第26屆全國中學(xué)生物理競賽中的科學(xué)探究問題

丁慶紅 王 岳 任秀麗

(1.北京教育學(xué)院石景山分院,北京 100043;2.北京市第九中學(xué),北京 100041)

沒有探究,就沒有科學(xué).科學(xué)探究,是指科學(xué)家在研究自然界的科學(xué)規(guī)律時所進行的科學(xué)研究活動.20世紀80年代后,我國和一些發(fā)達國家將科學(xué)探究作為一種教學(xué)方法引入到教學(xué)過程中,讓學(xué)生處于動態(tài)、開放、生動、多元的學(xué)習環(huán)境中,使學(xué)生通過類似科學(xué)家的探究過程理解科學(xué)概念和科學(xué)探究的本質(zhì),并培養(yǎng)科學(xué)探究能力,從而將學(xué)習重心從過分強調(diào)知識的傳承和積累向知識的探索過程轉(zhuǎn)化,使學(xué)生從被動接受知識向自主學(xué)習轉(zhuǎn)化.

重視科學(xué)探究是我國新一輪基礎(chǔ)教育改革的核心.科學(xué)探究的形式是多種多樣的,有提出問題、猜想與假設(shè)、制定計劃與設(shè)計實驗、進行實驗與收集證據(jù)、分析與論證、評估、交流與合作等幾個要素.科學(xué)探究既是物理課程的重要內(nèi)容,又是重要教學(xué)方式;既是學(xué)生學(xué)習的目標,又是物理學(xué)習的重要方法.

隨著新課程改革的不斷推進,科學(xué)探究的理念日益深入人心.我們發(fā)現(xiàn)不僅在近幾年的高考物理試題中出現(xiàn)了大量的科學(xué)探究問題,而且物理競賽也用越來越多的試題彰顯科學(xué)探究的理念.

1 實驗誤差分析類

(第26屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷第10題)試分析下面兩個實驗操作中的誤差(或失誤)對實驗結(jié)果的影響.

(1)用“插針法”測量玻璃的折射率時,要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上,然后緊貼玻璃磚的兩個透明面,分別畫出兩條直線,在實驗中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離.如果由于操作中的誤差,使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實際距離,問這樣測得的折射率與實際值相比,是偏大、偏小、還是相同?試給出簡要論證.

圖1

圖2

(2)在用單擺測量重力加速度g時,由于操作失誤,致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運動,而是在一個水平面內(nèi)做圓周運動,如圖1所示.這時如果測出擺球做這種運動的周期,仍用單擺的周期公式求出重力加速度,問這樣求出的重力加速度與重力加速度的實際值相比,哪個大?試定量比較.

解析:(1)以兩條實線代表在白紙上所畫出的直線,以兩條虛線代表玻璃磚的兩個透明面,根據(jù)題意,實線間的距離大于虛線間的距離,如圖2所示.根據(jù)實線位置定出的折射角為r,按實際的玻璃磚兩透明面的位置即虛線定出的折射角為r',由圖2知

由折射定律

令入射角i相等,當折射角偏大時,測出的折射率將偏小.

(2)以l表示擺長,θ表示擺線與豎直方向的夾角,m表示擺球的質(zhì)量,F表示擺線對擺球的拉力,T表示擺球做題圖所示運動的周期.有

由(3)、(4)式得

2 制訂計劃與設(shè)計實驗類

(第26屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷第11題)現(xiàn)有以下器材:電流表1只(量程適當.內(nèi)阻可忽略不計.帶有按鈕開關(guān)S1,按下按鈕,電流表與電路接通,有電流通過電流表,電流表顯示出一定的讀數(shù)),阻值已知為R的固定電阻一個,阻值未知的待測電阻Rx一個,直流電源一個(電動勢E和內(nèi)阻r待測),單刀雙擲開關(guān)S一個,接線用的導(dǎo)線若干.

圖3

試設(shè)計一個實驗電路,用它既能測量直流電源的電動勢E和內(nèi)阻r,又能測量待測電阻的阻值Rx(注意:此電路接好后,在測量過程中不許再拆開,只許操作開關(guān),讀取數(shù)據(jù)).具體要求:

(1)畫出所設(shè)計的電路圖.

(2)寫出測量E、r和Rx主要的實驗步驟.

(3)導(dǎo)出用已知量和實驗中測量出的量表示的E、r和Rx的表達式.

解析:解法1.

(1)電路如圖3所示.

(2)實驗步驟:

①將單刀雙擲開關(guān)S置于空位,按所設(shè)計的電路圖接線;②按下電流表上的按鈕開關(guān)S1,讀下電流表的示數(shù)I1;③將S打向左側(cè)與a接通,讀下電流表的示數(shù)I2;④將S打向右側(cè)與b接通,讀下電流表的示數(shù)I3.

(3)由歐姆定律有

解以上3式得

解法2.

圖4

(1)電路如圖4所示.

(2)實驗步驟:

①將單刀雙擲開關(guān)S置于空位,按所設(shè)計的電路圖接線;

②按下電流表上的按鈕開關(guān)S1,讀下電流表的示數(shù)I1;

③將S打向左側(cè)與a接通,讀下電流表的示數(shù)I2;

④將S打向右側(cè)與b接通,讀下電流表的示數(shù)I3.

(3)由歐姆定律有

解以上3式得

3 分析與論證類

(第26屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷第15題)圖5中M1和M2是絕熱氣缸中的兩個活塞,用輕質(zhì)剛性細桿連結(jié),活塞與氣缸壁的接觸是光滑的、不漏氣的,M1是導(dǎo)熱的,M2是絕熱的,且M2的橫截面積是M1的2倍.M1把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的L1部分,M1和M2把一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸的L2部分,M2的右側(cè)為大氣,大氣壓強p0是恒定的.K是加熱L2中氣體用的電熱絲.初始時,兩個活塞和氣體都處在平衡狀態(tài),分別以V10和V20表示L1和L2中氣體的體積.現(xiàn)通過K對氣體緩慢加熱一段時間后停止加熱,讓氣體重新達到平衡態(tài),這時,活塞未被氣缸壁擋住.加熱后與加熱前比,L1和L2中氣體的壓強是增大了、減小了還是未變?要求進行定量論證.

圖5

解析:

解法1.用n1和n2分別表示L1和L2中氣體的摩爾數(shù),p1、p2和V1、V2分別表示L1和L2中氣體處在平衡態(tài)時的壓強和體積,T表示氣體的溫度(因為M1是導(dǎo)熱的,兩部分氣體的溫度相等),由理想氣體狀態(tài)方程有

式中R為普適氣體常量.若以兩個活塞和輕桿構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象,處在平衡狀態(tài)時有

已知

由(3)、(4)式得

由(1)、(2)、(5)式得

若(6)式中的V1、V2是加熱后L1和L2中氣體的體積,則p1就是加熱后L1中氣體的壓強.加熱前L1中氣體的壓強則為

設(shè)加熱后,L1中氣體體積的增加量為ΔV1,L2中氣體體積的增加量為ΔV2,因連結(jié)兩活塞的桿是剛性的,活塞M2的橫截面積是M1的2倍,故有

加熱后,L1和L2中氣體的體積都是增大的,即ΔV＞0.[若ΔV＜0,即加熱后,活塞是向左移動的,則大氣將對封閉在氣缸中的氣體做功,電熱絲又對氣體加熱,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,氣體的內(nèi)能增加,溫度將上升,而體積是減小的,故L1和L2中氣體的壓強p1和p2都將增大,這違反力學(xué)平衡條件(5)式],于是有

由(6)、(7)、(9)、(10)式得

由(11)式可知,若加熱前V10=V20,則p1=p10,即加熱后p1不變,由(5)式知p2亦不變;若加熱前V10＜V20,則p1＜p10,即加熱后p1必減小,由(5)式知p2必增大;若加熱前V10＞V20,則p1＞p10,即加熱后p1必增大,由(5)式知p2必減小.

解法2.設(shè)加熱前L1和L2中氣體的壓強和體積分別為p10、p20和V10、V20,以p1、p2和V1、V2分別表示加熱后L1和L2中氣體的壓強和體積,由于M1是導(dǎo)熱的,加熱前L1和L2中氣體的溫度是相等的,設(shè)為T0,加熱后L1和L2中氣體的溫度也相等,設(shè)為T.因加熱前、后兩個活塞和輕桿構(gòu)成的系統(tǒng)都處在力學(xué)平衡狀態(tài),注意到S2=2S1,力學(xué)平衡條件分別為

由(1)、(2)式得

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,對L1中的氣體有

對L2中的氣體有

由(4)、(5)式得

(6)式可改寫成

因連結(jié)兩活塞的桿是剛性的,活塞M2的橫截面積是M1的2倍,故有

把(3)、(8)式代入(7)式得

若V10=V20,則由(9)式得p1=p10,即若加熱前,L1中氣體的體積等于L2中氣體的體積,則加熱后L1中氣體的壓強不變,由(2)式可知加熱后L2中氣體的壓強亦不變.

若V10＜V20,則由(9)式得p1＜p10,即若加熱前,L1中氣體的體積小于L2中氣體的體積,則加熱后L1中氣體的壓強必減小,由(2)式可知加熱后L2中氣體的壓強必增大.

若V10＞V20,則由(9)式得p1＞p10,即若加熱前,L1中氣體的體積大于L2中氣體的體積,則加熱后L1中氣體的壓強必增大,由(2)式可知加熱后L2中氣體的壓強必減小.