時頻分析在水雷信息處理中的應用*

劉 凱 孫 炯 李 響

(海軍工程大學 武漢 430033)

1 引言

水雷聲換能器接收到的艦船輻射噪聲是一個非平穩信號[1～2],傅立葉分析已不適合于分析非平穩信號,它只能把信號分解成單個頻率分量,并建立起每個分量的相對強度,而得不到何時存在哪些頻率。時頻分析是針對時變頻變信號和信號在時域和頻域的聯合分布進行分析研究的,是用來研究信號的頻率或者頻譜含量隨時間的變化以及信號的時變頻譜。將時頻分析這種信號處理方法引入水雷的信號處理之中,可望提高水雷引信系統的信號檢測性能和系統參量估計的精度,從而增加引信系統在復雜背景下的作用距離,同時加強系統的抗干擾能力。

時頻分析可分為線性和非線性時頻分布。常用的線性時頻表示有短時傅立葉變換(STFT)等。而非線性時頻表示則是二次型的能量分布表示,常用的非線性時頻表示有Wigner-Ville時頻分布等。STFT實質上是具有單一分辨率的分析,若要改變分辨率,就必須重新選擇窗函數。二次型時頻分布存在交叉項的干擾,因此提出了很多抑制交叉項干擾的方法[3]。

2 應用原則

對一種實際和有效的分析,通常要求時頻分布能夠準確表示信號的能量分布。因此,希望時頻分布具有以下性質:

1)時頻分布必須是實的,以便表示能量的變化,而且希望它是正的;2)時頻分布在時間和頻率軸的積分給出信號的能量;3)時頻分布在時間軸上的積分給出信號的譜密度;4)時頻分布在頻率軸上的積分給出信號的瞬時功率;5)時頻分布的一階矩給出瞬時頻率和信號的群延時。

并不是所有的時頻分布都能滿足所有性質,實際中的時頻分布并非一定要拘泥于滿足所有基本性質,而是應根據應用場合,進行具體分析。在信號檢測中,時頻分布的性質不必完全滿足,我們需要的是良好的檢測性能。而在參量估計和目標識別中,則需要有較好的數值特性。所以,合理使用一種恰當的分布最重要[4]。本文利用ZAM(Zhao-Atlas-Marks)變換對數據進行時頻分析處理。

3 WV分布

實信號s(t)的解析信號為z(t),則 s(t)的Wigner-Ville分布為:

式中:*表示解析信號的復共軛。對于兩個信號的和s(t)=s1(t)+s2(t),將其代入上式得到:

式中:W11(t,f),W22(t,f),W12(t,f),W21(t,f)分別是s1(t),s2(t)的自項和它們之間的交叉干擾項,交叉項的存在是WVD的一個嚴重缺點。一般,若有N個分量,那么這些分量之間共產生N(N-1)/2個交叉項的干擾[4]。

Wigner-Ville分布的缺點是:交叉項的出現導致時頻平面上出現偽影現象,不利于信息的辨識。

4 ZAM分布

針對Wigner-Ville分布交叉項干擾的缺點,提出了多種改進的方法,但是交叉項只能一定程度的減弱,不能完全消除。減小交叉項的同時也降低了時頻分辨率[5～6]。ZAM(Zhao-Atlas-Marks)時頻分布在抑制交叉干擾項和時頻聚集性方面的折衷性較好,用ZAM時頻分布能更好地揭示信號的頻率和時間的變化關系[7～8]。

所有的時頻表示都可以由下面的方程得到:

φ(θ,τ)是二維函數,叫做核。取不同的核函數可以得到不同的時頻分布。對于 Zhao-Atlas-Marks時頻分布,取核:

5 實驗數據分析

試驗地點為一寬闊自然湖泊,平均深度約為20m,底質為淤泥。試驗船只為小型游船,船寬3m,船長 15m,排水量18t,航速 6kn。測量裝置使用聲換能器接收輻射噪聲信號,并通過前置低通濾波放大電路對其預處理,最后經微機采樣存儲,采樣率為100Hz。

圖1為通過前置低通濾波放大后的信號時域波形。

圖2為試驗船只的WV分布,圖3為試驗船只的ZAM分布。可見,ZAM分布在抑制交叉干擾項和時頻聚集性方面明顯好于WV分布,更有利于分析信號的時頻特性。

由圖可得,試驗船只的峰值主要集中在頻率10Hz、19H z、22Hz、24Hz(顏色越深 ,能量越強),對應的時間分別為 2.5s～5s、2.5s～4.5s、3s～4s、0.5s～ 2s的區域內 ,其中以 10H z、19Hz的信號為主。該方法在時頻平面得到了較高的分辨性能,具有很好的抗噪聲性能,使用此方法對輻射噪聲近一步進行分析,可以做到目標的識別與分類。

6 結語

時頻分析彌補了經典傅立葉分析在非平穩信號處理中的不足,直觀地說明了頻率和時間的關系,非常有利于水雷獲取信號的分析及目標的識別分類。在時頻分析的各類算法中,Wigner-Ville分布有較強的交叉項,一般不適合使用,而Zhao-Atlas-Marks有效抑制了交叉項的干擾,是值得推薦的一種算法。時頻分析算法在數學仿真中有較好的效果,但是由于時頻分析的運算量較大,在水雷引信中的應用還需要進一步探討。

[1]葉平賢,龔沈光.艦船物理場[M].北京:兵器工業出版社,1992:119～156

[2]劉伯勝,雷家煜.水聲學原理[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,1993:73～78

[3]DaubechiesI.The wavelet transform,time-frequency localization and signalanalysis[J].IEEE Transactions Information Theory,1990,36(5):961～100

[4]胡廣書.現代信號處理教程[M].北京:清華大學出版社,2001

[5]張帆,鐘羽云,朱新運,等.時頻分析方法及在地震波譜研究中的應用[J].地震地磁觀測與研究,2006,27(4)

[6]張賢達,保錚.非平穩信號分析與處理[M].北京:國防工業出版社,1998

[7]Walden T.Andrew&Percival P.Donald,Wavelet Methods for Times Series Analysis[M].Cambridge U-niversity Press,2000

[8]Torrence,C.,G.P.Compo.A practical guide to wavelet analysis,Bull.Am.Meteorol.Soc.,1998,79:61～78