甚低頻大氣噪聲中的MSK通信系統仿真*

付 貞 溫 東 姜 波

(海軍潛艇學院 青島 266071)

1 引言

甚低頻電磁波具有傳播距離遠、隱蔽性好、信號穩定,能穿透海水等優點,是各國海軍進行海上遠距離通信和水下通信的重要手段。與其它頻段的通信系統相比,目前國內外對甚低頻通信系統的研究較少,且大部分為不公開的。為了進一步加強甚低頻通信研究,探索提高甚低頻通信系統性能的有效途徑,有必要對甚低頻通信系統進行建模仿真和性能分析[1]。

MSK是甚低頻通信系統的主要信號調制方式,MSK信號波形包絡恒定、相位連續、頻譜滾降快、頻帶利用率高、產生帶外干擾小,抗干擾性能好,廣泛應用于世界主要發達國家的甚低頻通信系統中。

本文對甚低頻通信系統的主要干擾源—大氣噪聲的特性進行分析,建立大氣噪聲的仿真模型,進而建立甚低頻MSK通信系統的計算機仿真模型,給出仿真結果,并進一步分析噪聲中各成分對甚低頻通信系統性能的影響。

2 大氣噪聲模型

討論通信問題,必需對接收機的前端噪聲進行建模。為此需要一個可合理描述大氣噪聲特性,并適合甚低頻通信系統仿真計算的噪聲模型。

甚低頻頻段的大氣噪聲主要是由雷電瞬時放電引起的,它是高斯白噪聲背景下的脈沖噪聲。高斯白噪聲是由分布于世界范圍內的大量雷暴形成的脈沖的疊加構成,脈沖噪聲是由接收機附近的閃電電磁脈沖疊加形成,脈沖能量極強,持續時間短,噪聲能量主要集中在脈沖成份中[2]。

噪聲在到達接收機之后,首先通過的是接收機的前端濾波器,所以觀察到的大氣噪聲實際上是某個接收機濾波器的通帶上的窄帶噪聲。

如果濾波器的帶寬足夠窄,則可以合理地認為其輸出端的噪聲為一個近似的高斯過程。這是由于經過窄帶濾波后的噪聲是許多獨立的雷電放電成分的總和,并且其中沒有任何一種成分占主導地位,此時運用中心極限定理,可認為它具有高斯特性[3]。實驗數據指出,在甚低頻系統中要實現這種情況,所需的帶寬應小于50Hz,所以在實際系統中,這種高斯假設并不總是物理可行的。

由于對甚低頻通信運用,接收機帶寬相對于頻帶中心頻率來說充分地小,一般來說是中心頻率的10-2左右,這使得接收到的大氣噪聲可被假設為一個窄帶隨機過程。在實際系統中,這個假設條件幾乎總可以滿足,并且遠非高斯假設那么嚴格,因此噪聲的建模問題可以被簡化。

對大氣噪聲的測量數據指出,這種噪聲在低振幅部分具有高斯特性,在高振幅部分具有近似于指數正態分布的包絡。由于較高的振幅對任何通信系統的性能都具有較大的影響,因此模型側重于大氣噪聲的指數正態特性[4]。用以下形式將大氣噪聲模擬為一個具有指數正態包絡的窄帶過程[5～6]:

a(t)=Aen(t)sin[ω0t+θ(t)] (1)其中n(t)是一個實平穩高斯過程,其均值為0,方差為σ2n。A是一個常量(由噪聲功率估計確定),θ(t)是隨機相位過程,它獨立于高斯過程n(t)。對大氣噪聲瞬時頻率分布的測量結果表明,θ(t)與窄帶高斯噪聲的頻率分布相似,也就是說,即使大氣噪聲的包絡分布與高斯噪聲在大包絡值時相當不同,但它們的相位和頻率分布卻十分類似。因此假定θ(t)具有類似于窄帶高斯過程的相位的特性。這意味著在任何給定的時刻t0,相位θ(t0)為一個均勻分布于[0,2π]上的隨機變量,并且它獨立于包絡。

大氣噪聲的指數正態窄帶噪聲模型由式(1)給出。噪聲的包絡為

考慮包絡的平均電壓和rms電壓。平均電壓為

3 仿真模型[7～8]

MSK信號的時域表示可用以下公式表示:

式中:fc為載波中心頻率;其載頻 f1、f2為 fc±1/4Tb;dk=±1;Tb為碼元寬度;φk為第k個碼元的初始相位。

對信號進行解調,采用相干解調法,其原理如圖1所示。

圖1 MSK信號相干解調法

通信接收機接收到的信號為

抽樣脈沖在t=(n-1)Tb+Tb/2時刻進行采樣。采樣單元后的抽樣判決器比較兩路輸入波形,判斷輸入碼元為“1”或為“0”。判決規則如下:

利用Matlab程序對系統進行了蒙特卡羅仿真,圖2為原理圖,共分為下列幾個程序模塊:

1)信源:產生均勻分布的“0”、“1”碼元序列,并將其轉換成適合MSK調制的雙極性碼。

2)調制、解調模塊:按照MSK調制解調原理產生MSK信號,并從接收到的MSK信號中恢復出碼元信息。

3)噪聲源模塊:產生指數正態分布的隨機噪聲包絡,同時產生均勻分布的隨機相位,通過輸入的信噪比和電壓偏差來控制噪聲比例,最后合成大氣噪聲。

圖2 系統仿真模型

4)誤碼計算主程序:進行誤碼率計算并產生Ber曲線。發送端的信息碼元經過延遲后,與解調器輸出的碼元進行比較計算,兩者不等時判為錯碼,同時記數器累計加1。

考慮到在仿真過程中,若按照實際系統的參數來進行仿真,則每個碼元上的采樣點數將非常高,可能達到103的數量級,而且在調制解調過程中的濾波處理所需的計算量十分大。另外,如果要得到接近真實的誤碼率結果,需要對大量的碼元進行計算,一般來說,錯誤的碼元數應在幾十個左右才能保證結果與實際系統的性能相接近,這樣的話,碼元數目將達到106個以上。也就是說每次誤碼率的計算需要處理的信號樣本點個數為109以上,普通的計算機很難完成這樣的任務。

這里對程序進行了這樣的處理:在誤碼計算時,采用先進先出處理,每發送一個碼元,就立即對其進行調制、傳輸和解調,并判斷是否為錯碼,然后再進行下一個碼元的傳送。設置一個誤碼最大個數B和碼元最大個數N,當誤碼個數小于B時程序持續運行,當個數達到B時停止運算;同時為了防止程序進入死循環,如果碼元數大于N時,也停止運算。這里B的值取50～100之間,N的值取106～ 108之間。

4 仿真結果

分別取Vd=2.5,Vd=4.5,Vd=7,按照式(1)所給的模型對大氣噪聲進行仿真,仿真結果如圖3所示。可以看出,在較小的 Vd值(Vd=2.5)時,噪聲的脈沖成分所占的比例出較小,此時噪聲主要表現為高斯特性,而當Vd的值增大,噪聲中的脈沖成分也會增加,瞬時脈沖的峰值也會隨之變大。此時脈沖成分中集中了噪聲的大部分能量,它將對系統的誤率性能產生顯著的影響。

圖3 大氣噪聲仿真時域圖

系統誤碼性能仿真結果如圖4。由于對系統性能產生主要影響的脈沖噪聲的隨機性,使得誤碼率—信噪比曲線并非一條平滑的曲線,而是總體上有較規律的下降趨勢但小范圍內隨機分布的點。

圖4 甚低頻大氣噪聲下MSK系統誤碼性能

在Vd=2.5時,由于脈沖特性表現的不明顯,此時的誤碼率曲線較為平滑,在低信噪比時誤碼率為三種狀態下最高,但隨著SNR的升高,BER下降的速度最快,這與系統在高斯噪聲下的性能十分類似。

然而實際的大氣噪聲中的Vd是不可能這么小的,隨著Vd的增大,系統在低信噪比時誤碼率變得稍低,但BER隨SNR升高而下降的速度明顯變得緩慢了。其原因為:此時對系統產生主要影響的為大氣噪聲中的大幅度脈沖成分,由于脈沖時間短,幅度極大,僅靠增大信號發送功率無法削弱其對系統誤碼性能的影響。

5 結語

本文對大氣噪聲環境中的甚低頻通信系統進行了建模、仿真,其中,通信信號采用的是MSK調制方式,對大氣噪聲的仿真使用了指數正態模型。在調整仿真中所用到的參數的同時,得到了不同情況下的大氣噪聲,它們中的脈沖成分所占的比例不同,從而它們的特性、對系統的影響也十分不同。仿真的結果得到了大氣噪聲下的誤碼率—信噪比曲線,通過對這此曲線的分析,可以看出,通信系統的接收性能會受到大氣噪聲的影響,其中脈沖成分比例增加的同時,系統的接收性能會隨之變得衰弱。

文中的模型不僅可用于噪聲性能分析,還可以用于對甚低頻通信系統的進一步研究,例如接收性能的預測和評估。特別地,對于進一步探尋有效抑制大氣噪聲,從而提高系統性能的途徑,具有一定的實際意義。

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