基于微帶結構的新型混合左右手材料的研究

曹 志，田 暉

(1.南京郵電大學電子科學與工程學院，江蘇南京 210003；2.江西省電力公司信息通信中心，江西南昌 330077)

介電常數 ε和磁導率 μ是描述媒質電磁波傳播特性的最基本的兩個物理量。介電常數 ε和磁導率 μ對頻率 ω的依賴特性分別稱為介電色散和磁導率色散。當 ω接近于零時，媒質的 ε和 μ趨近于某個正值；當 ω接近于無窮大時，媒質的 ε和 μ趨近于 1；當頻率介于兩者之間，可以取任意值。根據 ε和 μ的符號，理論上材料可以分為 4類如圖 1所示。

圖1 介電常數和磁導率的象限圖

1967年，前蘇聯物理學家 Veselago由 Maxwell方程及介質方程出發，理論研究了 ε和同時為負的材料奇異電磁響應行為。當 ε和 μ同時 ＞0時，電磁波的波矢 K，電矢量 E和磁矢量 H三者構成右手關系；當 ε和 μ同時 ＜0時，三矢量構成左手關系，且波矢K與玻印廷矢量 S=E×H的方向相反，即相速度[1]和群速度[1]方向相反。

左手材料有許多奇特的電磁特性，如逆 Doppler頻移、逆 Cerenkov輻射、逆 Snell折射，完美透鏡現象。

1 混合左右手材料的設計原理

無損耗傳統傳輸線模型可以用一個串聯電感和一個并聯電容來實現。因此，設想用一個串聯電容和一個并聯電感實現左手介質的傳輸線模型。圖 2所示純左手傳輸線可以表示成每單位長度串聯電容 CL′和每單位長度并聯電感 CL′的組合。但是，在實現左手傳輸線的同時，不可避免地存在右手材料的寄生串聯電感 L和并聯電容C的效應。因此用來表示左手材料更為一般的模型是混合左右手傳輸線模型[2]，如圖 3所示。

2007年，George V.Eleftheriades在歐洲微波會議上提出可以實現具有兩個左手頻帶和兩個右手頻帶的左手傳輸線集總理論模型。如圖 4所示。

圖4 具有雙左手頻帶左手傳輸線集總等效模型

2 混合左右手材料的實現

根據 Eleftheriades提出的具有雙左手頻帶左手傳輸線理論等效電路模型[3]的基礎上，設計實現了基于微帶結構具有雙左手頻帶的左手傳輸線結構模型。

該結構采用了介電常數為 2.65，厚度為 1mm的國產聚四氟乙烯介質板材，為了便于與測量儀器直接相連，微帶饋線的特性阻抗應設計為 50Ω，對應的微帶線寬度可以根據公式計算

其中等效介電常數為

考慮到設計交指電容可能會引入一定的不連續性，這里不妨選取微帶線寬是 2.75mm。

實現串聯電容 Cb常見的是采用縫隙電容和交指電容，還可以采用多層結構實現電容?？紤]到要使用比較大的電容，如果采用縫隙結構實現串聯電容，勢必要選用較寬的微帶線和較窄的縫隙。但上面已經確定了微帶線寬，且窄縫又要求較高的加工精度、實現難度較高，多層結構實現電容則會進一步增加結構的復雜性，故設計中不妨使用交指結構實現串聯電容。

實現 Cd和 Ld的并聯方法有在傳輸線上加載集總的電容或者在微帶傳輸線上蝕刻的縫隙電容實現 Cd，再在縫電容上并聯一根細的金屬線條實現電感 Ld。也有在接地板上蝕刻 DGS的方法。蝕刻 DGS的優點是可以在接地板上實現這個結構，不會增加單元結構的尺寸。但會使損耗增大。DGS結構包括啞鈴型、螺旋形、T形等結構，這一部分選用 T形 DGS結構來實現。采用帶有彎折線的貼片實現 Ls和 Cs。其中彎折線實現電感 Ls，貼片與接地板之間實現電容 Cs。

并聯電感的實現采用在交指電容一端打樁接地的方法實現。同時在短樁接地之前先引入一段彎折線以此來加大并聯電感。實現并聯電感的方法還有很多。可以用互補諧振環(CSRR)的方法，也可以用先在接地板蝕刻掉一塊方形區域，然后在這塊刻掉的區域里面放置帶有彎折線的貼片并使彎折線與接地板上相連的方法。但是用這些方法實現結構會相對的復雜。交指電容打樁接地，有利于整個設計的尺寸的控制。因此采用短路短截線來實現并聯電感。

3 混合左右手材料的電磁仿真

本設計選擇了短樁接地的交指電容結構，T形DGS結構和帶有彎折線的矩形金屬片結構。具體結構，如圖 5所示。

圖5 仿真模型

以下為通過仿真得到的用來判斷左手特性的各個參量，分別為 S參數，色散曲線，折射率，介電常數，磁導率。

從圖 6的仿真曲線可以看出，CRLH-TL在3 GHz和 5 GHz處出現了兩個通帶，具有一定的雙通帶濾波器的效果。兩個通帶內的，回波損耗較小，都能達到 -30 dB以下。但是存在第一個通帶不夠寬的情況，這是由于設計過程中，提供第一個通帶的等效元件值較小，從而引發諧振效果不明顯。同時在第二個通帶，由于設計時難以滿足平衡條件容易產生禁帶，所以通帶內 S參數出現了短暫的異常，使通帶出現了微小分離現象。

左手材料有許多奇特的電磁特性，如具有負折射率，負群速度等特性。在這里通過判斷色散曲線的禁帶出現位置，折射率是否為負，以及介電常數和磁導率是否同時為負來判斷左手頻帶的出現和存在位置。

仿真工具選用 Ansoft HFSS基于基本電路結構，設計出符合要求的集總元件尺寸，得到仿真模型。圖 6～圖 9便是仿真軟件所得出的結果，驗證了左右頻帶的存在。

圖6 CRLH-TL的散射曲線 S11和 S21

4 結束語

設計仿真了一種小型化的新型雙頻帶混合左右手材料。在電感電容等集總元件研究基礎上，利用電路仿真，電磁仿真分析相結合的方法仿真得到傳輸參數，色散曲線，折射率，等效介電常數，磁導率，驗證了左手通帶的存在，得到了較好的設計仿真效果。

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