基于最小割集綜合排序的液壓系統故障定位方法

姚成玉 陳東寧

1.燕山大學河北省工業計算機控制工程重點實驗室,秦皇島,066004

2.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室,秦皇島,066004

0 引言

故障診斷包括三方面的內容：①發現系統的故障,如液壓缸運行速度異常;②故障定位,這是故障診斷的核心問題;③故障修復。如何在最短的時間內將故障定位到具體的部件上,以便準確地完成診斷和修復工作,不至使系統處于診斷-修理-診斷的反復過程,是故障診斷的重要課題[1]。

故障樹分析法是工程中常用的故障分析方法,它在液壓系統的可靠性分析及故障診斷領域有著廣泛的應用[2-3]。但在利用故障樹自上向下搜索最小割集時,并不明確應該沿哪條路徑進行搜索,對故障起因的搜索檢測順序缺乏足夠的考慮。采用遍歷搜索的方法較費時且盲目性較大,在很多情況下會誤入歧途,往往導致診斷效率低。文獻[4]按基本事件的重要度大小進行搜索,即比較基本事件的重要度大小,按照大者優先的原則,確定對基本事件的考察搜索序列。這種方法在最小割集的重要度有差別時,能有效地區分最小割集集合,并按照重要度大小對它們進行排序,但缺乏對其搜索代價等問題的考慮,且當最小割集的重要度相等時,這種方法就不再適用。文獻[5-6]考慮了底事件的故障發生概率和搜索代價,但未考慮其影響程度。文獻[7]沒有考慮底事件的故障概率這一因素。

為此,需綜合考慮最小割集的搜索成本、故障概率及影響程度等因素求解故障定位的搜索序列,對搜索成本低、故障概率高、影響程度大的故障疑點先行考察。

1 故障定位搜索序列求解算法

在液壓系統的故障定位中,可將故障樹的最小割集看作底事件,因此,與門、或門等故障樹可統一描述為如圖1所示的或門故障樹。圖1中,T為頂事件,M 1,M2,…,MN為中間事件,x 1,x2,…,xn為最小割集。

圖1 或門故障樹

設S1,S2,…,Sn為各最小割集所對應的搜索代價,即完成對某一故障起因實施搜索考察所花費的時間、財力、物力的度量;P1,P2,…,Pn為各最小割集的故障概率;I1,I2,…,In為各最小割集對頂事件發生的影響程度。

若各最小割集的故障概率相等,且不考慮搜索代價等因素,則可隨機依次搜索。但在實際問題中,上述假設往往不能成立,如在診斷圖1頂事件T故障時,各最小割集的搜索代價不同,有檢測難易之分。此外,由于系統的結構與組成不盡相同,所以各最小割集的故障概率及其對頂事件發生的影響程度也不可能完全一致。因此,要綜合考慮各最小割集的搜索代價、故障概率及影響程度等因素,求解一個最佳的搜索序列。

1.1 故障定位搜索決策矩陣

假設液壓系統發生故障后有n個搜索方案可實施故障尋因,有m個影響搜索方案的屬性需要考慮,這些屬性包括搜索成本S、故障概率P、影響程度I等[8-9]。用 X=(X 1,X 2,…,Xn)表示可供選擇的方案的集,用Y i=(Yi1,Y i2,…,Yim)表示第i(i=1,2,…,n)個方案的屬性值的集,其中Yij是第i個方案的第j(j=1,2,…,m)個屬性的值。如用目標函數表示屬性,則屬性Yij為

各搜索方案的屬性值可用搜索決策矩陣A表示

利用矩陣A直接進行不同性能指標的比較是不可能的,因不同性能指標的物理維度不同。因此,按歸一化理論把屬性規范化,得到規范化矩陣B,其矩陣元素Bij為

權的最小平方法最早是由Chu等提出的,用該方法確定屬性的權值,避開了一致性檢驗,概念清楚而易于理解[10-11]。這種方法是把各屬性的重要性作成對比較,若把第j個屬性相對第k個屬性的重要性的估計值記作Cjk,并認為近似地是屬性j的權Wj(Wj＞0)和屬性k(k=1,2,…,m)的權Wk(Wk＞0)的比值,即Cjk≈Wj/Wk,那么m個屬性成對比較的結果用矩陣C表示,即

若決策人對Cjk的估計一致,即判斷矩陣C滿足一致性條件,則有

此時,矩陣C為一致性判斷矩陣,否則稱C為非一致性判斷矩陣。

矩陣C滿足一致性條件時,恒有

則根據式(6)可求得權W的精確解：

判斷矩陣一般由專家給出,因此判斷矩陣的一致性必然要受到專家的知識結構、判斷水平和個人偏好等主觀因素的影響,再加之判斷事物本身的模糊性和不確定性,實際應用中的判斷矩陣往往很難滿足一致性條件。因而,式(5)在通常情況下是不成立的,即如果決策人對Cjk的估計不一致,則有

為此,引入偏差εjk,即令

雖然εjk的值并不等于0,但可以通過選擇一組權W使誤差平方和為最小,即取性能指標為

又由于權W受約束于式(6)的規范化約束條件,故構造拉格朗日函數 L(W,λ)

令?L/?Wl=0,則有

式(6)和式(12)共同構成了m+1個非齊次線性方程組,有m+1個未知數 λ,W1,W2,…,Wm,可求得一組唯一解。

1.2 搜索序列求解算法

逼近于理想解的排序方法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)首先確定一個(正)理想解和一個負理想解,然后找出與理想解距離最近且與負理想解距離最遠的方案,將其作為最優方案[12]。TOPSIS法中的距離是(加權)歐氏距離。理想解是設想的最好解X+,它的各個屬性值都達到各候選方案中最好的值;負理想解是設想的最差解X-,它的各屬性的值都達到各候選方案中最差的值。現有的n個方案中一般并沒有這種理想解和負理想解,但通過設定理想解和負理想解,將每個實際的解與理想解和負理想解進行比較,如果其中有一個解最靠近理想解,同時又最遠離負理想解,則該解是n個方案中最好的解,用這種方法可對所有的方案進行排序。理想解X+和負理想解X-分別被定義為

其中,J和J′分別為效益型和成本型的屬性集。

每個解到理想解的距離D+i為

每個解到負理想解的距離D-i為

一般說,要找到一個距離理想解最近而又距離負理想解最遠的方案是比較困難的。為此,引入相對貼近度的概念來權衡兩種距離的大小,判斷解的優劣。定義解到理想解的相對貼近度 E+為[13]

上述方法計算量較大,尤其是當最小割集數n和屬性數目m較多的情況下,計算繁瑣,不利于在實際中推廣使用。因此,基于MATLAB編制了計算程序,程序流程如圖2所示。

圖2 程序流程圖

2 主缸工進無法實現的故障定位

壓裝機屬于一種典型的主缸工作、輔缸協助的液壓機,其液壓系統原理如圖3所示[14]。

圖3 壓裝機液壓系統原理簡圖

在對主缸工進無法實現的故障進行診斷時,由于主缸與輔缸有關聯,因此,故障搜索除了要考慮搜索成本S、故障概率P之外,還要考慮輔缸不能前行的中間事件及最小割集對頂事件發生的影響,即事件影響程度I。根據所建立的故障樹(圖4),考慮搜索成本S、故障概率P和影響程度I,結合實際情況、專家經驗和有關數據,得到故障排序,如表1所示[15]。

圖4 “主缸工進無法實現”故障樹

根據表1建立的搜索決策矩陣A為

按式(3)對矩陣進行規范化得矩陣B：

結合壓裝機液壓系統及其故障定位的工程實際,對搜索成本、故障概率及影響程度等屬性的權進行成對比較后得到判斷矩陣C：

利用權的最小平方法,求得加權向量W=[0.1735 0.6057 0.2208]T,從而得到加權規范化故障定位搜索決策矩陣X：

進而求出理想解 X+=[0.0112 0.0307 0.0188],負理想解 X-=[0.0781 0.3071 0.1128]。解到理想解的距離 D+=[0.2825 0.2116 0.1798 0.1068 0.1103 0.0724 0.2467 0.2158 0.0558 0.0454 0.1399]T,到負理想解的距離D-=[0.0606 0.0948 0.1248 0.2169 0.1933 0.2508 0.0985 0.1179 0.2921 0.2652 0.1800]T。解對理想解的相對貼近度 E+=[0.1767 0.3094 0.4096 0.6700 0.6367 0.7760 0.2854 0.3533 0.8397 0.8538 0.5627]T。

將E+中的E+i按由大到小的順序確定搜索方案,排在前面的方案應優先搜索、檢測和診斷。根據上述計算可得搜索序列的排序：x10、x9、x 6、x4、x5、x11 、x3、x 8、x2 、x7、x1 。

經過實際檢查,確系充液閥21未關閉(故障編號為 x9)為故障原因。本例在第2次考察搜索時即能查找出故障原因。

液壓機在工作中,當主缸空行程快進時,塞腔需要快速充液,有產生吸空的趨勢;當快進完畢回程換向時,塞腔需要卸荷,有產生沖擊噪聲的趨勢;當主缸快速回程時,塞腔需要迅速排液,有產生回油困難的趨勢。為解決這些問題,采用帶卸荷閥的充液閥,使液壓系統快進時從油箱向主缸充液,以免出現吸空現象;快回時充液閥起到快速排油的作用。采用充液閥之后,當主缸工進時,塞腔需要壓力,充液閥有反向密封不嚴而造成卸壓的趨勢。

一般情況下,充液閥都是垂直安裝的,其控制口都高于油箱液位,這種情況下控制口壓力很低。而本壓裝機主缸水平放置,因此,充液閥必須水平安裝在壓裝機的頂部。充液閥控制口的位置低于油箱液位而產生背壓。當背壓達到一定值時,卸荷閥芯將處于開啟狀態,導致工進時油液直接從卸荷閥口流回油箱。因此需要增大充液閥卸荷閥芯彈簧剛度,通過重新設計加工,解決了主缸工進時充液閥不能關閉這一故障。

3 結論

(1)壓裝機主缸工進無法實現故障定位的工程實例驗證了算法的有效性。

(2)故障定位搜索序列的建立基于最小割集的綜合排序,要綜合考慮故障診斷的所用時間、搜索成本以及故障概率等因素。

(3)對于不同的液壓系統,要仔細研究并確定需要考慮的屬性和判斷矩陣。屬性的數量取決于具體工程中需要綜合考慮的因素,判斷矩陣的選擇取決于對系統的認識及對各因素權重的考慮。

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