geo-quake軟件在土石壩動力分析中的應用

常倩倩，黃 松，韓 光

（山東省水利勘測設計院，山東 濟南 250013）

1 計算概況

土石壩地震液化分析包括靜力計算、動力計算以及液化判定三個環節。靜力計算可以確定壩體和壩基在遭遇地震作用前的初始應力狀態。在特定初始應力狀態及給定地震波作用下，壩體的地震反應可以通過動力計算分析得到。由靜力和動力分析結果，結合壩體和壩基材料動力試驗參數可以對壩基液化進行判定。

該水庫工程地質勘察報告中指出，通過現場原位試驗和室內試驗的初判和復判，水庫壩基①層中粗砂在Ⅷ度地震設防烈度條件下，存在振動液化的可能性。為大體確定液化的分布范圍和程度，依據室內靜三軸、動三軸試驗結果對壩體進行二維有限元的靜力、動力分析。根據大壩斷面形狀及地質條件，選擇某壩段典型斷面作為計算斷面。

2 地震烈度

根據山東地質構造分布、地震活動情況以及《中國地震動參數區劃圖》，該區設計地震動峰值加速度為0.2g，設計反應譜特征周期為0.35s，振動破壞次數為20次。

3 地震液化有限元分析

3.1 計算軟件與模型

本次分析采用加拿大巖土分析軟件GEO-STUDIO中QUAKE/W模塊進行地震分析，QUAKE/W是一款用來分析由于地震沖擊波、爆炸產生的動態載荷或者突然碰撞產生的沖擊載荷等作用下的土工結構動力問題的巖土有限元分析軟件。動力分析中土的本構模型采用等效線彈性模型,即在彈性的迭代計算中，每個單元計入與應變有關的剪切模量和阻尼比，再求得與應變水平相應的剪切模量和阻尼比，這種方法就是所謂等效線形迭代法。

3.2 液化判定方法

計算模型液化判別方法根據SEED等人采用循環動三軸試驗模擬地基飽和砂層在地震波水平循環剪切作用下的液化判別方式，也是實驗室中經常采用的一種液化判別方法，根據實驗室做出的正常固結狀態下砂層的液化應力比值的大小作為模型判斷液化的標準，其中：

其中：CSR為液化應力比；qd為三軸試驗中的周期偏應力；σv′(statlc)為試樣的初始固結壓力。

鑒于該水庫地震基本烈度為Ⅷ度，采用循環作用次數為20次的試驗結果，選取KC=1.5，即固結應力為100kPa時的液化應力比值作為判定標準。對于地基中粗砂，其液化應力比值為0.334。

4 計算結果與分析

4.1 靜力分析

4.1.1 計算模型

土體靜力狀態下的初始靜應力對土石壩地震荷載作用下的動力反應有較大影響，靜力計算的目的是為了求出壩體與壩基在遭遇地震作用前的初始應力狀態。在有限元靜應力分析時，壩體及地基采用鄧肯等人提出的非線性彈性的雙曲線E-V模型。

4.1.2 計算參數

天津地鐵1號線是天津最早的地鐵線路，1984年正式開通運營。北起劉園站，南至財經大學站，全長26.2 km，共設置車站21座。列車編組為 6節B型車，早晚高峰的發車間隔為5 min，平峰的發車間隔為8 min。目前1號線的日均客流量約30萬人次。

根據地勘報告中試驗資料，確定有限元計算的各項參數，見表1。

表1 材料靜力分析參數表

4.1.3 靜力分析計算結果

具體分析結果如圖1～4：

圖1 典型斷面最大主應力云圖（kPa）

圖2 典型斷面最小主應力云圖（kPa）

圖3 防滲墻上游臨水面應力等值線圖

圖4 防滲墻下游臨水面應力等值線圖

由圖1～4可知，壩體最大、小主應力整個趨勢是隨深度而增大，最大主應力發生在壩基處，最小主應力出現在壩體表面，壩體及壩基中均未出現拉應力；在浮力及滲透力作用下，壩體上游壩殼的應力均比下游側要小；防滲墻的應力均為壓應力，同樣，在浮力以及滲透力的作用下，防滲墻上游臨水面的應力也比下游側小。

4.2 動力分析

4.2.1 計算模型——等效線形模型

在地基強烈震動的條件下，大多數土的應力-應變關系都具有非線性性質，如圖5，為了能對土的復雜的動力特性作簡化處理，把模型簡化成一條直線的應力-應變關系，即連接1和4兩頂點，就成為等效線形模型，本次動力分析采用等效線性模型。

圖5 土的應力應變特性

圖6 水庫地震加速度時程曲線

根據地勘報告中動三軸試驗資料，確定動力分析計算的各項參數（見表 2），具體有凝聚力、摩擦角、飽和容重、泊松比、動力參數采用固結比Kc=1.5，固結應力為100kPa時的試驗結果,包括剪切模量方程、模量衰減方程、阻尼比方程、循環周數方程、孔隙水壓力比方程，其中，剪切模量方程與圍壓和材料的塑性指數有關，孔隙水壓力比方程與土體的材料性質有關，模量衰減方程與阻尼比方程參數參見表3，循環周數方程參數見表 4。

表2 等效線性模型參數表

表3 壩基及壩體材料動剪切模量、阻尼比與剪應變關系

表4 壩基及壩體材料循環周數與液化剪應力比關系表

4.2.3 地震加速度時程曲線

動力分析除采用等效線形模型參數外，還需確定該地區的地震加速度時程曲線。由水庫地質勘察報告可知，本區地震動反應譜特征周期為0.35s，地震動峰值加速度為0.20g，相應地震基本烈度Ⅷ度。該典型斷面壩段場地為中軟土，場地類別為II類，地震反應譜特征周期為0.45s，地震動反應譜特征周期為0.25s。根據《水工建筑物抗震設計規范》，結合地質勘探資料，經計算分析最不利情況下選用的地震加速度時程曲線，如圖6所示。

4.2.4 動力分析結果

（1）加速度反應。根據《水工建筑物抗震設計規范》，由于壩體的動力放大作用，壩體上部的地震加速度較下部大，在壩頂附近地震加速度最大，圖7和圖8是QUAKE/W程序記錄的計算過程中壩頂和壩底處的x方向加速度曲線，滿足規范要求。

（2）地震結束時壩體液化情況。土石壩在地震結束時的液化區域分布如圖9所示，圖中深色區域表示發生液化，從圖中可以看出液化區主要分布在壩基①層壓重以外壩踵與壩腳部位，該部分液化區為中粗砂，因其具有較低的抗液化能力，故最易發生液化，曲線值表示液化應力比值，根據液化判定方法，即液化應力比大于0.334時，材料發生液化，與工程地質勘察報告中對液化發生的有關結論相吻合。

圖7 大壩壩頂x方向加速度記錄曲線

圖8 大壩壩底x方向加速度記錄曲線

圖9 典型斷面大壩液化分布圖

5 結 語

（1）由靜力分析結果可知，壩內為壓應力，沒有出現拉應力，最終得出該土石壩在靜力條件下是穩定的。

（2）從動力計算結果分析，由于大壩采取了壓重處理措施，液化區主要分布在壩體外側的中粗砂壩基內，對大壩安全沒有影響。

（3）根據試驗與有限元計算結果對比可得，應用QUAKE/W軟件，不僅能分析大壩的應力分布狀態，同時能夠很好得反應出土石壩在地震情況下的地震響應和動力穩定性（砂殼料的液化程度），對工程設計具有重要意義。

[1]錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

[2]顧淦臣.土石壩地震工程[M].南京：河海大學出版社，1989.