異步電動機矢量控制(四)

馬小亮

(天津電氣傳動設計研究所,天津 300180)

第4講 電壓模型和電流模型的合成及無轉速傳感器系統

4.1 異步電動機VM和IM的合成

第3講介紹了異步電動機的電壓和電流兩種模型,并說明在高速時電壓模型VM較準,在低速時電流模型IM優于VM。在實際系統的電動機模型中,兩種模型都用,在n＞10%時按 VM 工作,在n＜5%時按IM 工作,5%＜n＜10%區間是兩種模型的過渡區間。本節介紹兩種模型的合成方法。有3類常用的合成方法:混合模型、切換模型和校正模型。

4.1.1 VM-IM混合模型[4-5]

在混合模型中,電壓模型用傳統VM(見第3講3.1.1節),它簡單,但存在純積分漂移及積分初始值設置問題,在IM的幫助下它們都能解決?；旌夏Ｐ偷挠嬎憧驁D見圖24。

圖24 VM-IM混合模型計算框圖

圖24中,傳統VM基于第3講3.1.1節式(50),它實際上是兩套計算,一套用和計算,另一套用和計算,所以在圖24中流程用雙實線表示。和乘系數=后,得混合模型輸出和(見第3講3.1.1式(51)),經直角坐標/極坐標變換K/P,得混合模型輸出的幅值信號和位置角信號φs.CM。圖24中轉差頻率IM是基于定子電流實際值的轉差頻率IM(第3講3.2.1節圖20)。IM輸出經極坐標/直角坐標變換P/K,得到它的α β分量輸出和。為了抑制傳統VM的純積分漂移,引入負反饋通道,它的輸入是-,乘以系數 1/τ后 ,送至積分器輸入 。c

傳統VM的計算可以用下列矢量關系式描述

引入反饋通道后,混合模型輸出的轉子磁鏈矢量頻率特性

電壓模型VM起主導作用。

電流模型IM起主導作用。

反饋通道的引入不僅解決了VM中純積分漂移問題,而且由于開機時 ω=0,es.r′=0,=,也解決了積分器初始值設定問題。隨轉速從零升起,ω升高,混合模型平滑的從IM過渡到以VM為主。

為了減小兩個模型的過渡區,使高速時混合模型輸出受IM影響更小,低速時受VM影響小,反饋系數有時設計成隨轉速變化的系數,高速時大 ,低速時小。

式(69)也可以用另一種計算框圖實現[3],如圖25所示。

圖25 混合模型的另一種計算框圖

圖25中′是矢量es.r′的α β分量,按式(68)計算。來自轉差頻率 IM 和 P/K 變換,與第3講圖20相同。在這模型中,用慣性環節代替純積分,無純積分漂移問題。

4.1.2 VM-IM切換模型[3-4]

改進VM(見第3講3.1.2節)中的 φs角閉環,具有抑制純積分漂移和修正積分初始值能力,使其能不需要IM的幫助而獨立工作,用它與IM合成時,采用切換模型,在n＞8%時改進VM 獨立工作,在n＜4%時IM 獨立工作,4%＜n＜8%區間是兩種模型的過渡區間。由于IM要獨立工作,它只能用基于定子電流實際值的轉差頻率IM(第3講圖20)。

在異步電動機矢量控制系統中,需要的電動機模型輸出信號主要是 φs角信號,幅值信號 Ψr僅用于計算環節,實際系統中常用通過定子電流給定值計算得到之等效信號來代替它(見第2講2.3節圖14),因此改進VM和IM的切換主要是兩模型輸出之φs角切換,框圖見圖10。

由圖26知,切換模型輸出的 φs.CM角

如果系統中需要 Ψr實際值信號,也可以用與圖26類似的方法來切換和。

圖26 VM-IM切換模型的φs角切換

4.1.3 VM-IM校正模型

在校正模型中,低速時IM獨立工作,中高速時用電壓模型VM的輸出來校正電流模型IM輸出。

校正模型的控制框圖見圖27。這模型中的電流模型是轉差頻率IM,為了看清校正的原理,在圖27中把IM的轉差Δω計算和隨后的積分器分開畫。IM 輸出的磁鏈位置角信號送至矢量控制系統去控制定子電流,VM輸出的磁鏈位置角信號φs.VM不直接輸出,只在本模型中起校正作用。2個模型輸出位置角之差為=-,經自校正調節器AAR輸出校正信號 Δ,再經乘法器輸出KΔ,送至IM 的積分器輸入,來校正。在校正環工作時,若IM 中Δω計算環節算出的轉差 ΔωIM小于實際轉差,φs.IM＜φs.VM,＞0,調節器輸出 Δ＞0,IM 中積分器輸入增加,它的輸出 φs.IM增大,減小角度差,由于AAR是PI調節器,穩態放大系數=∞,只有在=0時校正過程才能穩定下來,這時=。

圖27 VM-IM校正模型框圖

信號K來自函數發生器NF:在低速段|ωr|＜5%時,K=0,校正信號KΔ=0,校正環斷開,轉差頻率IM獨立工作,這時調節器AAR需置零;在中高速段|n|＞10%時,K=1,校正環工作,φs.CM=φs.VM,IM 輸出等于VM輸出;在5%＜|n|＜10%時,0＜K＜1,這是平滑過渡段。

在校正模型中,除了用 φs角作為校正變量外,還可以用其他交流量(定子電流或電動勢等)的分量作為校正變量。例如,在定子電流控制電路ACC中已有用IM輸出的 φs.IM角通過矢量回轉算出的定子電流轉矩分量實際值(見第2講2.2節圖12a),再用VM輸出的角通過另一個矢量回轉算出另一個定子電流轉矩分量實際值,比較這兩個轉矩分量,用它們之差=-作為校正分量,送至調節器

2AAR輸入,同樣可以實現校正,使 φs.IM=φs.VM。

4.2 基于定子電流給定的轉差頻率IM的應用場合

圖28 IM單獨工作矢量圖

從第3講3.2.1節知道,基于定子電流給定的轉差頻率 IM(第3講圖22)由于沒有 φs.IM角閉環,存在積分器累加而使φs.IM逸走問題,本節討論它的應用場合及如何解決該問題。

4.2.1 IM單獨工作情況

在IM單獨工作(無VM),矢量控制系統中的定子電流控制環節ACC(第2講2.2節圖12a)按φs.IM角工作時,它的逸走將被抑制,可以采用基于定子電流給定的轉差頻率IM。

IM單獨工作時的矢量圖見圖28。電動機空載時,定子電流轉矩分量的給定值和實際值都等于零,IM算出的轉差ΔωIM和實際轉差Δω也等于零,IM算出的磁鏈矢量和實際磁鏈矢量Ψr重合,在空間以定子角速度 ωs同步旋轉。加載后轉差出現,如果IM中的電動機參數與實際參數不同,例如轉子電阻設大了,則＞IM 中的定子角速度＞實際,矢量將走到 Ψr前面,IM 中的 φs.IM角＞電動機實際的 φs角。由于定子電流按 φs.IM角進行控制,所以=＞及=,則電動機實際的Δω＞,實際的加大,直至=,矢量ΨrI

M和矢量 Ψr再次同步旋轉,IM的積分逸走被抑制。這時雖然逸走被抑制,但＞出現定向誤差,由于,使得實際的磁鏈值＜期望值,電動機負載能力降低。

4.2.2 VM-IM合成模型

由本講4.1節知,有3種VM-IM 合成模型:混合模型、切換模型和校正模型,前兩種不能用基于定子電流給定的轉差頻率IM,最后一種可以用。

在校正模型中,定子電流矢量is按角進行控制,中高速時IM 的輸出被校正到等于VM輸出。當轉速從中高速降至低速時,校正取消,IM單獨工作,它的逸走可以通過定子電流控制來抑制(見本講4.2.1節)。在校正取消之初,即使IM 算出的轉差有誤差(通常轉差值＜3%,它的誤差就更小),也會由于后面積分器的積分作用避免角快速變化,從而抑制沖擊?；谏鲜鲈?校正模型可以用基于定子電流給定的轉差頻率IM。

4.3 無轉速傳感器矢量控制系統

無轉速傳感器矢量控制系統的關鍵是如何在沒有傳感器的情況下獲取調速系統所需的轉子角速度(轉速)觀測值信號信號。有 2種方法[7]:通過電動機模型計算得到;通過注入諧波,利用電動機各向異性的性質(例如轉子齒、槽的磁路性質不同)獲得。前一種方法簡單、適用,已廣泛應用,但低速性能不佳,本節介紹如何實現它。后一種方法能解決低速問題,但復雜、不適用,尚未見工業應用,這里不介紹它。

從前面可知道,異步電動機有2種模型,電壓模型VM和電流模型IM,VM的工作與轉速無關,IM的工作需要轉速信號,因此可以通過比較VM和 IM獲得轉速信號,本節介紹幾種實現方法。

4.3.1 直接計算法

從VM可以得到同步角速度信號 ωs.VM,在IM 中有轉差信號,從中減去 ΔωIM,便得轉子角速度(轉速)觀測值ωr.ob,

4.3.2 模型參考自適應法[7]

在n≥10%時,電壓模型VM 較準確,且它的計算與無關,所以讓它作為參考模型。電流模型IM 與有關,讓它作為可調模型。比較2個模型的輸出,在它們不相等時,通過PI調節器AAR去校正可調模型IM 中的,直至兩模型輸出相等,這時AAR的輸出就是轉速觀測值 ωr.ob。

本講4.1.3節介紹的VM-IM校正模型可以用來實現該法,這時圖27中的轉速實際值信號ωr改用其給定值。校正環工作后 φs.CM=,IM中積分器的輸入應是同步角速度ωs,信號+KΔ=-,如果計算環節算出的正確,等于實際的轉差,則+KΔ就是轉子角速度信號,稱它為轉子角速度(轉速)觀測值 ωr.ob,在無轉速傳感器矢量控制系統中用它作為轉速調節器的反饋信號。

校正模型中的VM可以是改進VM(第3講圖17a)或 VM-IM 混合模型(本講圖 24或圖25)。如果電壓模型采用改進VM,這時IM最好用定子電流給定值和計算模型(第3講圖22),由于存在AAR及KΔ反饋,IM 中積分器的逸走被抑制。如果電壓模型采用VM-IM混合模型,在n＞10%時它的位置角φs.CM就是電壓模型位置角,這時本圖中的可調模型IM就是混合模型中的IM(不必另加),同樣由于存在AAR及KΔ反饋可以抑制IM中積分器的逸走,該IM也宜用給定值計算模型。

4.3.3 用觀測調節器構造轉速[4,6]

用觀測調節器構造轉速信號方法實質上是模型參考自適應法的變種。模型參考自適應法通過直接比較VM和IM輸出,經AAR調節器產生轉速信號,而在用觀測調節器構造轉速法中,用VM和IM輸出的和角分別計算同一個變量(例如定子電流或電動勢等)的或分量,通過比較此分量,經觀測調節器輸出轉速信號。

此法的一個典型實例是安川公司研制的基于比較定子電流轉矩分量的轉速觀測方法,其控制框圖見圖29a,矢量圖繪于圖29b,它就是在本講4.1.3節中提到的用作為校正變量的校正模型。

圖29 基于比較定子電流轉矩分量的轉速觀測框圖和矢量圖

在圖29a中,電流模型是基于給定值的轉差頻率IM(第3講圖22),電壓模型是傳統 VM,它們按本講圖25所示框圖合成,構成VM-IM混合模型。將IM輸出的位置角送至交流電流控制ACC,則按IM算出的定子電流轉矩分量實際值將等于其給定值,即=。將VM 輸出的位置角(即圖25中的)送至矢量回轉器VT,經它算出基于的定子電流轉矩分量實際值。把和之差送至觀測調節器AOR輸入,AOR輸出的觀測信號分別送至轉速調節器ASR輸入和電流模型IM輸入。在IM 中,與算出的轉差信號 Δω相加,經積分輸出位置角。AOR是PI調節器,調節過程結束后它的輸入=0,==,從矢量圖29知,這時=,所以是轉速觀測值。

[6]知,如果 VM-IM 混合模型(本講圖25)中的慣性環節時間常數等于電動機轉子時間常數,即=,則觀測結果受電動機電阻參數影響最小,調速系統精度高,可以在較低轉速正常工作。

4.3.4 轉速觀測誤差及低速問題[4]

前面介紹的幾種轉速觀測方法都基于VM和IM 2個模型,認為VM 正確,拿IM 與它比較,產生轉速觀測值,故觀測精度取決于模型誤差。

高速時,VM比較準確,這時觀測誤差主要來自IM。2個模型算出的定子角頻率一樣,ωs.VM=,在 IM 中 ,=+,轉差 ΔωIM受電動機參數影響,它的誤差需要用來補償,從而帶來觀測誤差,這是無轉速傳感器系統精度低于有傳感器系統的原因。隨轉速降低,VM誤差加大,觀測誤差進一步加大。

低速時,VM不能正常工作,轉速觀測的基礎沒了,無轉速傳感器系統無法工作,必須采取其他措施來解決低速工作及啟動問題。有許多解決這問題的方法,實例之一是在低速時轉速開環工作,控制框圖見圖30。

圖30 轉速開環的低速控制框圖

由于低速時轉速開環,所以這時的轉速精度等于電動機本身的轉差率。

參考文獻

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[3] 馬小亮.大功率交-交變頻調速及矢量控制技術[M].第 3版.北京:機械工業出版社,2003.

[4] 馬小亮.高性能變頻調速及其典型控制系統[M].北京:機械工業出版社,2010.

[5] Bauer F.Quick Response Space Vector Control for a High Power Three-level Inverter Drive System[C]∥EPE-1989 Conference Proceedings,Aachen,1989:417-421.

[6] Ohtani T.Vector Control of Induction Motor Without Shaft Encoder[J].IEEE T rans.on IA,1992,28(1):157-164.

[7] Holtz J.Sensorless Control of Induction Machineith or Without Injection[J].IEEE T rans.on Ind.Electron.,2006,53(1):7-30.

(續完)