雙級(jí)對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)多葉排全三維轉(zhuǎn)子優(yōu)化分析

王掩剛 牛 楠 任思源 劉 波

西北工業(yè)大學(xué),西安,710072

0 引言

隨著現(xiàn)代飛機(jī)對(duì)高性能動(dòng)力裝置需求的日益增強(qiáng),對(duì)轉(zhuǎn)技術(shù)作為提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能的有效技術(shù)之一越來(lái)越受到重視。壓氣機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)技術(shù)是大幅提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的高新技術(shù)之一,如何有效地組織其內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu),獲得更大負(fù)荷、更高效率的對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)部件一直是研究人員追求的目標(biāo)之一。西北工業(yè)大學(xué)率先在國(guó)內(nèi)建立了雙排對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái),并對(duì)其進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究,獲得了對(duì)轉(zhuǎn)環(huán)境下壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)特性[1],研究了上下游轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比對(duì)壓氣機(jī)性能的影響效應(yīng)[2],分析了上下游對(duì)旋轉(zhuǎn)子相互影響的機(jī)理[3]。研究發(fā)現(xiàn)：上下游轉(zhuǎn)子工作不匹配導(dǎo)致下游轉(zhuǎn)子始終工作于較惡劣的環(huán)境下,在該葉片尖部、前緣附近存在較強(qiáng)分離流動(dòng),這可能是導(dǎo)致對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)失速的主要原因。

對(duì)壓氣機(jī)葉型的優(yōu)化設(shè)計(jì)是提高壓氣機(jī)性能的有效途徑,傳統(tǒng)的二維優(yōu)化方法對(duì)基元級(jí)進(jìn)行優(yōu)化后積疊生成三維葉型,這種技術(shù)必然不能考慮對(duì)轉(zhuǎn)、級(jí)環(huán)境時(shí)上下游轉(zhuǎn)子的相互影響和制約因素,不能達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)優(yōu)化的目的。近年來(lái)許多學(xué)者致力于采用全三維方法進(jìn)行葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。NUMECA軟件提出了基于近似函數(shù)方法和遺傳算法的優(yōu)化方法,受到了業(yè)內(nèi)研究人員的廣泛關(guān)注。研究人員結(jié)合所研究的對(duì)象,進(jìn)行了葉片三維優(yōu)化分析,取得了較好效果[4-6]。本文采用全三維方法對(duì)設(shè)計(jì)的對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)在整機(jī)條件下進(jìn)行葉型優(yōu)化的研究,為改善對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)流動(dòng)結(jié)構(gòu),提高其性能提供參考。

1 研究對(duì)象及數(shù)值計(jì)算方法

本文以實(shí)驗(yàn)室建成的對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象,采用三維葉型優(yōu)化方法對(duì)該壓氣機(jī)下游轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行整機(jī)條件下的三維優(yōu)化研究。該對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如下：上游轉(zhuǎn)子(R1)轉(zhuǎn)速為8000r/min,下游轉(zhuǎn)子(R2)轉(zhuǎn)速為-8000r/min(從進(jìn)口向下游看,R1為順時(shí)針旋轉(zhuǎn),R2為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)),該對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)共有四排葉片,具體名稱/葉片數(shù)：進(jìn)口導(dǎo)葉(IGV)/22、上游轉(zhuǎn)子(R1)/19、下游轉(zhuǎn)子(R2)/20、出口導(dǎo)葉(OGV)/32。在建立研究對(duì)象優(yōu)化樣本的過(guò)程中,應(yīng)用有限體積法求解圓柱坐標(biāo)系下三維Navier-Stokes方程組。空間離散采用中心差分格式,時(shí)間項(xiàng)采用4階Runge-Kutta方法迭代求解,CFL數(shù)取3.0,紊流模型采用S-A模型。優(yōu)化前后三維數(shù)值分析時(shí)的邊界條件如下：給定進(jìn)口給定總壓(101 350.0Pa)、總溫(288.15K)以及氣流角(軸向進(jìn)氣),出口給定靜壓。計(jì)算網(wǎng)格使用NUMECA軟件包中的AUTO-GRID模塊,自動(dòng)生成H-O-H型網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)約為100萬(wàn)。大量的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)證明該方法在捕捉葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)細(xì)微結(jié)構(gòu)以及獲取其性能方面有較高的精度和可靠性[7],因此本文在優(yōu)化前后都將該數(shù)值模擬方法作為對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)性能以及其內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)的分析工具。

2 三維優(yōu)化方法及優(yōu)化參數(shù)選擇

2.1 優(yōu)化方法

在葉輪機(jī)械優(yōu)化過(guò)程中,與之相關(guān)聯(lián)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題通常會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)有許多極值。基于梯度的優(yōu)化方法有非常好的收斂速率,但它并不能保證產(chǎn)生全局最優(yōu)解,遺傳算法雖然可增強(qiáng)獲得全局最優(yōu)解的可能性,但可能需要數(shù)千次甚至更多次的迭代,在工程上難以實(shí)現(xiàn)。本文所采用的主要優(yōu)化思想是,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)在優(yōu)化過(guò)程中代替三維NS計(jì)算的近似模型對(duì)連續(xù)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià),從而允許有效地應(yīng)用遺傳算法,其優(yōu)化的精度取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)庫(kù)。知識(shí)庫(kù)由存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的設(shè)計(jì)采樣提供。圖1給出了優(yōu)化的具體過(guò)程,其中葉型可調(diào)參數(shù)的選取及其調(diào)整范圍決定了優(yōu)化結(jié)果的好壞,是葉片三維優(yōu)化的關(guān)鍵,因此有必要對(duì)優(yōu)化策略做詳細(xì)介紹。

2.2 優(yōu)化策略選擇

對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化過(guò)程中的約束條件如下：葉片各個(gè)基元截面的厚度分布以及彎角保持不變。圖2給出了優(yōu)化前設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí),對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)兩級(jí)轉(zhuǎn)子的效率特性,從圖2中可以看出：上游轉(zhuǎn)子(R1)效率曲線較為平穩(wěn),下游轉(zhuǎn)子(R2)效率曲線隨流量變化較大;各個(gè)工況下,R2的效率均低于R1的效率。在設(shè)計(jì)點(diǎn),R1較R2的效率高2%,近喘點(diǎn)R1較R2的效率高5%,堵塞點(diǎn) R1和R2的效率已經(jīng)不在一個(gè)量級(jí)了。可以說(shuō)下游轉(zhuǎn)子的性能是制約對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)性能的關(guān)鍵因素。

圖1 葉片優(yōu)化流程圖

圖2 優(yōu)化前,設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速兩級(jí)轉(zhuǎn)子效率特性

圖3 設(shè)計(jì)點(diǎn)R1優(yōu)化前,進(jìn)口氣流角與幾何進(jìn)口角沿葉高的分布

圖3 、圖4給出該對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子R1和轉(zhuǎn)子R2在設(shè)計(jì)工況下的進(jìn)口氣流角與幾何進(jìn)口角的對(duì)比關(guān)系。對(duì)于R1,幾何進(jìn)口角與進(jìn)口氣流角的差為葉片的來(lái)流攻角。對(duì)于R2,進(jìn)口氣流角與幾何進(jìn)氣角的差為葉片的來(lái)流攻角,設(shè)計(jì)點(diǎn)R1優(yōu)化前,R1進(jìn)口的攻角在根部最大,為正攻角2°,中部的攻角為-2°攻角,尖部的攻角約為 0°;設(shè)計(jì)點(diǎn)R2優(yōu)化前,R2進(jìn)口攻角則一直為正,由根部的約5°減少到尖部的約2°。通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)：在各個(gè)工況下,下游轉(zhuǎn)子來(lái)流條件惡劣,導(dǎo)致?lián)p失較大,有較大的優(yōu)化空間,并且下游轉(zhuǎn)子各截面的幾何進(jìn)口角分布不合理是導(dǎo)致其效率較低的主要原因之一。結(jié)合上述約束條件,即葉片各個(gè)基元截面的厚度分布以及彎角保持不變,本文將下游轉(zhuǎn)子各基元截面的安裝角作為優(yōu)化過(guò)程中的自由參數(shù),應(yīng)用上述的優(yōu)化方法對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)工況進(jìn)行優(yōu)化研究。優(yōu)化過(guò)程中,采用離散層取樣方式,分四個(gè)子區(qū)域?qū)ψ杂蓞?shù)在其約束范圍內(nèi)進(jìn)行取樣,建立樣本數(shù)為50的尋優(yōu)數(shù)據(jù)庫(kù),設(shè)定的尋優(yōu)目標(biāo)在數(shù)據(jù)庫(kù)全局范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu),目標(biāo)函數(shù)定義為

圖4 設(shè)計(jì)點(diǎn)R2優(yōu)化前,進(jìn)口氣流角與幾何進(jìn)口角沿葉高分布

本文在優(yōu)化過(guò)程中注重考慮效率因素,將W2設(shè)定為2,W2、W3分別取1。優(yōu)化收斂過(guò)程如圖5所示,經(jīng)過(guò)大約20步的優(yōu)化,結(jié)果基本已經(jīng)收斂。

圖5 收斂曲線

3 計(jì)算結(jié)果分析

下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下,應(yīng)用三維流場(chǎng)分析方法進(jìn)行全工況數(shù)值模擬,獲取其性能和流場(chǎng)結(jié)構(gòu),并與優(yōu)化前的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析過(guò)程如下：

表1給出了對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化前后在設(shè)計(jì)點(diǎn)和近喘振點(diǎn)工況下整機(jī)及兩轉(zhuǎn)子葉片排的特性參數(shù)。從表1可以看出：R2優(yōu)化后,在設(shè)計(jì)點(diǎn),對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)整機(jī)的效率提高了0.69%,設(shè)計(jì)點(diǎn)的流量與壓比幾乎沒(méi)有變化,設(shè)計(jì)點(diǎn)流量都為5.921kg/s;近喘振點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的出口背壓約增大1.2k Pa,質(zhì)量流量減小0.134kg/s,這表明對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)的喘振裕度有所增加,同時(shí)壓比提高近1%,效率提高0.71%。兩排轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)工點(diǎn)時(shí),壓比基本不變,但優(yōu)化使得R2效率提高1.36%。

表1 下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化前后設(shè)計(jì)點(diǎn)和近喘振點(diǎn)工況下對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)及各轉(zhuǎn)子葉排特性參數(shù)

圖6給出了優(yōu)化前后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)整機(jī)效率曲線,從圖6中不難發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化前后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)效率曲線走勢(shì)基本一致,但優(yōu)化后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)堵塞點(diǎn)附近的質(zhì)量流量減小,效率降低。圖7、圖8給出了優(yōu)化前后兩排轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的效率特性,可以明顯看出：優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子的性能仍然與整機(jī)性能走勢(shì)一致,這說(shuō)明,優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子的特性走勢(shì)仍然決定了整機(jī)特性曲線的走勢(shì)。對(duì)比優(yōu)化后整機(jī)以及兩排轉(zhuǎn)子近喘點(diǎn)附近效率曲線可以發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后整機(jī)喘振是由上游轉(zhuǎn)子(R1)提前進(jìn)入失速導(dǎo)致的,具體表現(xiàn)如下：設(shè)計(jì)點(diǎn)之后,上游轉(zhuǎn)子效率已經(jīng)開(kāi)始降低,但下游轉(zhuǎn)子效率還維持在設(shè)計(jì)點(diǎn)的效率水平。因此可以推測(cè)：在小流量工況,下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化改善了其葉片通道流場(chǎng)結(jié)構(gòu),從而使得對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)喘振裕度增加。

圖6 優(yōu)化前后整機(jī)效率特性

圖7 優(yōu)化前后上游轉(zhuǎn)子效率特性

圖8 優(yōu)化前后下游轉(zhuǎn)子效率特性

圖9 優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子進(jìn)口氣流角與幾何進(jìn)口角沿葉高分布

圖9 給出了下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化后設(shè)計(jì)點(diǎn)的進(jìn)口氣流角和幾何進(jìn)口角沿葉高的分布。結(jié)合圖4不難發(fā)現(xiàn),下游轉(zhuǎn)子在該工況下的進(jìn)口氣流角分布與優(yōu)化前基本一致,但優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子的幾何進(jìn)氣角有較大變化,導(dǎo)致該級(jí)轉(zhuǎn)子在設(shè)計(jì)點(diǎn)的攻角有所改善,尖部攻角減小1°,中部攻角略有增大,根部攻角大大減小,從原始的3°變?yōu)?3°。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)臺(tái)的研究對(duì)象,下游轉(zhuǎn)子攻角的減小,必然使得其內(nèi)部逆壓梯度降低,使得葉片通道流動(dòng)分離減弱,分離區(qū)減小,氣流落后角減小,從而使得該對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)出口導(dǎo)葉的來(lái)流處于較理想條件下。

圖10、圖11分別給出了下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化前后設(shè)計(jì)點(diǎn)三個(gè)典型S1流面的相對(duì)馬赫數(shù)分布,從圖中可以看出優(yōu)化前后葉片通道的流動(dòng)參數(shù)分布差異,差異主要表現(xiàn)在：在根部,優(yōu)化使得吸力面尾緣附近低馬赫數(shù)區(qū)面積略有增大,必然使得尾跡摻混損失有所增加;在中部,優(yōu)化使吸力面尾緣附近低馬赫數(shù)區(qū)面積減小,降低了摻混損失;在尖部,優(yōu)化使得吸力面尾緣附近低馬赫數(shù)區(qū)域面積減小更為明顯一些。這表明優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子中部、尖部的優(yōu)化較合理,減少了尾跡摻混損失,而根部的優(yōu)化并不理想,增加了尾跡摻混損失。總體上來(lái)說(shuō),下游轉(zhuǎn)子優(yōu)化后其尾跡摻混損失有所減少,這也是下游轉(zhuǎn)子效率提高的主要原因。

圖10 設(shè)計(jì)工況下優(yōu)化前對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子R2典型截面相對(duì)馬赫數(shù)分布

圖11 設(shè)計(jì)工況下優(yōu)化后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子R2典型截面相對(duì)馬赫數(shù)分布

圖12 、圖13給出了優(yōu)化前后近喘振點(diǎn)出口導(dǎo)流葉片尖部97%葉高處的流線分布,從圖中可以看到優(yōu)化前后該位置處流場(chǎng)結(jié)構(gòu)有較大差異：優(yōu)化前,由于下游轉(zhuǎn)子出口氣流角度與出口導(dǎo)葉幾何進(jìn)口角不匹配,導(dǎo)致優(yōu)化前在出口導(dǎo)流葉片尖部靠近前緣位置出現(xiàn)較強(qiáng)的分離渦,該漩渦的存在,使得流動(dòng)損失增大,流通能力降低,進(jìn)而導(dǎo)致壓氣機(jī)流動(dòng)不穩(wěn)定而進(jìn)入喘振狀態(tài)。優(yōu)化使得下游轉(zhuǎn)子來(lái)流條件改善,其出口氣流與導(dǎo)流葉片匹配較好,近喘點(diǎn)時(shí)位置處的漩渦已基本消失,增強(qiáng)了對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)的流通能力,從而使得其喘振裕度增加。結(jié)合圖7上游轉(zhuǎn)子的效率曲線可以認(rèn)為：此時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)流動(dòng)不穩(wěn)定主要原因是上游轉(zhuǎn)子導(dǎo)致的流動(dòng)失速導(dǎo)致。

圖12 優(yōu)化前出口導(dǎo)流葉片葉尖流線圖

圖13 優(yōu)化后出口導(dǎo)流葉片葉尖流線圖

4 結(jié)論

(1)在設(shè)計(jì)點(diǎn),優(yōu)化后對(duì)轉(zhuǎn)壓氣機(jī)效率提高0.69%,流量、壓比基本不變,喘振裕度有所提高。

(2)在設(shè)計(jì)點(diǎn),優(yōu)化后下游轉(zhuǎn)子效率提高1.36%,壓比基本不變;上游轉(zhuǎn)子效率和壓比都基本不變。

(3)優(yōu)化減小了下游轉(zhuǎn)子中部、尖部的尾跡摻混損失,但增大了根部的尾跡摻混損失,同時(shí)使得出口導(dǎo)流葉片流動(dòng)有所改善,這是提高壓氣機(jī)喘振裕度的主要原因。

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