基于航向成形算法的船舶轉向控制設計*

楊文輝 黃道平

(華南理工大學自動化科學與工程學院 廣州 510640)

1 引言

圖1 船舶轉向操作

Job Van Amerongen在對船舶進行研究的時候,提出了船舶轉向的理想操作[1],如圖1所示。船舶轉向操作分成三個階段,0～t1:轉向啟動;t1～t2:轉向保持;t2～t3:轉向結束。不同使用者對船舶轉向的共同要求:1)船舶的轉向速度可以調節;2)船舶達到預定航向的時候,不會出現超調現象。

典型的船舶轉向控制方法包括模型參考自適應控制,前饋加LQ控制器、模型跟蹤器,以及基于Lyapunov穩定性理論的設計,在文獻[2]提出了一種由低通濾波器、前饋控制器、反饋控制器組成的轉向控制系統,并且按轉向角的大小,分成三個不同的控制區域,分別進行控制。文獻[3]擴展了文獻[2]中對轉向角分區控制的方法,將轉向角度分成9個區域。這些控制器設計都有自己的優點。本文提出了一種航向成形算法,給定航向 ψd,經成形算法后變成理想轉向參考信號ψr,并作為控制系統的參考航向與經低通濾波器之后的測量航向值之差Δ ψ作為控制器的輸入信號?？刂葡到y的設計,如圖2所示。其中低通濾波器的作用是濾除高頻波浪干擾的信號的影響。

圖2 船舶轉向控制系統

2 船舶運動模型

式(2)廣泛應用于船舶自動舵的控制器設計中。求解該模型需要知道的8個船舶參數:航速V(m/s)、船舶兩柱間長L(m)、船寬B(m)、滿載吃水T(m)、船舶方形系數 Cb、排水量(m3)、船舶重心距中心距離 xC(m)、舵葉面積 Aδ(m2),具體計算可參考文獻[4]。

在研究船舶的操縱運動時候一般只是考慮平面運動。日本學者野本謙作通過大量的實船試驗,對船舶的航向控制運動方程進行了簡化,得到低頻范圍內的舵角δ,到航向 ψ的一階模型[4～5]:

3 航向成形算法

通過分析,可以發現,在船舶轉向中,存在兩種情況,情況1:如圖3所示,可以將轉向過程分成三個階段,分別是一個加速、勻速、減速的過程。情況1多出現在轉向角度較大的情況下。情況2:如圖4所示,轉向過程沒有勻速階段,這種情況多出現在轉向角度小,且轉向速度大時,例如在一些直航道上面的緊急調整航向。但并不否定轉向角度小就不能出現情況1所述的三個轉向過程,此時只要選擇一個較小的轉向速度仍然會出現情況1所述的過程。下面分別介紹兩種情況下航向成形算法。

3.1 有三個轉向階段的航向成形算法

為了簡化問題,假設情況1中出現的三個階段分別是:0～t1:勻加速;t1～t2:勻速;t2～t3:勻減速,且加速和減速階段的加速度a(°/s2)大小的相同,這樣加速和減速過程就是對稱的。當轉向角度ψd,轉向速度rd,由操作人員設定之后,就可以通過求解方程(3)～(5),得到時間 t1、t2、t3的值。

關于加速度a的取值,從圖5中可以發現船舶轉向的加速過程是一個加速度逐漸減小的變加速過程,如果直接根據這樣的時間-速度關系來設計,則加速度a的值就會很小,考慮到船舶的大慣性特點,這里建議將a取在0.1附近,以加速船舶的轉向啟動。

關于轉向速度r,在船舶轉向中,其轉向速率受到舵角的影響,就長時間來看,舵角與穩態的轉向速度存在下面的關系:其中:ψ表示航向角,r表示船舶轉向速率,K為野本模型中的增益系數,δ舵角。不同舵角下船舶轉向速度,如圖5所示。同時因為存在舵角限制,船舶的最大轉向速度將由船舶允許的最大舵角決定,通常船舶最大舵角介于 25°～35°之間,當船舶的野本模型參數得到之后,就可以確定船舶的最大轉向速率:

而且在實際船舶轉向操作中發現,當轉向角度大時,操作者希望使用較大的轉向速度,以縮短轉向的時間,此時舵機可能滿舵,以達到較大的轉向速度。當轉向角度較小的時候,操作者希望使用較小的轉向速度,以精確控制船舶達到設定航向。

從舵機使用的角度考慮,為了減少舵機的磨損,希望舵機能夠平穩的操作,避免出現劇烈的操舵行為。從這個角度看,也是希望轉向角度較小時,使用小的轉向速度,以減少舵機的劇烈操作?；谶@樣的考慮,在非緊急情況下,可以下面的公式設定轉向速度:其中:α速度系數,通過表1得到。當出現緊急情況的時候,可以直接設定轉向速度為rmax。

表1 轉向速度系數表

3.2 只有兩個階段的航向成形算法

情況2中的船舶轉向過程只存在加速和減速的過程,假設:0～t1:勻加速;t1～t2:勻減速,且加速度a(°/s2)大小相同,當轉向角度 ψd給定之后,就可以由式(10)、(11)計算得到時間t1、t2的值。

加速度a的取值,同情況1。此時的航向成形算法:

4 船舶轉向控制器設計

基于閉環增益成形算法的魯棒PID控制器[6],對于二階對象:

其中:T1是根據系統的有效截止頻率1/T1選擇的時間常數。

5 濾波器設計

船舶難免會受到高頻波浪干擾的作用,而這些干擾,會引起高頻的操舵行為,所以在設計控制系統的時候,應該對測量的航向進行濾波,以排除高頻波浪干擾的作用,減少舵機的磨損。通常波浪的頻率介于0.05～0.2Hz之間[7],為此可以考慮設計一個低通濾波器。

6 仿真研究

以5446TEU集裝箱船COSCO Shanghai號[8]為仿真模型,船舶額定船速 U=24.5knots=12.6028m/s,其它參數如表2所示。

表2 5446TEU集裝箱船Shanghai號

計算得到:K=0.0793,T=41.35(s),取Tf=10,T1=50,對船舶進行大角度轉向和小角度轉向仿真研究,結果如圖6、7所示。從仿真結果可以看出,經過航向成形算法改進之后,船舶的轉向平穩,沒有出現超調,舵機的使用更加合理,轉向角度大舵角大,轉向角度小舵角小。

7 結語

本文基于理想船舶轉向操作,設計的航向成形算法,其原理簡單,易于實現,船舶轉向過程更加的平穩,沒有出現超調的現象,而且轉向速度可以根據轉向角度的大小或者用戶要求進行選擇,符合理想船舶轉向要求。

[1]Van Amerongen,J.,Van Nauta Lemke,H.R.Criteria for optimum steering of ships[C]//Proceedings of Symposium on ship steering automatic control,Genoa,Italy,1980

[2]賈欣樂,蔣丹東,張顯庫.船舶轉向控制器研究[J].大連海事大學學報,1998,24(1):23～28

[3]張顯庫,趙翔宇.船舶轉向的魯棒控制及其優化設計[J].哈爾濱工程大學學報,2006,27(3):319～322

[4]張顯庫,賈欣樂.船舶運動控制[M].北京:國防工業出版社,2006

[5]李殿璞.船舶運動與建模[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,1999

[6]張顯庫,賈欣樂.求PID參數新方法[J].工程與電子技術,200,22(8):4～5

[7]Fossen,T.I.Guidance and Control of Ocean Vehicles[M].Chichester:John Wiley&Sons,1999

[8]徐黎黎.船舶運動智能控制及其虛擬仿真的研究[D].大連:大連海事大學碩士學位論文,2004