電公司實時電價模型，其中可中斷負荷參與用戶選擇以最大化可中斷負荷綜合指標來確定，需求側競價參與用戶選擇以用戶競價曲線為基礎確定。IEEE 14節點算例結果表明，考慮可中斷負荷和需求側競價后，各節點供電電價都有不同程度的減少，起到了抑制電價波動的作用，同時供電網損和供電公司購電成本也有所下降。

1 供電電價模型

1.1 目標函數

以供電公司的運行成本最小為目標，運行成本包括購電成本和供電網損，某個時段的購電成本可以表示為上網有功功率的二次函數，供電網損部分是將網絡有功損耗折算成相應的費用，數學表達式為：

式中：Ci（PGi）=aP2Gi+bPGi+c為購電成本函數；k為網損費用折算因子，元/kW；n為供電網絡節點個數；PDi為節點i的有功負荷；PGi為節點i的有功輸入。

1.2 約束條件

本文只考慮有功約束，忽略無功約束，其中等式約束條件為有功平衡方程，不等式約束包括有功購電約束，節點電壓約束和支路功率約束，數學表達式如下：

式中：j∈i表示節點j與節點i有支路連接；Gij、Bij為節點導納矩的元素；θij為節點i、j之間的電壓相角差；Ui、Uj為節點 i、j的電壓幅；Pij為支路 ij的有功功率，方向從i到j。

1.3 供電電價

選用原-對偶內點法求解最優模型，引入緩沖變量將不等式約束變成等式約束，并對緩沖變量應用對數障礙函數，構造拉格朗日函數如下：

式中：l為支路數；f、u為下限、上限松弛變量向量；z、w為下限、上限對偶變量向量。

根據短期邊際成本定價理論，各節點的有功實時電價等于系統成本對各節點有功負荷的微增率；本模型中的λ正具有此經濟意義，它代表了供電運行成本對節點上網有功的微增率，對應于節點注入功率的影子價格，可以作為對用戶收費的電價，由式（6）可得：

式中：λpi為節點i處的有功邊際價格；第一項表示購電邊際成本；第二項表示供電網損邊際成本；第三項表示網絡阻塞費用。

2 考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價

激勵型需求響應項目主要包括直接負荷控制、緊急需求響應、可中斷負荷（interruptable load，IL）、需求側競價（demand side bidding，DSB）等。本文選取IL和DSB作為激勵型需求響應項目的代表進行研究。

IL是根據供需雙方事先的合同約定，在電網高峰時段由IL實施機構向用戶發出中斷請求信號，經用戶響應后中斷部分供電的一種方法。DSB是需求響應的一種實施機制，使用戶能夠通過改變電方式主動參與市場競爭并由此獲得相應的經濟補償，而不像傳統情況下那樣單純是價格的接受者，電力終端用戶削減負荷，相當于向電力系統提供了一種電力資源，這種資源稱為“負瓦”。

計及IL和DSB的供電電價模型主要包括3個目標函數：可中斷負荷的最優化，需求側競價的最優化以及以最優潮流為基礎的實時電價最優化，所以本文進行分層次目標優化。

第一步：選擇權系數求解可中斷負荷綜合指標確定可中斷負荷用戶，通過需求側競價曲線選擇需求側競價量；第二步：將系統新的負荷量代入最優潮流中，得到考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價，具體示意圖如圖1所示。

圖1 考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價流程圖

2.1 確定可中斷負荷節點和需求側競價節點

可中斷負荷的選擇是個有約束條件的極值問題，目標函數是可中斷負荷的綜合指標最大化。影響可中斷負荷成本的主要因素有用戶類型、提前通知時間、停電持續時間、停電發生時間，響應時間、中斷大小及用戶報價。本文只考慮日前市場，忽略響應時間和提前通知時間，選取用戶報價、中斷大小、停電持續時間3個因素作為可中斷負荷評價指標，根據評估結果進行優選，其數學表達式為：

按照供電公司的不同偏好（安全性或經濟性）我們可以得到不同的具體指標體系，其各自的評價指標權重不同（在算例分析中具體介紹）。值得注意的是，因為指標之間大小相差很大，不能直接參與計算，在計算前需要進行指標標幺化。

假設需求側競價用戶的報價方式為連續報價，DSB用戶依據自身特性提前將負荷-電價曲線上報給供電公司，其競價曲線為：

式中：PDi為節點i的負荷；pi為節點i的實時電價；a、b分別為一次項和常數項系數。

供電公司按照式（7）中的供電電價和用戶競價曲線確定需求側競價的負荷量。

2.2 考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價

本文將實施可中斷負荷和需求側競價的投入并入到供電公司的供電成本中，其中通過可中斷負荷優選來確定可中斷負荷量，通過用戶競價曲線來確定需求側競價量，然后以供電公司的成本最小，經濟效益最大為目標函數，約束條件包括節點有功平衡約束、購電有功約束、節點電壓幅值約束和線路容量約束。

式中：ΔPILi、ΔPDSBi分別表示為可中斷削減量和需求側競價負荷削減量；cILi、cDSBi分別表示為可中斷負荷和需求側競價的單位補償電價；P′Di為考慮可中斷負荷或可中斷負荷后的節點負荷量。

考慮可中斷負荷和需求側競價后，以購電成本、可中斷成本，需求側競價成本和供電網損之和最小為目標函數，構造拉格朗日函數，對發電量求導可得考慮可中斷負荷和需求側競價的供電電價，如下式所示：

式中：λ′pi為節點i處的有功邊際價格；第一項表示購電邊際成本；第二項表示可中斷負荷和需求側競價邊際成本之和；第三項表示供電網損邊際成本；第四項表示阻塞邊際成本。

3 算例分析

本文選用IEEE 14節點測試系統進行仿真計算［13］。為了簡化起見，本文只考慮某一特定時刻的供電電價。供電公司有功購電參數如表1所示，有功購電上下限以100 MW為基準，成本系數a、b、c為標幺值，分別選取3、6、7節點和節點4作為IL和DSB節點，用戶上報的可中斷負荷簡要指標如表2所示，用戶上報的需求側競價曲線如圖2所示。DSB用戶的補償費用為0.52元/kWh。

表1 IEEE 14節點測試系統有功購電參數

表2 IL用戶上報的可中斷負荷的簡要指標

圖2 節點4的需求側競價曲線

供電公司主要考慮可中斷負荷的安全性，中斷大小、停電持續時間和用戶報價的權重系數分別為0.5、0.3和0.2；對各個指標進行標幺化，分別取每種指標的最大值作為基準值，即中斷大小、停電持續時間和用戶報價3個指標的基準值分別為0.02、100和0.55，經過計算可得，節點3、6、7的綜合指標分別為0.95、0.75、0.80。按照綜合指標最大化的原則，選擇節點3為可中斷負荷節點，其負荷值為0.922（p.u.）。

節點4的需求側競價曲線為線性函數，單位MW：

由圖2可知，節點4的負荷值為0.458（p.u.）。

考慮IL和DSB前后的供電電價如圖3所示，有功輸入如表3所示，供電成本如表4所示：

圖3 考慮IL和DSB前后的供電電價

表3 考慮IL和DSB前后的有功輸入 MW

表4 考慮IL和DSB前后的供電成本 元

由圖3、表3和表4可以看出，受節點3和節點4的負荷減少的影響，所有的節點電價都有所下降，平均下降了14%左右。因為節點3、4的原負荷本來就比較大，所以盡管節點負荷減少了，但是節點電價的下降幅度并不大，節點7、8卻因為本身沒有負荷，受負荷減少的影響較大，分別下降了25.41%和43.48%。從短期效益來說，系統總網損從0.37165（p.u.）下降為0.310098（p.u.），降低了1.65%，供電成本比原來減少了2.8%左右；從長期效益來說，通過降低電力市場的價格波動率，從而降低整個現貨市場的電價風險。

4 結論

本文在供電公司的實時電價模型中引入可中斷負荷和需求側競價，研究2類需求響應項目之間的互動，同時給出供電公司供電電價模型，算例結果表明可中斷負荷和需求側競價是用戶參與市場運行的有效方式，可抑制節點電價的過分波動，緩解電網高峰調度的壓力，減少網絡損耗，降低供電成本。

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