OFDM-CPM通信系統的設計與分析

錢治軍，周 原，郭 強

(西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安 710071)

正交頻分復用技術(OFDM)是一種多載波調制(MCM)技術，它一方面具有較高的信道利用率，另一方面可以降低符號間(ISI)干擾，具有較好的抗多徑衰落能力。該技術已在數字聲音廣播、無線局域網和高速無線多媒體等方面得到應用[1，3]。連續相位調制(CPM)中信息數據包含在瞬時載波相位上，由于平滑相位轉移和恒定包絡的特點，該信號不僅具有很好的頻譜特性和較低的帶外功率，也允許在信道中使用非線性放大器[3]。應用 OFDM和 CPM相結合的技術，會得到高信道利用率、抗多徑、較低帶外功率和誤碼率等多方面的優良性能[4]。另外，為對抗信道噪聲，在通信系統中使用糾錯碼是必要的，本系統引入了通信中常用的(2，1，7)卷積碼。

1 OFDM-CPM系統發射機設計

OFDM-CPM信號結構如圖 1，時間間隔為 Tb的比特序列 bi，i=0，1，2，3，…，轉換為 N bit一組的數據塊，用 αk，p表示。在這里，k=1，2，3，…，表示第 k個數據塊；p=0，1，2，…，N-1，表示每個數據塊中第 p個子載波；N為子載波數。ak，p定義如下

圖1 OFDM-CPM調制解調系統

CPM映射器的定義如下

h為調制指數，決定 CPM映射器的類型。參數 φ表示初相位，為了簡化并不失一般性，φ可賦值為O[1-2]。由上可知，(1)θk，p不僅與當前的數據相關而且與所有以前的數據相關；(2)相位 θk，p連續變化；(3)無論 θk，p為何值，最終的復數符號 ck，p都處于一個單位圓上。經 CPM映射器的數據送入 IFFT處理器，然后經過加循環前綴、并串轉換、數字上變頻、DAC，最終經天線發射出去。該過程的數學表示如下

T=NTb是 OFDM符號間隔；Tg是保護間隔[1]。當L=1序列是全響應，當(L＞1)序列是部分響應。全響應中，輸入數據流僅影響當前符號間隔內的相位。部分響應中，還將影響隨后 L個符號的相位。改變h、L的值可獲得不同子類的 OFDM-CPM信號。本文只討論全響應的特性。

2 OFDM-CPM系統接收機設計

天線接收到 OFDM-CPM調制信號進行 ADC、數字下變頻、串并轉換、去循環前綴處理，此處假設OFDM-CPM信號理想同步。文獻[1，5]中給出了OFDM-CPM信號的最優化接收機，觀測接收到的 N個符號以得到第一個符號的最優化估計。但該算法的復雜度高，不利于工程實現。OFDM-CPM信號的調制采用了 IFFT，IFFT及其逆運算 FFT實現簡單且已成熟，所以本方案接收機采用“FFT+CPM解映射”結構。CPM信號符號間相位連續具有記憶性，最佳檢測可根據接收的連續信號觀測序列來判決。Viterbi算法是一種順序網絡搜索算法，可用來執行最大似然(ML)序列檢測，本文用它來實現 CPM信號的解調。

用于解調 CPM信號的 Viterbi算法計算每個時刻進入節點所有路徑狀態與該時刻接收信號的相異性(差的平方)，選擇進入同一個節點兩條路徑度量小的作為幸存路徑，度量大的丟棄。解調器收到一個新信號在籬笆圖上計算下一級所有節點的路徑度量，得到延伸到下一級幸存路徑。依次延伸，最終得到一條惟一的幸存路徑即為 CPM信號的解調值[6]。

設調制指數 h=l/v(l、v互質正數，l＜v)，容易得到 CPM信號的狀態數為

下邊是一個 Viterbi算法解調 h=1/2、發送序列為“110101”CPM信號的例子，為了計算簡單假設噪聲為 0。收到的信號相位狀態為{0，1/2π，π，1/2π，π，1/2π，π}，利用 Viterbi算法在籬笆圖中進行搜索，最終得到粗線所示的幸存路徑，即解出的信號為110101。理論分析表明，Viterbi算法利用較低的計算復雜度可得到接近最大似然解調的性能，是 CPM信號解調工程實現的一種優秀方案。

圖2 h=1/2狀態轉移籬笆圖

3 OFDM-CPM系統的 BER性能仿真

由圖 1發射接收系統可知接收到的信號為:r(t)=x(t)?h(t)+n(t)=s(t)+n(t)，其中，h(t)為信道的沖激響應函數；n(t)為高斯白噪聲。在無線傳播環境中，到達接收天線的信號是許多路徑反射波的合成，由此引起多徑衰落。本文仿真采用疊加高斯白噪聲的如下二徑衰落信道[1]

其中，α1、α2為各徑的幅度因子，α1、α2相互獨立并服從瑞利分布，設定信道無增益，即θ1、θ2為各徑的相位因子 ，θ1、 θ2相互獨立并在(0，2π)均勻分布；τ為兩條路徑的時延因子。由于信道估計與均衡不是本文的研究重點，本文僅對接收機的信道的估計與均衡做一定的假設:設定α1、α2在研究的時間內恒定，θ1相位精確同步。

下邊通過仿真比較 OFDM-CPM與 OFDMQPSK的誤碼率特性。仿真參數如表 1所示。

表1 仿真參數表

仿真結果如圖 3所示。

圖3 OFDM-CPM與OFDM-QPSK的誤碼率對比

OFDM-CPM系統的誤碼率隨調制指數 h變化。當 h接近 1/2時，由于星座圖上點的距離較大，誤碼率較低；當 h接近 0或 1時，誤碼率升高。當 h=1/7、 h=6/7，h=2/7、 h=5/7，h=3/7、 h=4/7(即關于 1/2對稱)時，誤碼率接近。當 h=1/7、h=6/7時，OFDM-CPM的誤碼率比 OFDM-QPSK高，當h=2/7，h=5/7，h=3/7，h=4/7時 ，OFDM-CPM的誤碼率比 OFDM-QPSK明顯改善，例如當誤碼率為時，OFDM-CPM(h=5/7)的信噪比(SNR)比OFDM-QPSK提高 2 dB，OFDM-CPM(h=4/7)的SNR比 OFDM-QPSK提高 4 dB。

由于信道噪聲的影響，在通信系統中引入糾錯碼是必要的。在本系統中引入(2，1，7)卷積編碼(生成多項式為 G1=171OCT，G2=133OCT)，采用 Viterbi算法譯碼，仿真結果如圖 4所示。

圖4 卷積碼對OFDM-CPM的 BER改善

可知，當信噪比較低時，卷積碼對經多徑信道的OFDM-CPM信號誤碼率無改善作用。當信噪比較高時，卷積碼明顯降低了系統的誤碼率。例如，當誤碼率為 10-4時，卷積碼提高了 SNR約 4.5 dB。

4 結束語

本文首先介紹了 OFDM-CPM系統的特點，然后設計了 OFDM-CPM信號的調制解調算法，分析得知Viterbi是一種實用有效的 OFDM-CPM解調算法。最后通過多徑環境下仿真得到了 OFDM-CPM與OFDM-QPSK信號的誤碼率關系，調制指數對OFDM-CPM信號誤碼率的影響，卷積編碼對誤碼率的改善情況。結果表明，OFDM-CPM是一種優秀的調制方案，在未來的無線通信中具有重要的實際應用價值。

[1]Tasadduq I A，Rao R K.OFDM-CPM Signals for Wireless Communications[J].Electrical and Computer Engineering，Canadian Journal，2003，28(1):19-25.

[2]Richard I，Clara Raveendra K Rao.OFDM-CPM for MIMO Wireless Communication:Signal Detection and Performance[C].Canadian:Electrical and Computer Engineering，2005:1-4.

[3]馮思泉.連續相位調制(CPM)技術研究[D].昆明:昆明理工大學，2007.

[4]Vakily V T，Am Montazeri.OFDM-CPM BER Performance in SUI Multi Path Channels[C].Tolento:Circuits and Systems for Communications，2008.

[5]張楠，楊平.OFDM-CPM聯合調制技術性能分析[J].艦船科學技術，2008，30(6):105-107.

[6]佟學儉，羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用[M].北京:人民郵電出版社，2003.