樁板結構路基自振頻率研究

唐第甲,蘇 謙

(西南交通大學土木工程學院,四川 成都 610031)

樁板結構是一種新型路基結構,其使用的主要材料,結構的承載性能、動力響應均不同于傳統土質路基。樁板結構的自振頻率是表征結構動力特性、檢驗結構動力性能的重要指標。車橋動力學研究表明,當車輛的軸重荷載頻率的整數倍與橋梁豎向一階自振頻率相等時,橋梁將出現豎向共振現象[1]。

文獻[2]計算出鐵路混凝土連續梁的一階自振頻率為3.176 Hz。日本在東海道新干線進行了路堤的現場共振試驗,測得土質路基共振頻率在 15～20Hz范圍內[3]。

目前尚未見樁板結構路基自振頻率的研究報道。由此可見,深入研究樁板結構的自振頻率,對計算列車通過樁板結構的的共振速度,防止和避免高速鐵路樁板結構的共振現象,具有很強的實際應用價值。

1 計算理論

結構自振頻率是動力學計算的基礎,在動力學計算前都要進行頻率提取分析,得到結構的振型和自振頻率。樁板結構自由振動方程為:

大型通用有限元軟件通常采用振型疊加法求解動態問題。特征值提取方法有兩種:Lanczos法和子空間迭代法(subspace iteration)。當模型規模較大,且需要提取多階振型時,Lanczos法的計算速度較快。本文計算采用Lanczos法。

2 計算分析

樁板結構為無砟軌道雙線路基,由承臺板、托梁、樁和地基土組成。承臺板雙線分幅布置,寬 4.99m,跨度為 3×8.72m,橫向樁間距 5m。邊跨支座允許承臺板滑動。

采用大型通用有限元軟件建立樁板結構路基三維實體模型。樁板結構路基的剛度大,采用彈性本構模型來模擬。

混凝土結構采用空間 8節點非協調實體單元,非協調單元能較好模擬彎曲問題,避免剪切自鎖現象。土體采用空間8節點減縮積分單元,有利于節約計算成本。計算模型如圖1。

樁板結構路基的響應主要為垂向振動,只需要求解豎向的自振頻率即可。

圖1 計算模型

圖2為樁板結構路基的階振型,樁板結構的振動主要是承臺板的彎曲振動、樁的壓縮振動以及土的剪切、壓縮振動。計算結果為,樁板結構路基具有低頻特性,自振基頻為0.43Hz。

高速列車過軸荷載的頻率大概為 20～38 Hz。數值計算結果表明,樁板結構路基的共振峰在列車荷載頻率范圍之外,不會發生共振。

圖2 樁板結構一階振型

3 參數影響分析

結構的自振頻率為固有特征,與外部條件無關。對結構自振頻率造成影響的因素主要是材料的性質和結構尺寸。樁板結構在工程應用中,會遇到不同地質土層,可能調整結構尺寸跨度或鋼筋混凝土等級,這些參數的變化會引起樁板結構自振頻率的變化。本文分析了不同參數變化時樁板結構的自振頻率,對比不同參數影響性的強弱。

3.1 彈性模量影響分析

當承臺板、托梁、樁的彈性模量分別為20000,30000,40000MPa時,計算了樁板結構的自振頻率。

根據動力學理論可知,自振頻率隨剛度增加而增加。樁板結構自振頻率與承臺板、托梁、樁的彈性模量成線性關系,隨彈性模量增大而增大。其中樁彈性模量對樁板結構自振頻率的影響最大。計算一階自振頻率范圍在 0.435～0.472 Hz。

圖3 彈性模量對自振頻率的影響

考慮樁側土、樁底土的變形模量變化時,計算了樁板結構自振頻率的變化。

由圖 3可知,樁板結構自振頻率隨樁側土、樁底土變形模量大致成線性關系,隨變形模量增大而增大。其中樁側土變形模量的影響比樁底土大。一階自振頻率的范圍為1.45Hz。

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3.2 跨度影響分析

由圖 5可知,樁板結構自振頻率與跨度大致成線性關系,隨跨度增大而減小。由動力學理論可知,參振質量增大時,自振頻率會下降,跨度增大使結構參振質量增大,故自振頻率減小,最大自振頻率為 1.04 Hz。

3.3 樁長影響分析

由圖 6可知,樁板結構自振頻率隨樁長的增大而增大,相比跨度變化時,變化幅度較大,最大自振頻率為 0.511Hz。

圖5 跨度對自振頻率的影響

圖6 樁長對自振頻率的影響

4 結 論

(1)計算表明,材料的彈性模量增大時,樁板結構自振頻率增大;結構幾何尺寸增大時,自振頻率減小。所有模型計算得到自振頻率在 0.4～1.5 Hz左右,樁板結構有低頻響應特征。

(2)在材料模量的影響中,樁側土變形模量的影響最大。樁長變化對自振頻率的影響比跨度變化的大。總的來說,樁長的影響最大。

(3)某一參數對樁板結構自振頻率的影響強弱,取決于其對應的部分在整個結構中的參振質量比例的大小。樁長、跨度、樁側土模量是影響樁板結構自振頻率的主要三個因素。

[1]蘇木標,李建中,梁志廣.鐵路簡支梁橋豎向有載頻率研究[J].鐵道學報,2001,23(2):76-80

[2]任劍瑩,蘇木標,李文平.鐵路連續梁橋豎向有載自振頻率研究[J].鐵道學報,2005,27(5):111-116

[3]須長誠,關根悅夫.路盤の強き[J].日本鐵道設施協會志,1992(9)