多目標可變模糊優選模型及其在水庫調度中的應用

朱小凱，齊 兵

（遼寧省白石水庫管理局，遼寧 朝陽 122000）

1 概述

一般說來，水庫都是綜合利用的，可行的興利調度方案要考慮的也通常是多目標問題[1]，如水庫汛限水位、水庫的各項供水指標和水庫上下游生態用水考慮等。因此，復雜的水庫興利調度決策，必須兼顧技術、經濟、社會、環境、法律等多方面的因素，同時在多目標要素中有的還具有模糊性[2]，并且有的目標還不可公度，比如生態環境的好與壞、社會效益的大與小等。因此，在進行興利調度方案決策時，不應該追求最優解，而應基于“滿意準則”，以獲得滿意解為目標。

實踐證明，對于這類多目標且部分目標值具有模糊性的決策問題，系統多目標模糊優化決策理論與模型可提供滿意的解決方案[3]，該模型在很多領域已經得到廣泛應用；實踐還表明，傳統的多目標優化決策模型由于在目標權重確定、目標相對優屬度計算公式的選擇等方面，容易具有一定的人為性，也因此導致決策結果的人為性。為解決這一問題，本文以白石水庫為背景，從權重確定、相對優屬度函數確定和優屬度級別劃分等幾個方面進行了重要改進，在一定程度上消除了多目標模糊優化決策中的人為性，也使得決策結果更可信[4]，該模型已經用于解決一些領域的多目標決策問題[5-6]。

2 白石水庫的工程背景

2.1 水庫工程概況

白石水庫位于遼寧省北票市上園鎮大凌河干流上，距北票市46km，距義縣45km，是一座以防洪、灌溉、供水為主，兼顧發電、養魚等綜合利用的大（1）型水利樞紐工程。設計洪水標準500年一遇，校核洪水標準5000年一遇。水庫攔河壩為混凝土重力壩，部分采用RCD筑壩技術。壩頂長513m，最大壩高49.3m，總庫容16.45億m3。

2.2 水庫設計興利調度任務及變更

白石水庫建成后，可使水庫下游防洪標準由20年一遇提高到50年一遇，每年可向阜新、錦州等城市提供2.02億m3的城市用水，向遼河三角洲地區提供2.67億m3的農業用水,增加水田1.33萬hm2，并可提高濱海地區1.53萬hm2葦田的供水保證率到52%。它的建成將緩解遼西地區嚴重缺水局面，對遼西乃至全省經濟發展起著重要的作用。

遼寧西部是水資源十分緊缺的地區，并且隨著地區經濟的迅速發展，水資源供需矛盾也越來越突出，一些地區開始新建引水工程從白石水庫調水。目前在建和擬建的白石水庫取水工程有阜新引白工程、錦州引白工程、北票引白工程。其中阜新引白工程一期工程設計2015年前，引水能力為16.5萬m3/d，二期工程設計2015年后，引水能力為12.0萬m3/d，兩期合計引水能力為28.5萬m3/d，一期工程將在2009年底投產運行。已批準的擬建的錦州引白工程，供水能力為15萬m3/d；北票引白工程，供水能力為7萬m3/d，而這些供水工程在白石水庫的規劃設計階段考慮的并不充分。顯然，白石水庫興利調度任務發生了較大變化，因此必須制定新的調度方案來適應這種變化，確保水庫最大的興利效益的發揮。

3 白石水庫興利調度方案集生成

針對白石水庫興利調度任務發生的變化，采用時歷法重新進行水庫興利調節計算。在水庫興利調節計算過程中，城市計劃供水量分別取3億m3和2.02億m3，擬按4種不同水位起調，共生成8個方案如表1所示。

表1 白石水庫興利調度方案集

4 興利調節計算方案的多目標優選

針對白石水庫的興利調度方案的多目標性、目標的模糊性，構建相應的多目標可變模糊優化決策模型以獲得滿意解。在方案決策過程中，以起調水位和城市計劃供水量作為決策變量；為方便計算主要考慮5個目標：城市年平均供水量、葦田年灌水量、水田年灌水量、城市供水年缺水量和年平均棄水量。采用多目標可變模糊優選模型，對8個可行方案進行模糊優選。

首先由表1得到白石水庫可行興利調度方案集X。

上式矩陣中，xij為方案j的第i個目標值，評價之前需對各目標值進行歸一化。計算得到方案優屬度矩陣R。

根據專家給出的權重w=(0.32,0.28,0.15,0.17,0.08)。 令 μA(u)ij=rij，應用可變模糊優選模型（式 2）和方案相對優屬度矩陣（式1），求出在模型1～模型4的四種情況下方案集的綜合相對優屬度V。

式中 q=1，2，3，4，代表模型 1～4。

式中 vA(u)j，為方案集(j=1，2，…，n；n 為方案數)綜合相對優屬度；a為優化準則參數，a=1為最小一乘方準則，a=2為最小二乘方準則；dgj為方案j的距優距離。

根據對立模糊集定義，可得到方案集對2級(即劣級)的綜合相對隸度vAc(u)j=1-vA(u)j。應用級別特征值公式（3）計算得到反感級別特征值矩陣H。

式中 1表示優級；2表示劣級。

由矩陣H可見，不同模型的最小級別特征值雖然相差不大，但相當穩定，推薦方案均為方案八，即方案八為此邊界條件下的滿意興利調度方案。

[1]姚榮，唐德善.應用模糊模式識別交叉迭代模型優選水庫興利調度決策方案[J].水利水運工程學報，2003，(3)：55～58.

[2]陳守煜，黃憲成，李登峰.大連市水資源利用與宏觀經濟協調發展規劃多目標群決策模型與方法[J].水利學報，2003，(3)：42～48.

[3]陳守煜.系統模糊決策理論與應用[M].大連:大連理工大學出版社，1994.

[4]陳守煜.水資源與防洪系統可變模糊集理論與方法[M].大連：大連理工大學出版社，2005.

[5]陳守煜，王子茹.可變模糊優選理論及在水電站聯合調度方案優選中的應用[J].水電自動化與大壩監測，2006，30(6)：16～20.

[6]陳守煜，胡吉敏.可變模糊工程綜合評定方法及其應用[J].系統工程與電子技術.2008，30(8):1474～1477.