隧洞內構造形跡產狀數學模型解析

楊鳳寶，盧長偉，宋寶玉

（吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林 長春 130012）

洞探是水利水電工程地質勘察中最重要的勘察手段之一。平洞對于準確查明巖性界線，尤其是沉積巖巖性界線及構造帶 (以下統稱構造形跡)至關重要。平洞內構造形跡的準確量測，對于工程項目中地質剖面圖的精確繪制及平面圖中構造跡線的繪制是最為有效的方法，其位置及規模的精確查明，對于工程選址及建筑物的優化布置及工程處理方案起著決定性作用。目前對于洞內構造跡線的量測，根據構造本身規則程度、洞徑大小及施工成洞爆破工藝所影響的洞臂光滑程度，主要有以下兩種量測方法。

直接量測法。主要適用于構造出露跡線比較規則，且成洞較差，有足夠大的構造面可以直接用羅盤量測。

支桿量測法。主要適用于洞徑較小(一般小于5m)、爆破工藝較高，洞臂較光滑，沒有足夠大的構造面可以直接用羅盤量測，則可以用1根可以伸縮的塔尺直抵兩洞臂同一高程上構造出露位置，用羅盤量測直尺方向即為構造形跡走向。走向±90°即為傾向，其傾角的量測可以用2根可以伸縮的塔尺，分別抵至兩洞臂該構造形跡2個不同高程處，用另外1根尺子垂直兩平行塔尺，量測該尺子傾角即為該構造形跡傾角。該方法較準確，但較麻煩，遇到洞徑較大時量測很不方便，難度大。

當遇到洞徑較大(一般大于5m)時，尤其是爆破工藝較高，洞臂較光滑，沒有足夠大的構造面可以直接用羅盤量測時，或構造形跡不是很規則時，以上兩種方法均顯得力不從心。此時準確量測該構造總體產狀顯得難度極大，有些工程技術人員采取了大致的量測方法，此是對工程不負責任、對科學極不嚴謹的態度，是不可取的。針對此問題，認真的分析研究了構造形跡產狀的定義，并在工程實踐過程中不斷的歸納，總結出了在該工況條件下計算構造形跡產狀的數學模型。

1 數學模型理論基礎

任何理論的發現與發展都離不開最基本的公理與定義，都是在此基礎上的進一步拓展，隧洞內構造形跡產狀數學模型也不例外，該數學模型的理論基礎就是構造地質學中對構造產狀的定義。

（1）走向。是構造面與水平面相交的線的延展方向，走向線就是構造面上的水平線，即構造面上同一高程兩點的線的延展方向。

（2）傾向。構造面上垂直于巖層走向并向下傾覆的方向。

（3）傾角(真傾角)。構造面與水平面所夾的最大角度，即垂直于走向方向的夾角。

在以上定義及空間三角幾何圖形概念的基礎上，總結出了隧洞內構造形跡的產狀計算數學模型。

2 數學模型的基礎資料

隧洞內構造形跡產狀計算數學模型，需要有一張精確度高的隧洞展示圖。要求在做隧洞展示圖時采用測量儀器或羅盤準確量測出隧洞的前進方向及洞頂底板、洞臂相應高程，準確量測出構造形跡在兩洞臂及洞頂的出露位置，并將其如實的繪制在隧洞展示圖相應的位置上。此為隧洞內構造形跡產狀數學模型最重要的第一手基礎資料。

3 計算數學模型

圖1 隧洞展示圖

如圖1中：F1為云南省宣威市萬家口子水電站工程壩址區中左岸平洞PD1中的一個斷層，找出F1斷層與兩洞臂與洞頂交匯處出露點 (位于同一高程)，并將其連線，再在左右兩洞臂同一高程處找到F1斷層的出露點，并將其連線，如圖1中a，其兩側延伸方向即為該斷層的走向線。圖中其它線段及符號意義如下：

a，a′為該斷層走向線；數值可以根據其與隧洞前進方向的夾角確定，a，a′為任意兩個構造形跡上高程相同的點的線；b為方向為傾向，長度為兩走向線間的水平距離，可以從圖中根據隧洞前進方向讀或量取；c為兩走向線間高差，可以從圖1中讀或量取。

4 計算數學模型工程實踐檢測

根據以上總結出的隧洞內構造產狀數學模型，對云南省宣威市萬家口子水電站壩址區的10個平硐精確地繪制了展示圖，選擇了構造面在洞內出露較好的構造形跡共12條，進行了實地量測并與數學模型計算出的產狀進行對比，對比結果完全吻合。根據以上數學模型結論及檢測結果，對平硐內構造面出露不完整、量測準確度低的構造形跡全部采用該數學模型，又進行了室內計算進行統計，最終在勘察成果的應用上以室內計算產狀為依據，并于2005年7月份該勘察成果通過云南省專家審查認可。

5 結語

隧洞內構造形跡空間產狀計算數學模型，彌補了洞內傳統的量測方法對于大洞徑，光爆技術較高而使洞壁內量測構造形跡產狀難度大、精度低的不足，使勘察成果中有關構造方面的數據真實、精確，為有關平、剖面圖的繪制準確度提供了有利保障，從而為方案優化及施工合理布置提供了理論依據。