牽引電機負載模擬系統的轉矩控制方法

李思杰,陸峰,楊中平

(北京交通大學 電氣工程學院,北京 100044)

牽引電機負載模擬系統的轉矩控制方法

李思杰,陸峰,楊中平

(北京交通大學 電氣工程學院,北京 100044)

基于軌道車輛牽引傳動機構的物理模型,對牽引電機的負載轉矩進行數學建模;針對阻尼負載轉矩和慣性負載轉矩2個部分分別提出直流負載電機電磁轉矩的控制方法;按照加速時間不變原則,提出牽引電機牽引性能曲線按照負載模擬平臺的功率進行等效縮放的方法;結合CRH2A型動車組的實車參數對上述方法進行仿真驗證;在3.5 kW負載模擬平臺上完成阻尼負載轉矩實驗,仿真和實驗結果均證明所提出的轉矩控制方法合理有效,能夠準確模擬實車牽引電機負載。

負載模擬;牽引電機;阻尼負載;慣性負載;轉矩控制

牽引電機負載模擬是為分析和研究牽引電機運行特性和性能、電傳動系統的控制方法而提出的在脫離真車試驗的條件下獲取實驗室試驗數據的一種技術手段。它克服了真車試驗成本高、可行性低、外部條件改變困難以及試驗周期長等諸多缺點。通過模擬負載的變化模擬列車運行的不同工況,可以得到相應工況以及擾動作用下傳動系統中關鍵物理量的變化,從而為研究車輛運行特性和傳動系統的控制方法提供依據。

牽引電機負載模擬技術在電機與變流器參數和容量選擇、牽引電機控制方法、空轉滑行再粘著控制、牽引網壓波動和直流側諧波影響等諸多與傳動系統相關的研究中都具有重要作用。

1 牽引電機負載轉矩的性質

按照負載模擬系統建模的理論[1],牽引電機的負載轉矩可以分為阻尼負載轉矩和慣性負載轉矩兩部分。作者經過驗證,對該文的部分結論進行了修正與完善,部分推導過程如下(受力分析參見圖1,參數定義見表1)。

圖1 輪對傳動機構受力分析Fig.1 Force analy sis of motor-wheelset system

考慮列車運行整體受力情況,有

對單動軸列寫平動方程,得到

對輪對的定軸轉動列寫轉動方程:

考慮輪軌間蠕滑現象的存在,應當有

對于牽引電機,有下式成立:

考慮到齒輪傳動效率的影響,有:

表1 系統建模參數定義T ab.1 The symbols used in the theory analy sis

聯立式(1)～式(6),并由傳動齒輪的傳動關系

它們分別代表牽引電機負載轉矩的阻尼部分和慣性部分,而式(8)就是牽引電機負載轉矩的表達式。若另定義表示除電機之外系統的等效轉動慣量,則

2 牽引電機的轉矩控制

在負載模擬系統中,與實際車輛啟動時的情況相同,牽引電機的輸出轉矩將作為系統首先施加的力矩作用于負載電機;負載電機通過感知牽引電機轉矩和轉速的變化,動態地輸出相應的負載轉矩,以達到模擬實車牽引電機負載轉矩的目的。因此,在確定負載電機轉矩控制策略之前,應當首先確定牽引電機轉矩的控制方法。

實際車輛牽引電機的牽引性能曲線如圖2所示[2]。此處以CRH2A型動車組為例,討論如何實現牽引性能曲線按負載模擬實驗平臺的功率進行等效縮放。

圖2 CRH2A型動車組牽引性能曲線Fig.2 The traction performance curves of CRH2A

按照實際情況與實驗室情況分別對電機列寫轉矩方程式中:Jms為實驗平臺電機固有轉動慣量;Jad為通過慣性裝置(如飛輪)[3-6]或負載電機加在實驗系統上的附加轉動慣量。

牽引轉矩具有如下形式:

令 v=kvv′,Tm(v)=kTT′m(v′),稱 kv 為轉速縮放系數,kT為轉矩縮放系數。代入式(14),得

同理,對于阻尼負載轉矩具有如下形式

按照相同的轉換系數處理,可以得到a′=a/kT,b′=(kv/kT)b,c′=(/kT)c。結合式(12)～ 式(13),

式中:Jad為應當加在實驗系統上的附加轉動慣量。

圖3為取kv=3.46,kT=100時縮放前后的牽引轉矩曲線和阻尼轉矩曲線。此時,縮放前后的系統加速度有如下關系:

實際應用中,轉速與轉矩的縮放系數根據電機額定輸出轉矩、額定轉速來確定。縮放后的牽引轉矩曲線將作為牽引電機的給定轉矩曲線,而阻尼轉矩曲線將作為負載電機阻尼轉矩的給定。

圖3 牽引性能曲線縮放示意圖Fig.3 Traction curves before and after being reduced

3 負載電機的轉矩控制

本文僅討論在直流電機作為負載電機的條件下,如何通過控制直流電機的電磁轉矩為牽引電機加載。直流電機的轉矩控制較之異步電機更為簡單,因而其控制思路可以作為研究交流負載電機轉矩控制方法的依據。

由式(8)知,負載電機輸出的電磁轉矩與牽引轉矩相反,且應當由阻尼負載轉矩和慣性負載轉矩兩部分組成。按照阻尼曲線控制直流電機的電磁轉矩較為簡單,本文重點討論如何用直流電機實現慣性負載轉矩的準確模擬。

實際上,慣性負載轉矩不需要使用電機來實現。使用飛輪等具有大慣量的機械裝置同樣可以提供這樣的轉矩,而且能夠極大地降低系統的控制難度。但是,由式(21)得到的附加轉動慣量往往較大,如果這些慣量全部用飛輪裝置來模擬,勢必造成實驗裝置無論體積還是重量都大大增加;同時,飛輪慣量難以改變的特性也會限制實驗平臺功能的發揮,降低負載模擬的靈活性。因此,討論慣性負載的電動模擬技術是十分必要的。

圖4為直流電機電流閉環控制系統在復頻域內的控制框圖,其中點劃線框內的部分就是直流電機的復頻域模型。Tm(n)是牽引電機的輸出轉矩,同時也是直流電機的負載轉矩。根據疊加原理,將慣性負載轉矩通道單獨進行分析,取

式中:Kn為電機轉速到機械角速度的轉換系數,Kn=2π/60 。

圖4 直流電機電流閉環控制系統框圖Fig.4 Closed loop control system of DC generator

下面討論如何根據系統輸出響應特性確定τH的取值。

如果忽略直流電機的粘滯阻尼系數F,取電樞電氣時間常數 τe=La/Ra,令PI調節器中的τ1=τe,當K1取值足夠大時,利用梅森增益公式推導得到系統傳遞函數:

將式(24)傳遞函數寫成圖5的形式。其中,n*為期待輸出的轉速響應,n為實際輸出的轉速響應。可以看出,當τH=0時,這兩個響應是完全一致的。根據上式進行系統調試,找到微分控制響應時間較短同時系統振蕩和高頻噪聲信號較小時對應的最佳慣性時間常數。τH的取值主要與負載電機所模擬的慣性質量大小有關,同時還要受到電流PI調節器參數,控制算法響應時間等因素的影響。

圖5 慣性負載轉矩控制系統傳遞函數Fig.5 T ransfer function of the inertia controller

4 負載模擬系統仿真與實驗

CRH2A型動車組用牽引電機、實驗室交流牽引電機、直流負載電機參數見表2。

表2 電機參數Tab.2 Parameters of the motors

4.1 負載模擬系統仿真

基于轉矩控制理論,在Matlab/Simulink平臺上搭建CRH2A型動車組牽引電機負載模擬系統小功率實驗平臺的仿真模型。仿真系統控制框圖見圖6。

圖6 負載模擬系統轉矩控制模型Fig.6 Torque control model of the load imitation system

按照平直道上的基本阻力經驗公式fb=8.63+0.072 95v+0.00112v2(N/t)計算編組總阻力,并將CRH2A型動車組車輛參數代入式(8)～式(10)中;根據表2中實驗室牽引電機的額定轉矩和轉速計算牽引曲線縮放系數。由于牽引電機轉速與列車運行速度有如下關系:

如果以列車運行速度250 km/h(此時實際電機轉速約為4 912.5 r/min)對應實驗平臺牽引電機的額定轉速1 420 r/min,則電機轉速縮放系數約為3.46。由于電機轉速與列車運行速度的正比關系,取kv=3.46,kT=100,縮放后的曲線見圖3;由式(21)取系統附加轉動慣量Jad=17.37 kg?m2,PI調節器參數 k1=100,τ1=τe=0.06 s,慣性濾波時間常數τH=0.1。模擬牽引電機按圖2所示牽引曲線全速啟動的過程,仿真時間500 s,仿真結果見圖7。

圖7 負載模擬系統控制仿真結果Fig.7 Simulation results of the imitation sy stem

由圖7a可以看出,電機全速啟動時加速至額定轉速 1 420 r/min(對應 v=250 km/h,v′=72.25 km/h)所用時間約為375 s,與實際啟動時間基本相同[1]。圖7b顯示的車輛模擬加速度約為車輛實際加速度指標的1/3.46,滿足式(22)得到的結論,同時與圖3一致。可見,前文提出的牽引轉矩與負載轉矩控制方法是合理、有效、準確的。

4.2 負載模擬系統實驗

在負載模擬系統的硬件實驗中,三相異步牽引電機的控制方法與圖6一致。直流負載電機勵磁方式為他勵,采用恒磁通變電樞電流的控制方法。由于磁通恒定,其感應電動勢常數和電磁轉矩常數都維持不變,這樣就可以通過電樞電流的變化直接計算負載轉矩的變化,使控制更為簡單。實驗系統的電路結構見圖8。

圖8 負載模擬實驗系統電路結構圖Fig.8 Circuit structure of the hardware platform of imitation system

考慮到電機持續運行在額定轉速以上可能對電機的機械結構造成損傷,可以采用降低牽引轉矩級別或者模擬坡道運行阻力的方法使電機的平衡轉速維持在額定轉速以內。本文取第8級牽引曲線進行牽引控制,使不考慮電機軸聯系統固有機械阻尼時牽引力矩與阻力矩平衡在牽引電機的額定轉速。在負載模擬實驗平臺上進行阻尼負載轉矩實驗,交流牽引電機側與直流負載電機側的轉速和電流波形分別如圖9和圖10所示。

圖9 交流牽引電機轉速、轉矩電流Fig.9 Speed and torquc current of the AC traction motor

圖10 直流負載電機轉速、電樞電流Fig.10 Speed and armature current of the DC load motor

圖9為交流電機轉速(1 500 r/min對應3.3 V)、定子A相電流(1 A對應100 mV)、給定轉矩電流分量與實際轉矩電流分量(10 A對應3.3V)的實驗波形。由圖9可知,定子 A相電流從啟動時的5.6 A左右(電流傳感器電流/電壓比為1 A/100 mV)逐漸降低至平衡后的2.8 A以下,其轉矩電流分量IT與給定轉矩電流I*T基本重合,故電機實際輸出轉矩與縮放后的第8級牽引轉矩曲線一致。電機轉速最終平衡在1023 r/min(1 500 r/min對應3.3V),此時對應輸出的牽引電磁轉矩約為4.9 N?m。

圖10為直流負載電機轉速(1 500 r/min對應3.3 V)、給定電樞電流與實際電樞電流(10 A對應3.3 V)的實驗波形。電樞實際電流可以完全跟隨給定電流,轉速穩定后其值約為1.52 A。參照表2中直流電機的轉矩常數,此時對應輸出的負載電磁轉矩約為2.4 N?m。可見,牽引與負載電磁轉矩之間仍有約2.5 N?m的轉矩差。這一方面是由于第3節中討論負載電機控制方法時沒有考慮電機粘滯阻尼轉矩,而這部分轉矩需要在阻尼負載轉矩控制時予以適當補償;另一方面電機參數變化會引起矢量控制中磁場定向產生偏差導致轉矩輸出不完全準確,這可以通過動態監測轉子時間常數的變化,改進矢量控制算法來解決。上述實驗結果表明,對牽引電機阻尼負載轉矩的控制效果符合預期,控制結果能夠模擬實際牽引電機在相應條件下的運行狀況。

5 結論

牽引電機負載模擬系統是雙電機雙轉矩控制系統。系統并沒有一個轉速閉環調節器,轉速信號只是作為系統輸入的一個參變量參與系統控制;同時轉速又是負載模擬系統的控制目標之一,通過同時控制牽引轉矩和負載轉矩,實驗系統的轉速和加速度與實際車輛的運行狀況動態保持一致。

雖然在仿真系統中很好地模擬了慣性負載轉矩的控制,但是由于受到DSP程序執行時間、離散采樣時間、開關管開關頻率以及轉速采樣精度等條件的限制,實驗系統不能完全滿足慣性負載轉矩控制理論所設計的要求,因而對這部分負載轉矩的控制方法仍需要進一步完善。另外,本文已經給出了實驗系統的附加轉動慣量,此慣量值可以作為選取慣性機械裝置(如飛輪)參數的依據。作者將另文討論對牽引電機慣性負載轉矩的DSP控制方法。

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修改稿日期:2010-06-21

Torque Control in Traction Motor Load Simulation System

LI Si-jie,LU Feng,YANG Zhong-ping

Based on the physical model of motor-wheelset traction system,the expression of the load torque of traction motor was given.According to the two parts-the torque of damping load and inertia loads-the control method of DC load motor electromagnetic torque was proposed separately.Following the principle that the acceleration time should be the same as the actual time,how to reduce the traction performance curve to fit the power of the load simulation system in the laboratory was given.Consulting with the actual parameters of CRH2AEM Us,it authenticates and simulates the system control following the method above;having controlled the damping load torque on 3.5 kW hardware platform,the experimental results prove that the proposed torque control method is reasonable and effective,and is able to accurately simulate the actual motor load.

load simulation;traction motor;damping load;inertial load;torque control

TM 922.71

A

鐵道部科研基金(2009J006-M)

李思杰(1988-),男,在讀碩士,Email:lisijian29407@163.com

2010-04-02

(School of Electrical Engineering,Beijing J iaotong University,Beijing 100044,China)