圓柱殼結(jié)構(gòu)模型水下輻射聲功率測(cè)量方法研究

高 巖，李 兵，戴 江

（1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082；2中國(guó)艦船研究院，北京100085；3中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司，北京100097）

1 前 言

水下航行體在機(jī)械設(shè)備激勵(lì)下產(chǎn)生水下輻射噪聲，是其在中低航速航行時(shí)的主要水下噪聲分量。設(shè)備減振安裝、彈性結(jié)構(gòu)局部阻尼處理以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是降低機(jī)械噪聲的有效技術(shù)途徑。為了客觀評(píng)價(jià)降噪效果和驗(yàn)證理論預(yù)報(bào)結(jié)果，需要測(cè)量殼體結(jié)構(gòu)的水下輻射聲功率，輻射聲功率是聲源的特性之一，是最能表征聲輻射特征的參數(shù)。

殼體結(jié)構(gòu)水下聲輻射測(cè)量的最佳環(huán)境是消聲水池或開(kāi)闊水域，即無(wú)反射回聲的聲學(xué)環(huán)境，實(shí)際的測(cè)量環(huán)境一般都是有限水域，需要考慮界面的影響。Chertock和Musha[1-2]通過(guò)測(cè)量近場(chǎng)聲壓，并利用聲壓和振速的近似關(guān)系，求解Helmholtz積分方程，得到輻射聲功率。文獻(xiàn)[3]利用已知模型輻射效率和試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度的空間均方值，估算水下輻射聲功率。文獻(xiàn)[4]采用近場(chǎng)聲強(qiáng)矢量測(cè)量，并在封閉的測(cè)量面上進(jìn)行Gauss積分，得到輻射聲功率。這種方法具有消除有限空間的壁面影響的優(yōu)點(diǎn)，且技術(shù)成熟，但其測(cè)點(diǎn)數(shù)目較多，工作量大。文獻(xiàn)[5]、[6]采用聲場(chǎng)空間變化法，由NAH變換獲得聲強(qiáng)分布，通過(guò)聲強(qiáng)法計(jì)算輻射聲功率。文獻(xiàn)[7]采用均方聲壓法，通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)附近一個(gè)包絡(luò)面上有限個(gè)離散測(cè)點(diǎn)的均方聲壓值，再對(duì)面積積分而獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的輻射聲功率。這種方法簡(jiǎn)便易行，但結(jié)構(gòu)所在區(qū)域邊界的影響難以消除，需選取從結(jié)構(gòu)表面到測(cè)量表面盡量遠(yuǎn)的距離。從聲學(xué)環(huán)境角度考慮，國(guó)內(nèi)大部分聲學(xué)試驗(yàn)水池未進(jìn)行消聲處理，池壁的反聲又難達(dá)到混響聲場(chǎng)的要求，一般只能作為半混響聲學(xué)環(huán)境，文獻(xiàn)[8]采用半混響法測(cè)量了模型的輻射聲功率。可以說(shuō)，上述方法均存在不同的利與弊，空氣中輻射聲功率已形成熟悉可行的測(cè)量方法，水下結(jié)構(gòu)尚未建立簡(jiǎn)便可靠的輻射聲功率測(cè)量方法。

本文以雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)模型為研究對(duì)象，采用柱形封閉包絡(luò)面方法測(cè)量測(cè)點(diǎn)位置的均方聲壓值，計(jì)算獲得輻射聲功率，分析了不同包絡(luò)面的測(cè)量結(jié)果以及測(cè)點(diǎn)數(shù)量對(duì)測(cè)量精度的影響，并利用標(biāo)準(zhǔn)聲源對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行可行性和可信性的驗(yàn)證。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)原理

測(cè)量殼體結(jié)構(gòu)模型的水下聲輻射需要圍繞測(cè)量模型形成一個(gè)封閉包絡(luò)面，稱為測(cè)量面，并將它劃分為M個(gè)單元網(wǎng)格，第i個(gè)單元面積為Ai，通過(guò)第i個(gè)單元的聲強(qiáng)為Ii，則聲源的輻射聲功率為[9]：

對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)，可得聲功率級(jí)：

在自由場(chǎng)環(huán)境下，直達(dá)聲分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于混響聲分量。在這種情況下，化簡(jiǎn)（2）式，可得：

將（3）式代入（4）式，可得：

2.2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在開(kāi)闊水域進(jìn)行，可近似為自由場(chǎng)環(huán)境。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑殡p層加肋圓柱殼，其尺寸為：長(zhǎng)1.6m、內(nèi)殼直徑1m、厚5mm、外殼直徑1.2m、厚2mm，端板內(nèi)裝入鐵砂，一方面降低端板的聲輻射，另一方面起配重作用。

試驗(yàn)采用電磁激振方式。激振機(jī)安裝在激勵(lì)板上，激勵(lì)板安裝在測(cè)試模型基座上。為產(chǎn)生激勵(lì)力，激振桿一端固定一個(gè)質(zhì)塊，激振機(jī)工作時(shí)對(duì)激勵(lì)板產(chǎn)生一個(gè)反作用力。為防止激振機(jī)工作條件下質(zhì)塊橫向偏移，激振機(jī)兩側(cè)各固定安裝一根與激振桿平行的定位梁，梁內(nèi)側(cè)設(shè)有滑槽，質(zhì)塊頂端固定一根細(xì)梁，激振機(jī)工作時(shí)細(xì)梁可在定位梁滑槽內(nèi)滑動(dòng)，參見(jiàn)圖1。

在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕隙硕税逯行奈恢冒惭b一個(gè)轉(zhuǎn)接法蘭，連接桿與轉(zhuǎn)接法蘭固定連接，模型通過(guò)連接桿吊入水中，模型上端面入水深度為10m，連接桿另一端固定在測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)上。測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)連同模型可在0°～360°內(nèi)旋轉(zhuǎn)。在水面下7m、15m位置，距模型中心為1.8m、2.8m、4.0m、5.2m、6.4m、7.6m位置各布置一個(gè)水聽(tīng)器；分別在距模型中心5.2m和7.6m兩個(gè)位置布置水聽(tīng)器列陣，最上端水聽(tīng)器入水深度為7m，最下端水聽(tīng)器入水深度為15m，水聽(tīng)器間隔分別為0.5m和1m，參見(jiàn)圖2。試驗(yàn)時(shí)沿周向每隔20°測(cè)量一次，共18次。模型與水聽(tīng)器相對(duì)旋轉(zhuǎn)一周，上、下端面測(cè)點(diǎn)與側(cè)面測(cè)點(diǎn)形成柱形封閉包絡(luò)面S1、S2，完成對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼椛渎晥?chǎng)的測(cè)量。

標(biāo)準(zhǔn)聲源布放在試驗(yàn)?zāi)Ｐ退幍乃挛恢茫⒃谒嫦?m、15m位置，距聲源中心為1.6m、2.5m、4.5m、5.7m位置，各布置一個(gè)水聽(tīng)器；在距聲源中心5.7m位置布置水聽(tīng)器列陣，最上端水聽(tīng)器入水深度為7m，最下端水聽(tīng)器入水深度為15m，水聽(tīng)器間隔為0.5m；同時(shí)在水面下11m位置，距聲源中心3.9m、6.9m位置，各布置一個(gè)水聽(tīng)器，參見(jiàn)圖3。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 測(cè)量方法校核

球面波聲源在無(wú)限區(qū)域中其聲場(chǎng)按球面波規(guī)律傳播，聲場(chǎng)聲壓與距離呈反比關(guān)系，距離每增大一倍，聲壓級(jí)降低6dB。為了驗(yàn)證聲源輻射聲場(chǎng)的球面波特性，取聲源軸線方向徑向距離3.9m、5.7m、6.9m位置的聲壓，按球面波傳播規(guī)律進(jìn)行折算，結(jié)果與理論值的偏差小于1dB，滿足球面波傳播規(guī)律，結(jié)果參見(jiàn)圖4。

在驗(yàn)證聲源輻射球面波的前提下，根據(jù)（6）式分別計(jì)算徑向距離為3.9m、5.7m、6.9m位置的輻射聲功率[10]，同時(shí)根據(jù)（5）式計(jì)算測(cè)量面為柱形封閉包絡(luò)面的輻射聲功率，結(jié)果參見(jiàn)圖5。

柱形包絡(luò)面法與按球面波傳播規(guī)律計(jì)算的聲功率曲線相互吻合。中低頻基本一致，高頻起伏小于4dB，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)聲源輻射聲場(chǎng)在周向角θ方向的均勻性較好，而在極角φ方向聲場(chǎng)有3dB左右的不均勻性，結(jié)果參見(jiàn)圖6、7。因此，由（5）、（6）式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)聲源輻射聲功率，其偏差可能更主要是由標(biāo)準(zhǔn)聲源輻射聲場(chǎng)不完全滿足球面波傳播特性引起的，可以確認(rèn)柱形封閉包絡(luò)面方法的可行性與可信性。

3.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y(cè)量結(jié)果

模型受激振動(dòng)產(chǎn)生水下聲輻射，測(cè)量了包絡(luò)面S1、S2上各測(cè)點(diǎn)的聲壓均方值，S1側(cè)面測(cè)點(diǎn)數(shù)為18×17=306點(diǎn)，S2側(cè)面測(cè)點(diǎn)數(shù)為18×9=162，兩個(gè)包絡(luò)面測(cè)點(diǎn)的均方聲壓計(jì)算的聲功率吻合一致，400Hz以下的低頻段聲功率頻譜曲線有一定的離散，約為2dB左右，包絡(luò)面S1上測(cè)量得到的結(jié)果略高；在2.5kHz以上頻段，兩個(gè)包絡(luò)面測(cè)量得到的輻射聲功率偏差約為1dB左右，結(jié)果參見(jiàn)圖8。圖9為頻率640Hz，在水面下7m、9m、11m位置聲壓譜級(jí)沿周向分布。

為了分析測(cè)點(diǎn)數(shù)量與輻射聲功率測(cè)量結(jié)果的關(guān)系，針對(duì)包絡(luò)面S1的測(cè)點(diǎn)分布情況，周向測(cè)點(diǎn)選取數(shù)量不變，減少軸向測(cè)點(diǎn)選取數(shù)量，分別計(jì)算輻射聲功率，結(jié)果參見(jiàn)圖10。沿軸向選取2個(gè)測(cè)點(diǎn)，周向選取18個(gè)測(cè)點(diǎn)，側(cè)面測(cè)點(diǎn)數(shù)量為18×2=36，約占側(cè)面全部測(cè)點(diǎn)數(shù)量的1/9，計(jì)算的聲功率譜級(jí)與全部測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果基本一致，偏差小于1.5dB。如果在水面下7m、9m和11m位置0°方向分別取一個(gè)側(cè)面測(cè)點(diǎn)，其結(jié)果與全部測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果偏差為3～5dB，640Hz偏差明顯，偏差結(jié)果參見(jiàn)圖11。參見(jiàn)圖9中輻射聲壓的方向性圖，在0°方向上聲壓譜級(jí)偏小，因此，計(jì)算的輻射聲功率偏小。

如果軸向選定2個(gè)測(cè)點(diǎn)，進(jìn)一步減少周向測(cè)點(diǎn)選取數(shù)量，聲功率譜級(jí)計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)圖12。周向選取6個(gè)、9個(gè)測(cè)點(diǎn)計(jì)算聲功率譜級(jí)，其結(jié)果與全部測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果偏差接近，周向選取3個(gè)測(cè)點(diǎn)計(jì)算聲功率譜級(jí)，與全部測(cè)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果偏差小于1.5dB，但周向選取2個(gè)測(cè)點(diǎn)計(jì)算聲功率譜級(jí)，計(jì)算結(jié)果偏差起伏較大，結(jié)果參見(jiàn)圖13。因此，從上面的分析結(jié)果來(lái)看，計(jì)算輻射聲功率可沿軸向選取2個(gè)測(cè)點(diǎn)，沿周向選取3個(gè)測(cè)點(diǎn)。沿軸向選取2個(gè)測(cè)點(diǎn)即為水面下7m、11m位置，沿周向選取2個(gè)、3個(gè)測(cè)點(diǎn)即為0°、180°和0°、120°、240°位置。 根據(jù)圖9可知，0°、120°、240°可以表征整個(gè)周向上的聲壓分布， 而0°、180°僅可表征部分周向上的聲壓分布，丟失掉一部分較高的聲壓。因此，測(cè)點(diǎn)如何選取，決定了輻射聲功率測(cè)量結(jié)果的測(cè)量精度。測(cè)點(diǎn)的選取主要取決于聲場(chǎng)的均勻程度，測(cè)點(diǎn)偏少，測(cè)量精度明顯變差。如果部分測(cè)點(diǎn)的聲壓分布可表征整個(gè)聲場(chǎng)的聲壓分布則可利用部分測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，精度在可接受范圍內(nèi)，且簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理過(guò)程，節(jié)省數(shù)據(jù)處理時(shí)間。根據(jù)上述分析，本模型受激振動(dòng)產(chǎn)生的水下輻射聲場(chǎng)分布比較均勻，可選取較少測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

4 結(jié) 語(yǔ)

試驗(yàn)采用柱形封閉包絡(luò)面法測(cè)量圓柱殼結(jié)構(gòu)模型的輻射聲功率，得到結(jié)果如下：

（1）不同包絡(luò)面測(cè)得的輻射聲功率譜級(jí)，中高頻段具有非常好的一致性，400Hz以下低頻段聲功率頻譜曲線有一定的離散，約為2dB左右，2.5kHz以上頻段聲功率頻譜曲線偏差約為1dB左右。

（2）測(cè)點(diǎn)的選取主要取決于聲場(chǎng)的均勻程度，測(cè)點(diǎn)偏少，測(cè)量精度明顯變差。若部分測(cè)點(diǎn)的聲壓分布可表征整個(gè)聲場(chǎng)的聲壓分布則可利用部分測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

（3）模型受激振動(dòng)產(chǎn)生的水下輻射聲場(chǎng)分布比較均勻，可選取較少測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

致謝：謹(jǐn)向中國(guó)船舶科學(xué)研究中心俞孟薩、呂世金、吳永興、周慶云、李東升、朱正道、龐業(yè)珍和中國(guó)艦船研究院林立、苗金林致以誠(chéng)摯的謝意！

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