基于灰色系統模型的新疆奇臺縣農業供需水量預測及其平衡分析

常春華，熊黑鋼，魯魁鋒

（1.新疆地質礦產勘查開發局第九地質大隊，新疆烏魯木齊830009；2.北京聯合大學應用文理學院，北京100191；3.新疆大學資源與環境科學學院，新疆烏魯木齊830046）

干旱區所面臨的人口、資源、環境問題都與水資源密切相關。一般干旱半干旱區農業用水是其最主要的用水大戶，而且水資源供需矛盾日趨突出。愈來愈多的學者對農業需水量進行了深入的研究，包括主要農作物的需水量、節水灌溉、氣候變化對農作物需水的影響等[1-6]。

新疆奇臺縣供水量較少，而用水量偏大，農業水資源利用率不高。隨著農田面積的不斷擴大，現有的農業水資源量不能滿足農業灌溉需求，供需矛盾突出。同時由于農田灌溉的需要，地下水年年處于超采狀態。2005年，奇臺縣總耕地面積為7.12×104hm2，農田有效灌溉面積為5.95×103hm2，占總耕地面積的83.60%；井灌面積為3.8×104hm2，而且是通過對地下水的超采來完成灌溉的。隨著社會的發展，水資源需求壓力增大，從用水情況來看，城市與農村生活用水、工業用水增加，農灌用水日益減少，農業缺水已成為制約其經濟發展的主要因素[7]。因此，了解奇臺縣農業水資源利用狀況及灌區農業水資源供需狀況，分析余缺水程度、對農業水資源作合理的評價，有利于解決灌區水資源供需平衡的矛盾、優化配置灌溉用水水源，以實現計劃用水、節約用水和提高農業用水效率。

本研究用灰色系統模型方法，討論了不同保證率情況下奇臺縣農業用水供需平衡，以期為合理開發利用和管理水資源提供科學依據。

1 研究區概況

奇臺縣位于新疆維吾爾自治區東北部，地處東經 89°13′～91°22′，北緯 43°25′～45°29′，總面積為1.81×104km2。奇臺縣農業區地處平原地帶，夏季炎熱而干燥，秋季涼爽，冬季嚴寒。該區氣溫年變化十分明顯，1月最冷，7月最熱，絕對最高溫度為43℃，絕對最低溫度達－42.6℃，年平均氣溫為5℃左右。年降水量176mm，夏季降水多，一般占全年降水總量的40%～50%；春秋兩季相當，各占全年降水量的20%～30%；冬季降水量最少，不到全年降水量的10%[8]。

2 研究方法

灰色系統理論是主要研究既含已知信息又含未知信息或非確知信息的系統，并對其進行灰色系統分析、建模、預測、決策和控制的理論。灰色系統理論建立的灰色模型通常記為GM（Grey Model），一般形式為 GM（m，n），稱為 m階 n 元灰色模型。

GM（1，1）模型適合應用于對一個變量的發展變化情況進行預測，其預測結果是該指標在未來各個時刻的具體數值。GM（1，1）模型的構建方法如下[9]。

（1）對原始數列做一系列的累加生成處理，即：原始數列為 x(0)=｛x(0)(0)，x(0)(1)，x(0)(2)，……x(0)(t)｝

經過公式（1）～（4）的處理：

形成新數列：x(1)=｛x(1)(0)，x(1)(1)，x(1)(2)，…x(1)(t)｝

（2）對于新數列，其變化趨勢可以近似地用微分方程描述，即+ax(1)=u。

式中a，u可以通過最小二乘法擬合得到，即

式中，YM=［x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(4)，……x(0)(M)］T；

B為構造矩陣，即:

微分方程所對應的時間響應函數為：

（3）預測公式的精度檢驗。

按下述方法對預測公式是否達到精度進行檢驗。

首先計算：

其次計算方差比：C=S2/S1

小誤差概率：P｛│ε(0)(t)-│＜0.674 5s1｝

預測公式的精度檢驗如表1所示。如果P和C都在合格以上的范圍內，則可以進行預測。

3 奇臺縣農業供需水預測分析

預測農業需水量是在奇臺縣歷年（1996—2005）需水量的基礎上，用灰色系統 GM（1，1）模型來進行的。預測時段是從2006年到2015年。

3.1 需水量預測

將奇臺縣歷年農田灌溉需水量按年份（1996—2005年，共10年）加和求其平均值構成原始數列 x(0)＝｛x(0)(0)，x(0)(1)，x(0)(2)，……x(0)(9)｝，再對其做一次累加處理，構成處理之后的數列為x(1)＝｛x(1)(0)，x(1)(1)，x(1)(2)，……x(1)(9)｝。

由公式（5）通過最小二乘法擬合得到a=-0.110 498，u=1 155.575 974。然后構成時間響應函數x(t+1)=12669.405642e0.110498t-10457.892581。

對模型進行精確度檢驗：

C=0.325 3＜0.35 （好）

P=1.000 0＞0.95 （好）

檢驗結果都符合要求，因此可以根據時間響應函數進行預測。

將奇臺縣需水量代入預測GM（1，1）模型中，得到2006—2015年奇臺縣灌溉需水量預測值（表2）。

預測結果表明，2006—2015年奇臺縣農業需水量平均為5.27×108m3，總體呈下降趨勢，但下降的幅度不大。相對于2006年，2010年和2015年需水量分別下降了 0.143×108，0.105×108m3，占需水量的2.66%和1.95%。根據奇臺縣《國民經濟·社會發展“十一五”規劃》報告，2010年和2015年雖然農作物種植結構上不會發生很大變化，但耕地面積會有所增加。因此，農業總需水量會比2005年高。

3.2 可供水量預測

奇臺縣水資源總量為6.952×108m3。9條河流中，修建引水渠道6條，山區水庫4座。2005年引入河水總量為3.264×108m3，河道引水率為70.3%。根據奇臺縣水利建設規劃報告，在“十一五”規劃期間要完成中葛根河和碧流河水庫建設，可調蓄冬閑水和洪水，以增加蓄水。而地下水的供水量一直在增加，這是由于奇臺縣農作物種植面積大部分分布在平原區，而且平原區主要是采取提取地下水的方式來灌溉農田。隨著耕地面積的不斷擴大，對地下水的提取量也在不斷加大。目前，全縣累計打井4 300眼，現保留配套機井2 672眼。由于多年超采，地下水位普遍大幅度下降，2005年地下水開采量為2.218×108m3。為了維持生態平衡、保證農業生產的良性循環和可持續發展，對現有機電井開采量要進行壓縮限采。因此，規劃2010，2015年地下水的開采量分別為 2.005×108，1.8×108m3。利用灰色模型預測奇臺縣2010年和2015年總供水量和各平水年可供灌溉的水量如表3所示。

表1 灰色預測精度檢驗等級標準

表2 奇臺縣灌溉需水量預測值 ×108 m3

表3 奇臺縣2010年和2015年總供水量和可供灌溉的水量 ×104 m3

4 未來平水年奇臺縣農業用水供需平衡結果與分析

4.1 供需平衡預測

根據預測的農業需水量和各項可供水量，以P＝50%和P＝75%2種保證率下的供水水量為基礎，對規劃年農業供需水量進行綜合平衡。在常規灌溉條件下，采用農業供需水平衡公式：

式中，W供為農業灌溉總供水量，Q需為農業灌溉需水量，△W 為余缺水量（“+”表示余，“-”表示缺）。

分別將不同保證率情況下的奇臺縣2010年和2015年的需水量預測結果以及農業灌溉供水量數據代入公式（13）中，得到農業灌溉余缺水量情況（表4）。

表4 未來平水年余缺水量平衡分析 ×108 m3

由表4可知，奇臺縣供水量較少，而用水量偏大。現有的農業水資源量不能滿足農業灌溉需求，供需矛盾突出，農業缺水已成為制約經濟發展的主要因素。

4.2 供水保證率P=50%（平水年）時的農業水資源平衡狀態

當供水保證率P=50%時，2010年缺水量占供水量的11.19%，2015年缺水量占供水量的16.56%，缺水越來越嚴重，而且沒有擺脫缺水的困境。因此，農業水資源供需矛盾必須通過灌區水資源的深度開發和節水等措施得到解決。

4.3 供水保證率P=75%（偏枯水年）時的農業水資源平衡狀態

當供水保證率P=75%時，2010年缺水量占供水量的22.05%，2015年缺水量占供水量的28.47%，農業供水量已嚴重不足。農業水資源的短缺將嚴重制約地區的農業發展。因此，合理配置水資源，提高地表水的引水率和渠系利用率，開展節水灌溉和開發利用未利用水資源將成為該地區的頭等大事。

5 結論與討論

通過灰色模型進行的預測以及供需平衡分析可以看出，在常規灌溉條件下，無論是在供水保證率P=50%的平水年，還是在供水保證率P=75%的偏枯水年，供水量都不能滿足農業需水的要求。且奇臺縣如果再不采取節水措施和嚴格的管理制度，其農業就不可能持續發展下去。

農業是用水大戶，也是浪費水大戶。農業用水量占全國總用水量的70%，由于灌溉方式的落后，輸水損失很大，農業灌溉水的利用率只有40%，僅為發達國家的1/2左右，單方水的糧食生產能力只有0.85 kg，遠低于2.0 kg以上的世界發達國家水平，水資源浪費十分嚴重[10]。奇臺縣一方面農業缺水，另一方面節水意識差，農業多采取大水漫灌，用水浪費現象普遍存在，致使形成惡性循環。加之管理水平低，沒有真正形成計劃用水、節約用水、限額用水的管理機制。同時，盲目開采地下水，造成地下水位連年下降。

農業用水是奇臺縣第一用水大戶，而且90%以上用于種植業。發展高效節水型農業是保證農業可持續發展的基本戰略，同時發展節水農業也是全面建設小康社會的需要。發展節水農業需要各級政府加大工作力度，以促進農業灌溉用水的健康發展，應健全技術服務體系，開展形式多樣的技術培訓活動，提高灌溉設施標準，大力發展新型節水灌溉技術[11]，還應適當調整農作物種植結構，以適應灌區的水資源狀況，發揮灌溉用水的最大效益。

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