高強鋼錐柱結合殼焊接殘余應力的數值模擬和試驗研究

李良碧，潘廣善，萬正權，王自力，卞如岡

（1江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003；2中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫214082）

1 引 言

潛艇的耐壓殼體為大型焊接結構，從部件加工到裝配焊接成形的復雜建造工藝中，容易產生夾渣、氣孔、咬邊和殘余應力等焊接缺陷。在凸錐柱結合殼的焊趾處會產生相當大的焊接殘余應力，其焊接殘余應力同時具有厚板焊接和殼體焊接的特征，容易在交變載荷的反復作用下引發焊縫裂紋，對結構的安全構成潛在的威脅。潛艇錐柱結合殼凸折角的焊縫焊趾處是疲勞破壞的易發部位已經為國內外相關模型試驗所證實[1-2]。然而，由于目前對潛艇錐柱結合殼部位焊接殘余應力的大小及分布缺乏定量的研究，故對其危害只能進行一般性的分析和估計。

近年來隨著計算技術的迅速發展，焊接殘余應力的數值模擬技術研究取得了顯著進展，極大地方便了對焊接結構中的殘余應力和焊接變形研究[3，5-7]。由于潛艇研究的保密性，目前可供查閱的文獻不是很多，其中用試驗方法對潛艇進行殘余應力測量研究的偏多[1-2]，而用數值模擬方法進行潛艇殘余應力研究的偏少。為定量地研究潛艇錐柱結合殼環焊縫焊接殘余應力的大小和分布，本文采用數值模擬和實驗研究兩種方法對高強鋼錐柱結合殼焊接殘余應力展開研究，為今后潛艇設計及制定相應的施工工藝流程提供依據，進而可以在結構及生產設計階段將有害的焊接殘余應力和焊接變形控制至最小。

2 基本理論

2.1 溫度場控制方程

焊接是一個局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過程。隨著熱源的移動，整個焊件的溫度隨時間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。因此，焊接溫度場分析屬于典型的非線性瞬態熱傳導問題[3-4]。非線性瞬態熱傳導問題的控制方程為：

其中，c為材料比熱容；ρ為材料密度；λ為導熱系數；T為溫度場分布函數；為內熱源強度；t為傳熱時間。這些參數中λ、ρ、c都隨溫度變化。

焊接溫度場的計算通常用到以下幾類邊界條件：

（1）第一類邊界條件，已知邊界上的溫度值，即

（2）第二類邊界條件，已知邊界上的熱流密度分布，即：

（3）第三類邊界條件，已知邊界上的物體與周圍介質間的熱交換，即：

其中，qS為單位面積上的外部輸入熱源；α為表面換熱系數；TS為一已知邊界上的溫度；Ta是周圍介質溫度；nx、ny、nz為邊界外法線的方向余弦值；焊接時通常遇到的是熱流和換熱邊界條件。

2.2 應力場控制方程

由于高度集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中和焊后將產生相當大的焊接應力和變形[4]。焊接殘余應力的本質是在由于在焊接過程中產生了不可恢復的塑性變形。一般情況下，焊接應力和變形的計算是在焊接溫度場計算的基礎上，采用熱彈塑性分析方法跟蹤焊接熱循環過程中構件的熱應力和應變來實現的[3，7]。

根據應變疊加原理，變形體內任意一點的應變增量可以表示為，

其中，彈性應變增量可以根據Hook定律確定，

則變形體的物理方程為，

上式給出的熱彈塑性分析所需的物理方程，考慮了溫度對熱膨脹系數α、屈服應力σy、硬化曲線H、彈性模量E的影響。

在給定邊界條件（位移邊界條件、應力邊界條件和混合邊界條件）下，根據變形體平衡微分方程（納維葉方程）σij,i+bi=0、幾何方程）和上述的物理方程,進行聯立求解可以得到瞬時熱應力場。

3 錐柱結合殼焊接溫度場和應力場的數值模擬

3.1 基本假設

由于焊接過程的復雜性，所以在數值模擬過程中只考慮焊接溫度場對焊接應力應變場的影響[7]，并假設：

（1）材料為各項同性且隨溫度變化；

（2）忽略熔池流體的流動作用；

（3）焊接熔池的溫度設為焊喉初始溫度，為1 300℃；

（4）構件的初始溫度為環境溫度，為25℃；

（5）焊接熔池周圍區域只接受熔池區域熱傳導的作用，忽略其他因素作用。

3.2 幾何模型及有限元模型建立

錐柱結合殼模型長度為1.7m，柱端直徑2 500mm，錐角為30°，厚度14mm，柱端肋距375mm。為減少計算量，在不影響計算精度的情況下，數值模擬時采用直焊縫進行簡化計算研究?？紤]模型的軸對稱性、厚度尺寸以及實際工藝，取實驗模型的1/4進行模擬，焊縫寬度為10㎜，并沿厚度方向分五個焊道進行焊接模擬，高強度鋼錐柱結合殼的有限元模型如圖1所示，模型在焊縫附近的網格劃分得密集一些，在距離焊縫較遠的地方，網格劃分得疏松一些。熱分析時選用SOLID70單元，熱應力分析時轉化為相應的結構分析SOLID45單元。

3.3 材料屬性定義

計算模型采用高強度鋼，材料的熱物理性能參數和力學性能參數均為溫度的函數。由于缺少焊接高溫時材料的參數，本文給出典型溫度下的材料性能參數，對未知溫度范圍內的性能參數采用插值法確定。某高強度鋼材料的物理參數和應力應變特性參見表1、2。

3.4 焊接工藝參數

表1 某高強度鋼材料的物理特性Tab.1 The material properties of a high tensile strength steel

表2 某高強度鋼材料的應力應變特性（單位：MPa）Tab.2 The relationship of stress and strain of a high tensile strength steel

焊接采用手工電弧焊焊接，焊接速度為70mm/min；焊喉初始溫度為1 300℃；環境溫度25℃；對流換熱系數62.5W/m2℃。由于錐柱結構板厚屬于中厚板，所以在實際焊接時，錐柱結合殼環焊縫采用雙面X型坡口，焊接順序由內到外的多道焊焊接工藝。

3.5 焊接熱源

模擬過程中，運用內生熱的加載方式模擬焊接熱源，采用單元生死技術模擬多道焊焊接過程。單元生死并非真正刪除或重新加入單元。要激活“單元死”的效果，只是將其剛度（或傳導，或其他分析特性）矩陣乘以一個很小的因子，因子默認值為1.0E-6。死單元的單元載荷將為0，從而不對載荷向量生效。同樣，死單元的質量、阻尼、比熱和其他類似效果也設為0值。單元的應變在“殺死”的同時也將設為0。與上面的過程相似，如果單元“出生”，并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。

3.6 邊界條件

焊接過程的邊界條件包括溫度場分析的邊界條件和應力應變分析的邊界條件。熱分析時，環境溫度為25℃，對流換熱系數為62.5W/m2℃。應力應變分析時，為防止結構在計算時產生剛體位移，并結合結構在焊接時的實際情況，對稱面上施加對稱邊界條件，同時約束錐柱結合殼兩端端面所有自由度。

3.7 計算結果分析

通過有限元計算，得到了高強鋼錐柱結合殼環焊縫的溫度場以及冷卻后焊接殘余應力的分布情況。

圖2為焊接冷卻后求解所得的溫度場，從圖中可以看出，溫度從焊縫向左右兩側逐漸遞減，當冷卻完全后接近環境溫度，為25℃。熱影響區集中在焊縫附近，如果只進行熱應力分析時，選取熱影響區作為簡化計算模型，加以適當的約束條件，可以得到同樣的結果，這就大大減少了計算時間，提高工作效率。

圖3為焊接過程中焊縫附近某節點的溫度隨時間的變化曲線，從圖中可以明顯看出，由于該模擬分五道焊依次由內向外焊接完成，該節點就有受到不同道次焊接熱源的熱輸入影響，溫度變化曲線上出現五個峰值，隨著焊接熱源越來越接近該節點，其峰值也越來越大，當熱源到達該處時，節點溫度達到1 300℃，為實際焊接過程中的焊喉溫度。冷卻一段時間后，結構溫度降低至環境溫度，為25℃。

圖4所示為計算所得的軸向應力云圖。從殘余應力云圖可以得到，焊縫熔合線半寬有15mm左右，在熔合線內焊接殘余拉/壓應力均很大，其中外殼為壓應力，達到了0.6σs（σs為高強度鋼的屈服強度），內殼為拉應力，也有0.53σs左右，而一旦超過了焊接影響區，殘余應力值則下降很快。為了更直觀地表達焊縫附近焊接殘余應力的分布情況，選擇與焊縫垂直方向上的節點，并將這些節點軸向應力連接成曲線，繪制了軸向殘余應力在垂直焊縫方向上的分布曲線，如圖5，圖6所示。從圖中我們發現，在錐柱結合殼的內表面軸向殘余應力存在雙峰，這是厚板焊接的一個顯著特征，而且這個峰值會隨著板厚的增加體現得越明顯。

4 焊接殘余應力的測量

為了檢驗以上數值模擬計算殘余應力是否可靠，我們進行了相關的對比試驗。殘余應力的測定方法較多，大致可分為有損測試和無損測試兩大類。有損測試方法就是應力釋放法，也可稱為機械方法，包括盲孔法、環槽法、分割全釋放法、逐層剝層法等，其特點是試驗成本低，但對構件的損傷較大；無損測試技術，也叫物理測試方法，包括超聲波法、X射線法、磁性法及光彈貼片法等，這種方法成本較高，對被測構件幾乎沒有破壞，可以對測試結構進行其他后續研究[8]。所以本文實驗采用X射線衍射法測量焊接殘余應力。

4.1 X射線測量殘余應力的原理

由金屬學可知，對一定金屬材料其晶格中的晶面間距d是一定的，當X射線射入金屬點陣后將發生衍射現象，其衍射角同晶面間距d成一定關系（布拉格關系）。當由應力引起晶面間距d變化后，衍射角θ也發生變化。X射線應力儀可準確地測定出衍射角θ的變化，從而根據彈性力學方程計算出應力大小。

4.2 試驗方案

根據潛艇高強鋼結構焊接技術要求和焊接加工工藝，對潛艇耐壓錐柱結構模型的殼體進行了焊接，考慮到柱端外肋骨使得外表面測量工作無法進行，該試驗只測量了內殼表面的殘余應力。由于對潛艇錐柱結合段疲勞斷裂影響較大的是縱向拉伸應力，所以本文主要研究的是潛艇錐柱結合段的縱向焊接殘余應力。X射線衍射法測量焊接殘余應力的實驗步驟主要有：

（1）測試前，先將試件所測部位用粗砂輪打磨去除表面氧化膜和銹，然后用細砂紙將表面打磨平整光滑；

（2）對表面進行電解拋光，以消除打磨造成的表面加工應力，電解拋光深度約為100μm；

（3）用X射線應力儀進行測試。實驗所用儀器帶有微機控制系統，可自動進行數據處理，測試完畢后儀器自動打印出殘余應力測試結果。

4.3 測點布置

由于該試驗模型凸錐外殼肋骨分布較多和試驗設備的限制，只對內殼的焊接殘余應力做了試驗研究。測點布置如圖7所示。

4.4 測量結果分析

經過測量，我們得到了如下一組數據。表3為錐柱模型內殼軸向殘余應力測試結果。

通過對測試數據的分析，可以得到：

（1）X射線測試的結果為表面綜合殘余應力[8]，包括焊接殘余應力和鋼材軋制殘余應力，由于鋼材表面軋制應力一般為壓應力，達到0.17σs左右，因此焊接殘余應力值要在測試結果基礎上減去鋼材軋制應力；

表3 殘余應力測試結果Tab.3 Results of the experiment

（2）在錐柱結合殼內表面殘余應力為拉應力，在焊縫兩邊對稱分布，最大值出現在焊縫的焊趾附近，隨著距焊縫中心線的距離增加殘余應力值迅速下降；

（3）由于焊縫中心焊縫的幾何狀況復雜，有時會很不規整，而X射線測量對測點的平整度要求又比較高，所以測量時容易引起較大的誤差，因此本文未采用焊縫中心殘余應力的試驗值。

5 實驗結果與數值模擬結果的比較

通過數值模擬和試驗研究兩種不同的方法，分別得到了錐柱結合殼環焊縫焊接殘余應力的分布情況。圖8為內殼焊接殘余應力的數值模擬結果和試驗測量結果的比較，其中實驗結果曲線由2、3、4、5四個測點測量數據擬合所得。

從圖8可看出，（1）去除了鋼材表面軋制殘余應力后，對測試結果進行處理得到圖示曲線，焊接殘余應力的實驗結果和數值模擬的結果是吻合的，因此用有限元方法模擬焊接殘余應力是可行的；（2）數值模擬和實驗研究兩種方法同時表明，在錐柱結合殼內殼存在較大的軸向殘余拉應力，熔合線半寬有15mm左右，在熔合線內殘余應力值都比較大，最大值達到了材料的屈服極限的一半，而在熔合線外，焊接殘余應力值隨著到焊縫中心線距離的增加迅速下降。

6 結 論

（1）通過對比，數值模擬的結果和實驗測量值是相吻合的，本文使用的數值模擬方法可以用于工程實際中焊接殘余應力的數值預報，以便在設計和施工過程中采用相應的技術措施將有害的焊接殘余應力和焊接變形調整至最小，具有十分重要的工程實用價值；

（2）錐柱結合殼環焊縫熔合線內存在著較大的焊接殘余應力，內殼表現為拉應力，外殼為壓應力，應力最大值往往能達到材料的屈服極限，而在熔合線外，殘余應力值隨著到焊縫中心線距離的增加迅速下降。

（3）在錐柱結合殼的內表面軸向殘余應力存在雙峰，這是厚板焊接的一個顯著特征，而且這個雙峰會隨著板厚的增加會體現得越明顯。

致謝：X射線測量殘余應力試驗由上海交通大學汽車工程研究院的郭永進教授和愛派克國際有限公司武立宏工程師協助完成，特此致謝。

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