文獻半衰期與普賴斯指數之間的關系研究

陳京蓮，胡 瑋

（井岡山大學，吉安 343009）

1 引言

文獻半衰期（half-life of literature）和普賴斯指數（Price indes）[1]是用來測度文獻老化速度和程度的兩個重要指標。Burton和Kebler將文獻的半衰期定義為這樣一段時間：在此時間內已發表的某一學科領域內正在被利用的全部文獻中較新的一半,或目前所利用的文獻中較新的一半是在多長時間內發表的。[2]普賴斯指數是指在某一知識領域內，把對年限不超過5年的文獻的引文量與引文總量之比當作指數，用以量度文獻的老化速度。當前，文獻半衰期的計算方法有多種，也有不少文獻對此問題進行了論述。其中應用廣泛的方法有：（1）作圖法：根據統計數據制成引文頻次分布表，以縱坐標表示引文累積量或引文百分累積量，以橫坐標表示被引文出版的年齡。從制得的圖中在橫坐標里找出與縱坐標上引文累積量或百分累積量一半處的對應點即為所求的文獻半衰期；（2）公式法：公式法有負指數公式[3]、Burton和Kebler文獻老化方程（簡稱為B-K方程）、莫蒂列夫（B.M.MOTIЛeB）修正公式和Pauline法[4]；（3）插值法。其中以莫蒂列夫修正式法和插值法最為常用。但我們在實際應用中發現莫蒂列夫修正式存在一定的局限性，即對于半衰期小于3年的學科（專業），該公式不適用，只能利用插值法。此外，現在人們在研究文獻老化時主要是用文獻半衰期和普賴斯指數作為衡量文獻老化的速度和程度，但還沒有見到有文獻把這2個量度指標聯系起來討論文獻的老化問題。

本文的目的主要有三個，首先我們從文獻老化的B-K方程出發，得出文獻半衰期與普賴斯指數之間的關系式；然后用此文獻半衰期公式對文獻[5]的數據進行擬合，并與插值法的結果進行比較，判斷該計算公式是否合理；再用該計算公式計算的結果與B-K方程和莫蒂列夫修正式的文獻半衰期計算方法計算的結果進行比較，判斷這3種計算文獻半衰期方法的優點和存在的局限性。

2 文獻半衰期計算的新方法

Burton和Kebler文獻老化方程 [1]，其形式如下：

式中的x是時間，以10年為單位；y是經過時間x時該學科總的引文比率，所以，1-y是時間x以外的引文比率。

Burton和Kebler文獻老化方程的莫蒂列夫修正式為：

如果以PJ為某學科（專業）文獻的普賴斯指數，由普賴斯指數的定義我們可以利用（1）式得到普賴斯指數與系數a之間的關系式為：

由（3）式就可以得到系數a與普賴斯指數之間的關系為：

如果以T1/2為某學科（專業）文獻的半衰期，則由（1）式可得其文獻的半衰期為：

（5）式就是B-K方程的文獻半衰期計算公式。聯合（4）式和（5）式，可得到文獻半衰期與普賴斯指數之間的關系為：

（6）式就是計算科技文獻半衰期的新方法。由（6）式可知，我們只要知道科技文獻的普賴斯指數就可以計算出該科技文獻的半衰期。

而由（2）式可得莫蒂列夫修正式的文獻半衰期計算公式為：

3 結果與討論

為驗證（6）式的合理性，我們用（6）式計算超導專業期刊文獻的半衰期（見表1）。

由表1可知，最接近50%的引用累積百分比是在1989年，此年的引用累積量達到42.4%，距離統計當年（1990年）為2年，由插值法可知文獻半衰期為2.32年。

由表1的數據，并由普賴斯指數的定義可知距離統計當年（1990年）之前5年，即1986年時的普賴斯指數為0.807，則由（6）式可計算出該刊的文獻半衰期為：

同樣，我們可以利用表1的數據，并由B-K方程可以計算出（1）式中系數a的值為0.082，則由（5）式可以計算出該刊的文獻半衰期為：

我們還可以利用表1的數據，并由莫蒂列夫修正式可以計算出（2）的系數a的值為-0.246。則由（7）式可以計算出該刊的文獻半衰期為：

表1 超導專業期刊引文數量分布[9]

由上面的計算可知，如果以內插法的計算結果作為超導專業期刊的文獻半衰期，則（8）式與此計算結果之間的相對誤差低于2.2%，而（9）式與插值法計算結果之間的相對誤差約為50%，（10）式與插值法計算結果之間的相對誤差為72.8%。這表明用B-K方程的半衰期計算公式和莫蒂列夫修正式的計算文獻半衰期公式在計算超導專業期刊上的文獻半衰期有較大的誤差。

此外，由（6）式可知，當 0≤P1≤1 時，所計算的文獻半衰期的區間為：

這表明引文半衰期計算新方法所給出的文獻半衰期的區間在T1/2∈[1.74，15.2]年，即它可以描述范圍是半衰期為1.74-15.2年的學科或專業。

由（5）式可知，當0≤a≤1時，所計算的文獻半衰期的區間為：

這表明由B-K方程的引文半衰期計算方法所給出文獻半衰期的區間在T1/2∈[3.47，6.93]年，即它可以描述范圍是半衰期為3.47-6.93年的學科或專業。

對莫蒂列夫修正式而言，假設系數a的取值范圍在-0.5≤a≤1，則由（7）式計算的文獻半衰期的區間為：

這表明由莫蒂列夫修正式的引文半衰期計算方法所給出文獻半衰期的區間在T1/2∈[3.64-7.93]年，即它可以描述范圍是半衰期為3.64-7.93年的學科或專業。

從（11）、（12）和（13）式的計算結果可知，由（6）式給出的文獻半衰期的范圍要比（5）式和（7）式要大得多，也即（6）式的適用范圍要比B-K方程和莫蒂列夫修正式的引文半衰期計算公式要大。

4 結論

我們首次把文獻半衰期與普賴斯指數這兩個衡量科技文獻的老化速度和程度的量度指標聯系起來，并給出了這兩個量度指標之間的關系式。同時，我們用文獻半衰期計算新方法重新計算了文獻[5]的數據。計算結果表明，我們可以用該方法直接計算出科技文獻的半衰期，且與實際值最為接近。此外，對比（11）、（12）和（13）式的計算結果可知，莫蒂列夫修正式計算的半衰期區間要比B-K方程計算的半衰期區間有所改進，但這2個文獻半衰期的計算方法均有局限性，適用的范圍在3.47-7.93年。而用文獻半衰期計算新方法得到的文獻半衰期的區間要比由B-K方程和莫蒂列夫修正式計算的半衰期區間要大得多，它所計算的文獻半衰期的范圍在1.74-15.2年，這表明文獻半衰期計算新方法的應用范圍更廣，尤其對于某些半衰期較長或半衰期較短的學科或專業適用，比如生物醫學的半衰期為3.0年[6]。對于這個學科我們無法用B-K方程和莫蒂列夫修正式的文獻半衰期計算方法去研究該學科的文獻老化問題。因此，文獻半衰期計算新方法對研究科技文獻的半衰期和文獻老化具有較大的應用價值和學術價值，且比B-K方程和莫蒂列夫修正式的文獻半衰期計算方法更具普適性。

[1]Price DS.Little science，bigscience[M].NewYork:Columbia UniversityPress，1963.

[2]Burton R E，Kebler RW.The“half-life”ofsome scientific and technical literatures[J].American Documention，1960，11（1）:18-22.

[3]BrookersBC.The growth，utility，and obsolescence ofscientific periodical literature[J].Journal of Documentation，1970,26（4）:283-294.

[4]Pauline B.The half-life of the chemical literature[J].Journal ofAmerican SocietyInformation Science，1980,31(1):61-63.

[5]丁學東.文獻計量學基礎[M].北京：北京大學出版社，1993.90-92.

[6]于 光，李洪喜，辛瑞杰.莫蒂列夫文獻老化模型的局限性 [J].情報科學，2000，(3):270-271.

[7]陳立新，劉則淵.引文半衰期與普賴斯指數之間的數量關系研究[J].圖書情報知識，2007，（1）:25-28.

[8]陳立新，梁立明，劉則淵.力學文獻老化速度50年（1954-2003）的變化趨勢 [J].現代情報，2006，（10）:12-15，18.

[9]邱均平.文獻計量學[M].北京：科學技術文獻出版社，1988.97-99.