城市與農村消費價格指數的動態關聯實證分析

王君美

（1.煙臺大學 經濟與工商管理學院，山東 煙臺 264005；2.南開大學 經濟研究所，天津 300071）

1 指標選取、數據來源和計量模型

消費價格指數能夠及時、全面地反映總體物價水平。考慮到價格變動的時間性因素，本文采取了消費價格指數月度數據，分別對我國城市居民消費價格指數、農村居民消費價格指數提取了自1995年8月到2008年7月共156個數據，就二者之間的動態關聯在VAR模型基礎上進行分析，數據來源于北大中國經濟研究服務中心（CCER）。

本文的計量模型采用向量自回歸模型（VAR），計量軟件工具運用Eviews5.0。

如果一個向量自回歸模型（VAR）具有N個變量滯后k期，則其數學表達式為：

Yt=c+Π1Yt-1+Π2Yt-2+…+ΠkYt-k+ut，ut～IID(0，Ω)

其中：Yt=(y1,t，y2,t，…，yN,t)，c=(c1c2…cN)

ut=(u1,t，u2,t，…，uN,t)

Yt為N×1階時間序列列向量。c為N×1階常數項列向量。Π1，…，Πk均為 N×N 階參數矩陣，ut～IID(0，Ω)是 N×1 階隨機誤差列向量，其中任一元素都非自相關，但這些元素，也就是不同方程式對應的隨機誤差擾動項之間可能具有相關性。

向量自回歸（VAR）模型系統內每個方程有相同的等號右側變量，而這些右側變量包括所有內生變量的滯后期。當每個變量都對預測其余變量起作用時，這組變量適合用VAR模型表示。最近的研究表明，名義變量或價格指數通常具有二階單整的性質（Juselius,2005），而通貨膨脹率作為價格指數的一階差分通常被描述為一階單整變量。因此，VAR模型是分析城市、農村消費價格指數關系到的一個適當的計量經濟學分析工具。本文在對城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數的序列數據平穩性的單位根檢驗的基礎上，通過協整分析，建立向量誤差修正模型（VEC），并進行格蘭杰因果關系檢驗，從而考察城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數之間存在的長期均衡關系。

2 VAR模型實證分析

進行向量自回歸模型（VAR）分析，應確認變量的協整性。由于只有平穩條件的變量才能進行協整分析，因此，本文首先對模型中變量CPICITY和CPICOUNTRY進行平穩性檢驗。通過觀察CPICITY和CPICOUNTRY時間序列圖，發現兩個序列都是非平穩序列，同時明顯存在某種關聯性。進一步分別對其進行ADF檢驗，驗證是否存在單位根，以判別其穩定性，檢驗水平為α=0.05，用施瓦茨（SIC）信息準則明確變量的最大滯后階數，用麥金農（Mackinnon）臨界值來考察變量中單位根的存在性。檢驗結果見表1。

檢驗結果表明，城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數時間序列本身都是不平穩的，但是采用差分分析，在5%檢驗水平下，各個變量的差分序列卻具備平穩性。在明確穩定性的基礎上，確定最大滯后期K值。總體而言，可參考的原則是赤池信息準則（AIC）或施瓦茨（Schwartz）準則（SC），檢驗原則是選擇K值以滿足檢驗準則的取值最小。本文經過檢驗，確定K的取值為4，表示時間序列變量最大滯后4期。也就是說，變量既受自身時間序列的滯后4期內的數據影響，也受另一時間序列變量滯后4期內的數據影響，從經濟意義上來看，城市消費價格指數（農村消費價格指數）受近4期城市消費價格指數和近4期農村消費價格指數的影響。

進一步考察，明確本文采用模型符合最終預測差（FPE）準則、赤池信息準則、施瓦茨信息準則和漢南-奎因信息準則（Hannan-Quinn）。因此，我們以滯后4期建立向量自回歸模型，檢驗顯示該模型不存在單位根，這表明向量自回歸模型具備穩定性，它的具體表達式為：

本文已經確定了向量自回歸模型的穩定性，在此前提下，考察時間序列變量的協整性。采用Johansen協整分析，它是檢驗向量自回歸模型是否存在協整性的計量工具。檢驗CPICITY和CPICOUNTRY時間序列變量的協整性，Johansen協整檢驗顯示，在5%的顯著水平下，CPICITY和CPICOUNTRY時間序列變量只存在一個協整關系。標準化的協積向量表達式為：CPICITY=0.8628CPICOUNTRY+13.9040。

計量經濟學理論表明，如果時間序列變量具有協整性，則至少有一個方向的格蘭杰關系。前文論證了城市消費價格指數和農村消費價格指數具有協整性，因此，兩者之間至少存在一個方向的格蘭杰原因。計量檢驗（見表2）結論是，滿足95%的置信度，農村居民消費價格指數是城市居民消費價格指數變化的原因，相反地，城市居民消費價格指數不是農村居民消費價格指數變化的原因，也就是說，從長期看,農村居民消費價格指數可以作為是城市居民消費價格指數變化的前導變量。

前文建立了具有穩定性、協整性的最大滯后期為4的向量自回歸模型，其為脈沖響應函數分析、方差分解分析提供了前提基礎，說明以下兩脈沖響應函數分析、方差分解分析是有效的。

城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數向量自回歸模型的脈沖響應函數，用于解釋CPICITY和CPICOUNTRY時間序列的動態關聯關系。本文為避免脈沖響應依賴模型中變量的排序問題，從而運用Koop，Pesaran和Pot-ter的廣義脈沖響應方法，對建立向量自回歸模型進行脈沖響應分析。該分析模式的基本思路是，模型中任一方程的隨機誤差項變動，如在經濟活動中，產生一個外在的沖擊，即新息（innovation），會對各個變量產生影響。具體表現為新息對模型中相關變量產生沖擊，這一沖擊體現為沖擊強度和沖擊時間長短兩個維度。

表2 格蘭杰（Granger）因果關系檢驗表

分析結論顯示，當在本期給農村居民消費價格指數一個正沖擊后，城市居民消費價格指數在第21期達到最高點即在第 21期 CPICITYt對 CPICOUNTRYt的響期會達到最高點即在第 4 期 CPICOUNTRYt對CPICITYt的響應是0.5627），之后保持平衡下降。這表明城市居民消費價格指數的某一沖擊會給農村居民消費價格指數帶來同向沖擊，但這種沖擊從第4期開始穩定下降直到消失為零，大約歷時4年時間。這一分析與前文的格蘭杰因果檢驗一致，同樣表明，城市居民消費價格指數不是農村居民消費價格指數變化的原因。

方差分解分析與脈沖響應分析相對應，從相反的角度，研究向量自回歸模型中研究各變量的沖擊對所有內生變量預測誤差貢獻的方法，以此判斷模型內各個變量哪個的內生性比較強，哪一個外生性比較強。方差分析表明，CPICOUNTRYt是CPICITYt的重要影響因素，經過50期，其貢獻率從零上升為43.74%；CPICOUNTRYt對CPICITYt的影響，經過50期，其貢獻率從80.26%下降為41.95%。值得注意的是，隨著時間的推移，CPICOUNTRYt對CPICITYt的影響保持快速增長趨勢，而CPICOUNTRYt對CPICITYt的影響卻呈現快速降低趨勢。這一結論表明，在城市與農村消費價格指數的向量自回歸模型中，農村居民消費價格指數內生性比較強，而城市消費價格指數外生性較強。這同樣印證了格蘭杰因果檢驗的結論，農村居民消費價格指數是城市居民消費價格指數變化的原因，但相反，城市居民消費價格指數不是農村居民消費價格指數變化的原因。

該數據進一步說明，城市消費價格指數雖然對農村消費價格指數影響強烈，但是卻逐漸減弱；而農村消費價格指數雖然對城市消費價格指數開始影響微弱，但這一影響卻逐漸加強，最終高于城市消費價格指數對農村消費價格指數的影響。這一結論與我們城鄉二元經濟現象相符合，由于城鄉經濟差距較大，這種差距，不僅表現在城鄉經濟體規模的差異，而且還包括二者經濟發展水平的迥異。因此，初始狀態下，農村消費價格指數對城市消費價格指數的影響微弱，而后者的影響正相反。但在時間效應是0.3211），在第3期達到一個階段性高點后，開始回落，至第5期開始上升至第21期達到最高點，表現出不穩定性。也就是說，農村居民消費價格指數的變化，會引致城市居民消費價格指數變化，隨著時間的推移，這種引致變化不會消失。該引致效應具體表現為受影響的城市居民消費價格指數開始變化強度大，然后隨著對信息的逐漸消化而相對減弱，但是隨著時間的延續，這種影響始終存在且有累加性，逐漸達到最高值。這一結論，與農村居民消費價格指數是城市居民消費價格指數變化原因的結論一致。當在本期給城市居民消費價格指數一個正沖擊后，農村居民消費價格指數在第4應下，由于農村消費價格指數較靈活地反映了經濟沖擊，這一沖擊在城市居民消費價格指數的變化上存在滯后性（也可以理解為城市經濟體受沖擊能力強），從而在時間上表現為城市居民消費價格指數追隨農村居民消費價格指數的變化而變化，即農村居民消費價格指數是城市居民消費價格指數變化的是格蘭杰原因。

3 VAR模型預測與VEC模型修正

基于向量自回歸（VAR）模型，可以對我國城市居民消費價格指數和城市居民消費價格指數做出預測。預測類型可以分為樣本內動態、靜態預測和樣本外短期預測兩種。通過統計分析發現，由于靜態預測是使用樣本實際值進行預測，所以靜態預測的精確性很高；而樣本內動態預測由于采用的是樣本內估計值，而估計值僅能大致表達時間序列的走勢，所以樣本內動態預測精確度低，僅用于考察時間序列變量大致變動趨勢。VAR模型靜態預測精度性高的優點在本文得到很好的驗證。如2008年7月我國城市居民消費價格指數和城市居民消費價格指數分別為106.1%和106.8%，靜態預測值分別為106.5133%和107.4356%，模型預測誤差分別為：

本文進一步建立VEC模型 （Vector Error Correction Model，即誤差修正模型），以更精確地解釋居民消費價格指數與農村居民消費價格指數之間動態關聯的短期和長期關系。對協整變量的短期調整進行估計，通過誤差修正項系數確定城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數的長期均衡關系。得到誤差修正模型（VEC模型）具體表達式：

其中，前兩個方程是反映城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數短期關系，最后一個方程表達了城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數的長期均衡關系。誤差修正方程（VEC方程）是長期均衡方程調整的誤差修正項，其前面系數是調整系數，反映解釋變量與長期均衡的變異程度。根據VEC模型分析，1995年8月～2008年7月城市居民消費價格指數的短期調整系數是-0.24，農村居民消費價格指數的短期調整系數是-0.16，表示當城市居民消費價格指數在短期內偏離長期均衡關系時，農村居民消費價格指數對其均衡狀態的調整力度對其雖有一定的調整能力，但這一調整能力并不很強，不足以完全糾正城市消費價格指數的短期偏離。農村居民消費價格指數的短期調整系數為負，說明在短期內起到負向長期均衡的調整作用。此外，從城市居民消費價格指數與農村居民消費價格指數的長期均衡關系來看，農村居民消費價格指數對城市居民消費價格指數的影響系數為0.86。

4 經濟意義

改革開放以來，我國經濟在飛速發展的同時，始終存在城鄉差異化的二元經濟特點。作為影響經濟發展重要影響因素之一的市場價格，在城市和農村具有不同的表現，同時彼此間又相互作用影響。我們對城市和農村居民消費價格指數進行研究分析，就是為了更準確地發現市場價格相互作用的規律，以協調平穩地促進經濟增長。

本文的研究表明，農村居民消費價格指數是城市居民消費價格指數變化的Granger原因，但相反，城市居民消費價格指數不是農村居民消費價格指數變化的Granger原因。這個結論有些出人意料，卻又在理情之中。這個結論的解釋是這樣的，不管是在農村還是在城市，居民消費價格指數都受到不斷出現的經濟因素的沖擊而調整波動，而農村居民消費價格指數調整得快一些，城市居民消費價格指數調整地相對較緩慢，這樣調整迅速的農村居民消費價格指數里包含有城市居民消費價格指數尚未反映的信息。這個結論是與我國城鄉二元經濟結構的特點相吻合的。農村的物價水平調整得更快更充分，而城市相對滯緩。因為農村和城市是兩個不同的市場，從微觀經濟表現來看，城市需求市場相對大，經濟體相對發達，市場需求彈性小；而農村需求市場相對小，經濟體相對落后，市場需求彈性大。因此，農村受新經濟信息的沖擊強烈，價格調整反應迅速，農村居民消費價格指數中包括有城市居民價格指數尚未來得及反應的因素。了解了這一規律，對于從宏觀上調控物價水平、平穩促進經濟增長以及逐漸縮小城鄉經濟差距，具有重要的理論和現實意義。

[1]Garner C.A.How Useful are Leading Indicators of Inflation[J].Federal Reserve Bank of Kansas City：Economic Review,1995,5.

[2]張延群.商品價格指數是消費價格指數的前導變量嗎？—基于二階單整向量自回歸模型的實證研究 [J].數量經濟技術經濟研究，2007，(12).

[3]夏斌.客觀分析價格傳導機制、靈活把握金融調控方法[J].中國金融，2004，(8).

[4]李興平，嚴先溥.重新審視價格傳導機制[J].金融與經濟，2004，(5).

[5]張曉峒.EViews使用指南與案例[M].北京：機械工業出版社，2007.