帽梁與墩柱剛度比對門式墩受力的影響

劉陽明

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北武漢 430063)

1 門式墩受力特點

昆明市軌道交通首期工程世紀城站 ～五臘村站為路中高架,且車站采用島式車站,導致線路線形出現“喇叭口”,受到線路線形及彩云路路中綠化帶寬度的限制,在車站附近都采用兩片單線梁并置跨越,下部結構采用門式墩和鉆孔樁基礎。門式墩與基礎作為一個整體參與受力,樁基礎模擬已經在以往很多文獻中都有論述,樁基模擬的方法相對比較成熟。本文對樁基礎的模擬就不再贅述了,重點闡述門式墩帽梁與墩柱內力合理分配的問題。門式墩是帽梁與墩柱剛性連接的整體結構,兩者一起承受荷載,帽梁受力特性類似連續梁中跨那樣,彎矩在墩柱與帽梁連接處為負,在帽梁中部為正;墩柱彎矩線性分布,墩柱底、柱頂內力分配是我們比較關心的。

2 帽梁與墩柱剛度比對門式墩受力的影響

2.1 帽梁與墩柱剛度比

圖1 有限元模型

首先,介紹帽梁與墩柱剛度比(以下簡稱剛度比)的概念。帽梁的剛度與墩柱的剛度之比,稱為剛度比,一般用 K表示,計算公式如下:

其中:I1為帽梁的截面慣性矩;l為帽梁的跨度;I2為墩柱的截面慣性矩;h為墩柱的高度;I1/l為帽梁的剛度;I2/h為墩柱的剛度。

2.2 剛度比對豎向荷載作用效應的影響

本文以昆明軌道交通首期工程 1號線體育城南站～五臘村站 143#門式墩為實例。該門式墩基本尺寸如下:帽梁截面順橋向 2.6 m、高 2.2 m,墩柱截面為 2 m×2 m,承臺順橋向×橫橋向為 5.8m×6 m。采用 MIDAS建立有限元模型,模型如圖 1所示。本文以實際尺寸進行簡單處理,通過調整墩柱慣性矩I2來調整帽梁與墩柱的剛度比,在帽梁跨中施加1000 k N豎向荷載,探討豎向荷載作用效應與剛度比之間的關系。豎向荷載作用效應與剛度比關系曲線如圖 2所示。

圖2 豎向荷載作用效應與剛度比關系曲線

由關系曲線可以得出如下結論:帽梁跨中彎矩隨著剛度比的增大而增大并逐步趨于穩定,墩柱頂彎矩和墩柱底彎矩的絕對值隨著剛度比的增大而減小并逐步趨于穩定。一般將剛度控制在 3～15為宜,這樣可以有效地控制豎向荷載作用效應。

2.3 剛度比對縱向荷載分配的影響

在門式墩的計算過程中,需要把作用在帽梁的縱向荷載分配給每個墩柱。一般設計者都是按照“杠桿法”將縱向荷載分配到每個墩柱,這種方法將帽梁與墩柱的連接視為鉸接,明顯是不準確的。本文以昆明軌道交通首期工程 1號線體育城南站～五臘村站 143#門式墩為實例,以實際尺寸進行簡單處理,通過調整墩柱慣性矩I2來調整帽梁與墩柱的剛度比,在帽梁距左墩柱頂 l/3(l為帽梁的跨度)處施加 1000 k N縱向荷載,探討墩柱縱向荷載分配與剛度比之間的關系。墩柱縱向荷載分配與剛度比關系曲線如圖 3。

圖3 墩柱縱向荷載分配與剛度比關系曲線

根據實際尺寸計算剛度比K=0.91,按照“杠桿法”計算得到左墩柱剪力為 666.7k N、右墩柱剪力為 333.3k N。剛度比在 0～4區間內,彎矩值基本上是關于 K=0.91對稱分布的,并且偏離該對稱軸越遠越接近“杠桿法”計算所得值。剛度比在 4～15區間內,彎矩值基本趨于穩定,變化很小。

2.4 剛度比對地震荷載作用效應的影響

據《建筑抗震設計規范》(2008版)劃分,昆明抗震設防烈度為 8度,設計基本地震加速度值為 0.20g,設計地震分組第二組。昆明屬于地震高烈度區域,橋墩的配筋往往是地震力荷載控制,所以探討地震力作用效應是非常必要的。本文以上述的 143#門式墩為實例,以實際尺寸進行簡單處理,通過調整墩柱慣性矩I2來調整帽梁與墩柱的剛度比,采用MID A S建立有限元模型,采用反應譜法計算門式墩地震力(本文只考慮門式墩自身對地震的響應,不考慮外荷載對地震的響應),探討地震力作用效應和剛度比之間的關系。經計算表明,左右墩柱的地震響應基本相等且規律也相同,故只列出左墩柱底及墩柱頂的彎矩和剪力值。

表1為不同剛度比的情況下,墩柱底和墩柱頂彎矩及剪力分配表。為了更直觀的找出規律,將剛度比與墩柱底內力分配比例用曲線表示出來。墩柱底內力分配比例與剛度比的關系曲線如圖 4。

圖4 墩柱底內力分配比例與剛度比的關系曲線

由圖 4可以明顯得出如下規律:墩柱底縱向彎矩、墩柱底縱向剪力及墩柱底橫向剪力分配比例對剛度比的敏感性不強,而墩柱底橫向彎矩的分配比例在剛度比 0～1區間內變化很大,在剛度比 1～4區間內變化較小。從而不難得出,剛度比在 1～4區間內,門式墩地震力作用效應比較穩定,且墩柱底與墩柱頂內力分配較均勻,墩柱的受力比較合理,墩柱配筋較合理,不至于過于浪費。

3 結 論

綜上所述,在滿足墩柱頂位移限值的前提下,門式墩帽梁與墩柱的剛度比在 3～5之間,門式墩的受力比較合理。

[1]吳鵬.城市軌道交通多線門式墩設計淺談[J].鐵道勘測與設計,2008(1)

[2]蔡正,彭庭佳.九度地震區門式墩地震荷載計算[J].山西建筑,2004(3)

[3]鐵道部專業設計院.鐵路工程設計技術手冊混凝土橋[M].北京:中國鐵道出版社,2000