基于彈塑性理論構建的股票量價關系模型

翟愛梅，王雪峰

(1.中山大學 國際商學院，廣州 510275；2.哈爾濱工業大學 管理學院，哈爾濱 150001)

1 股價波動具有彈性和塑性的思想來源及相關概念界定

在股票市場中，股價的持續上漲或持續下跌均需要成交量的配合。當成交量萎縮時，上升的股價一般將回落，下跌的股價一般將反彈。股價在成交量作用下的漲落過程類似于一個被拉伸或被壓縮的有一定塑性的彈簧的運動過程，彈簧在外力作用下的運動可以與股價在成交量推動下的漲落相類比。

當取消外力的作用時彈簧將從現在的位置向平衡位置移動，這是彈簧彈性的表現，由于塑性的存在，彈簧回不到原平衡位置而停在平衡位置與最遠位置的中間某處，彈簧所受外力越大且持續的時間越長則塑性變形就越大。通過對股票量價關系的觀察，我們不斷地發現一些有普遍規律性的現象：不斷增加的成交量使股價上漲到高位并持續一段時間，當成交量萎縮后股價一般會出現一定的回落，這種股價的回落是股價彈性的表現，但股價很少回落到上漲前的價格，而是達到中間的某個價位，形成新的市場認可的價格，這種市場認可的價格的向上移動是股價塑性的表現；反之，不斷增加的成交量使股價下跌到低位并持續一段時間，當成交量萎縮后，一般股價會出現反彈，這種股價的反彈是股價彈性的表現，但股價很少回升到下跌前的價格，而是達到中間的某個價位，形成新的市場認可的價格，這種市場認可的價格的向下移動是股價塑性的表現。股價在成交量推動下的漲落過程與材料塑性的特點有很好的相似性，雖然股價的變動并不等同于材料的變形，但可借用力學的塑性和彈性概念對股價塑性和彈性進行界定。

基于以上的類比推理分析，本文提出股票均衡價格的概念，股票的均衡價格是指該支股票的買賣雙方處于均衡態勢時共同認可的價格，類似于彈簧在無外力作用時的平衡位置。均衡價格具有以下三個特征：(1)股票價格圍繞其均衡價格波動，而均衡價格隨股價波動也在進行調整。(2)均衡價格是投資者認可的心理價格。(3)當股票交易量萎縮且進行了較長時期的窄幅盤整之后，股價近似等于均衡價格。就象具有一定塑性的彈簧在任何時刻都有一個平衡位置一樣，交易中的股票在任何時刻都有一個均衡價格。當股票在大的成交量配合下大幅上漲或大幅下跌時，股票的價格會暫時較多地偏離均衡價格，同時均衡價格的位置也會有顯著的移動。由以上三個特征可知，確定均衡價格的方法并不唯一，關于均衡價格的選定方法將在模型的實證時作具體闡述。

在界定了股票均衡價格的概念之后，就可以給出股價塑性和股價彈性的概念。股價塑性是指當股價偏離均衡價格且有一定成交量作用下，股票的均衡價格會產生移動的性質。股價彈性是指當股價偏離均衡價格，且成交量萎縮的情況下，股價向均衡價格移動的性質。

2 股票量價關系模型的建立

2.1 股價變動的影響因素分析

根據以上分析，在成交量推動下的股價變動會受到股價彈性和股價塑性的影響。股價彈性會阻礙股價的變動，股價塑性會推動股價的變動。另外，股票市場的供求關系也會對股價產生影響。在股票市場中，供給和需求可以分別量化為主動賣盤成交量（供給）和主動買盤成交量（需求）。主動性買盤表示買方一定要買到，不惜價格高一點；主動性賣盤表示賣方一定要賣出，不惜價格低一點。主動性買盤明顯大于主動性賣盤時股價將上漲；反之，主動性買盤明顯小于主動性賣盤時股價將下跌。因此主動性買盤與主動性賣盤會對股價的變動產生影響，而且主動性買盤與主動性賣盤之差應該與股價變動呈正相關關系。

在股票量價關系分析的范疇內，本文假設在成交量推動下的股價變動受股價彈性、股價塑性、主動性買賣盤之差三個因素的作用，建立計量經濟學模型，并對模型進行參數估計和檢驗。

2.2 股票量價關系模型的建立

基于價格和成交量的高頻交易數據，構建股票量價關系模型如式（1）、式（2）所示，其中解釋變量和被解釋變量依次為股價變動、股價彈性、股價塑性、主動性買賣盤之差。

其中：PK+1為第K+1日的平均價格；

PK為第K日的平均價格；

BK為第K日的均衡價格；

QK為第K日的成交量；

QBK為第K日的主動性買盤成交量；

QSK為第K日的主動性賣盤成交量；

N為第K日中的交易筆數；

β1，β2，β3，β4為回歸參數；

εK為隨機誤差項。

④解釋變量(QBK-QSK)/QK表示主動性買盤成交量與主動性賣盤成交量之差占成交量的百分比，是個無量綱的量，定義為主動性買賣盤指數（簡稱BSI）。QBK表示第K日主動性買盤成交量，促使價格上升，QSK表示第K日主動性賣盤成交量，促使價格下跌，二者之差占成交量的百分比應與股票平均價格的變動率呈正相關關系，因此β3＞0。

另外，根據文獻[8]中的討論，股價的變動PPK（被解釋變量）與股價塑性指數SPPI（第二個解釋變量）之間呈非線性關系，而PPK與sing(SPPI)·|SPPI|0.4之間近似線性關系。因此，在模型(1)中，第二個解釋變量SPPI用sing(SPPI)·|SPPI|0.4代替更為合適。

綜上所述，本文建立的股票量價關系模型可以簡化表達為式（3）的形式：

其中PPK表示股價變動，SPEIK表示股價彈性指數，SPPIK表示股價塑性指數，BSIK表示主動性買賣盤指數。而且根據定性分析，應有 β1＜0，β2＞0 和 β3＞0。

3 股票量價關系模型的實證檢驗

3.1 樣本數據

本文從滬、深股市不同板塊中選取12支具有代表性的股票作為樣本股，隨機選取一個含有20個交易日時間段，即2008年05月19日至2008年06月13日，用這12支股票的歷史高頻交易數據進行實證檢驗。在實證過程中，用公司流通股股本表示均衡價格是多空雙方認可的一種理論上的價格，在實證中我們近似地用股票的10日均價(MA10)表示均衡價格。

3.2 實證結果

使用計量經濟分析軟件Eviews 6.0對本文建立的股票量價關系模型進行參數估計與檢驗，12支樣本股的回歸結果如表1所示，其中回歸模型一列中括號里的數字為回歸系數對應的統計量的值。結果表明，12只樣本股票的回歸系數基本全部能通過經濟意義檢驗 （根據前面的定性分析有β1＜0，β2＞0 和 β3＞0）和 T 檢驗，但是模型的擬合優度不是很好。造成模型擬合優度較低的因素是多方面的。第一，模型中不含有截距項，R2的使用及解釋會比較困難。第二，我們的研究是基于股價和成交量，沒有考慮人為操作、突發事件和政策調整等因素的影響，從而影響到模型的擬合優度。

表1 12支樣本股的計算結果（2008.05.19～2008.05.30）

4 結論

本文首先依據股票的量價規律，參照力學中的彈性和塑性的概念，根據具有一定塑性的彈簧在外力作用下的運動規律與股價在成交量推動下的變動規律的類比相似性，提出股票均衡價格、股價彈性、股價塑性等概念。然后在股票量價關系分析的范疇內，本文提出股價變動受股價彈性、股價塑性、主動性買賣盤之差三個因素作用的假設，其中股價彈性會阻礙股價的變動，股價塑性會推動股價的變動，主動性買盤與主動性賣盤之差與股價變動呈正相關關系。最后使用計量經濟學方法，基于價格和成交量的高頻交易數據，構建了一種以股價變動為被解釋變量，以股價彈性、股價塑性和主動性買賣盤之差為解釋變量的股票量價關系模型，基于12支樣本股對該模型進行了參數估計和檢驗，檢驗結果表明該模型能夠通過經濟意義檢驗和統計檢驗。

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