車載GPS/DR組合在移動道路測量系統中的應用

劉演志，歐海平

(廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東廣州 510060)

車載GPS/DR組合在移動道路測量系統中的應用

劉演志?，歐海平

(廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東廣州 510060)

以GPS/DR組合導航為基礎，采用機動載體基于“當前”統計模型的聯邦卡爾曼濾波方法，通過對兩導航系統定位信息的融合，實現低成本動態測量組合在移動道路測量系統中的應用。實測結果表明，通過GPS/DR組合數據的聯邦濾波處理，很好地解決了城市道路測量過程中單一GPS定位由于信號缺失以及其他影響因素帶來的定位失效問題。GPS/DR組合導航為城市移動道路測量系統提供了很好的定位數據保障。

GPS/DR組合；卡爾曼濾波；聯合卡爾曼濾波

1 前 言

GPS全球定位系統可以提供全球范圍的衛星導航定位數據，用戶通過GPS接收機捕獲的GPS信號實時確定自身的位置狀態。但GPS接收機在城市中受到高大建筑物、橋梁、隧道等的遮擋時，會造成信號失鎖。因此可采用多個系統來組建成優勢互補的組合導航系統。

GPS/DR組合定位不但可以很好地解決GPS單獨定位時，由于衛星信號被遮攔而造成定位盲區的問題，同時可以有效抑制DR定位時的誤差累積，極大地提高了車輛動態定位系統的定位精度和可靠性，因而在實際生產中得以廣泛應用。GPS/DR組合定位系統選用的是低成本的航位傳感器來獲取車輛航位信息，可以通過數據融合處理的卡爾曼濾波方法，有效地融合GPS與DR兩者的定位信息，進而提高系統的定位精度。

2 GPS/DR組合導航系統融合算法實現

2.1 GPS/DR組合系統

航位推算DR(Dead Reckoning)是一種經典的動態位置推算技術，常用于導航系統中。其基本原理為:利用航向傳感器提供的航向角、俯仰角以及里程傳感器所提供的位移增量來推算載體的位置，如圖1所示。

圖1 航位推算定位原理圖

其中:△S為位移增量；θ為俯仰角；Φ為航向角。

在已知初始坐標的前提下，可以得到航位推算的公式如下:

式(1)表明，航位推算過程需要通過其他途徑獲得初始時刻的坐標P0(X0，Y0，Z0)、航向角Φ、俯仰角θ，并實時獲得前后時間間隔的距離變化量△S才可求解出下一時刻的坐標P1(X1，Y1，Z1)；然后以P1點作為已知點，繼續上面的過程，就可以在連續的時間段中推導出對應運動載體的在兩時刻間的軌跡變化。航位推算是一個前后坐標累加的過程，隨著推導時間的推移，各時刻的測量誤差都會累積到后面點位，因此航位推算系統的誤差是一個發散的過程。如果不適當的補償積累誤差，運動載體的位置計算將越來越偏離實際航向，因而，單獨的航位推算系統不能用來進行長時間的定位。

當DR系統與GPS系統組合，車載GPS通過采用實時定位的方法，接收GPS衛星信號，就可以直接獲得運動載體在地心坐標系統下對應時刻的三維狀態分量P(xi，yi，zi)。GPS系統提供的絕對位置可以為DR系統提供航位推算的初始值，并對DR系統進行定位誤差的校正和系統參數的修正，同時DR系統的連續推算具有較高的相對精度，可以補償GPS系統定位中的隨機誤差和定位的斷點，使定位的軌跡能夠平滑。因此GPS/DR組合導航系統理論上可以滿足組合定位的要求。

2.2 GPS/DR組合的聯邦卡爾曼濾波

Kalman濾波方法是一種對動態系統進行實時數據處理的有效方法，其通過一系列的觀測量，采用相應的濾波算法估計出所需的觀測值。隨機線性離散系統的運動可用帶有隨機初始狀態、系統過程噪聲及觀測噪聲的差分方程和離散型觀測方程來描述。設隨機線性離散系統的狀態方程和觀測方程為:

式中:Xk是系統的n維狀態向量；Zk是系統的m維觀測序列；Φk，k－1為n×n維非奇異狀態一步轉移矩陣；Γk，k－1為n×p維系統過程噪聲輸入矩陣；Hk是m×n維觀測矩陣；W(t)是p維系統隨機過程噪聲序列；V(t)是m維系統隨機觀測噪聲序列。

如果該隨機線性離散系統噪聲滿足W(t)與V(t)相互獨立，系統過程噪聲方差陣Qk非負定，系統觀測噪聲方差陣Rk正定，則有隨機線性離散系統基本Kalman濾波方程[1]如下:

狀態一步預測

一步預測誤差方差陣

濾波增益矩陣

狀態估計

估計誤差方差陣

式(4)～(8)即為隨機線性離散系統的Kalman濾波方程。只要給出初值和P0，依據k時刻的觀測值Zk，就可以遞推計算得k時刻的狀態估計…)。對于非線性系統可以采用線性化的擴展的卡爾曼濾波EKF[2]以及無跡粒子濾波UKF[3]。

針對GPS/DR組合的導航系統，我們可以設計一個簡化的聯合Kalman濾波器[4，5]，將GPS和DR子系統各采用一個獨立的Kalman濾波器，而主濾波器不進行濾波處理，只對來自不同傳感器的導航數據完成數據的加權綜合。在GPS無信號遮攔的情況下其定位精度要勝過DR，因此在定權過程中主要考慮GPS的濾波數據，DR子系統只是作為輔助信息，在特殊情況下對整個系統進行補充說明。這種分散式濾波結構，不但沒有降低組合系統的定位精度，而且其計算量小，穩定性高，具有較強的容錯能力[6]。

為了聯合信息處理的方便，現定義GPS/DR組合導航系統的公共狀態變量為X，GPS子系統的狀態變量為X1，DR子系統的狀態變量為X2，分別表示如下:

向量X中xn為北向上的坐標分量，vn為北向上的速度分量，an為北向上的加速度分量，同理有東向上的各分量xe、ve、ae，以及各子系統對應的狀態變量。

參考通用聯合Kalman濾波器的結構，去除其中的主參考系統，但進行主濾波器的信息反饋，這樣就可得到如圖2所示的GPS/DR組合導航聯合Kalman濾波器結構。其顯著的特點就是在保證濾波精度的同時，能讓主系統的計算量最小化，而且系統整體向前濾波的速度最快，達到最優設計的目的。

圖2 聯合Kalman濾波結構圖

3 實測結果

為了考察聯合濾波算法在GPS/DR組合定位系統中的濾波效果，以下通過對某城市高架路實測數據的處理分析，來加以說明。

現已知運動載體從坐標點 O(3470740.604，55393.705)出發，開始初速度為零的變加速運動。對GPS子濾波系統可取相關參數為:

初始加速度取ae(0)＝an(0)＝10 m/s2，采樣周期T＝0.1 s，對于子濾波器中加速度的方差自適應算法，取amax＝amin＝10 m/s2，并取機動加速度的相關時間常數τae＝τan＝1 s。依據經驗，初始預測噪聲協方差陣可取:P1(0)＝diag{10，1，0.02，10，1，0.02}，觀測協方差陣R1＝diag{0.120.12}；對于DR子濾波器系統，給出初始參數為:初始預測噪聲協方差陣P2(0)＝diag{10，1，0.02，10，1，0.02}，DR系統觀測協方差陣R1＝diag{0.0520.42}。聯邦濾波過程中，依據 GPS的定位質量即PDOP來確定聯邦濾波中的分配系數。車輛運動軌跡局部濾波與聯合濾波前后對比結果如圖3、4所示。

圖3 GPS單獨動態定位濾波軌跡圖

圖4 GPS/DR組合定位濾波軌跡圖

圖3 為車載GPS在城市高架行駛過程濾波后的定位軌跡，車輛在行駛過程中由于受到橋面遮擋，城市隧道等多種因素的干擾，導致了GPS信號的失鎖而造成定位信息的缺失，如圖3中標識2與3處分別為車輛通過兩條較長隧道時無法進行GPS來定位，此刻GPS與DR組合的雙系統，GPS在失鎖的前一時刻，給定DR初始坐標和方位角，通過DR系統進行車輛的航位推算。最后整個車載導航系統將以GPS定位為主，DR推算為輔，通過兩者信息的融合，穩定有效地給出車輛的運動軌跡如圖4所示。通過圖3與圖4中對應標識相比較，GPS/DR組合定位有效提高了單一系統動態定位的可靠性。

4 總 結

通過GPS/DR組合數據的融合，采用聯合的Kalman濾波方法，依據GPS的動態定位精度來確定聯合濾波過程中的信息分配，實現以GPS定位數據為主，DR定位數據為輔的主次濾波。當GPS定位正常時，由于其本身定位精度較高，因而其在聯合濾波結果中所占的權重也就相對較大，如圖3中標識1處所示；但是一旦GPS信號受到較大的干擾，這種情況下就必須以DR定位數據為主，如圖3中標識2、3等部分為車輛通過隧道，此刻DR在聯合濾波中的權則取β2＝1，而GPS的權重只能為β1＝0。待GPS重新捕獲信號后可以通過中斷前后兩時刻的GPS定位數據對DR航向角進行校正，從新獲得定位結果。其最終組合定位結果見圖4，通過GPS與DR定位數據的融合，能很好地確定車輛運動軌跡，達到了DR與GPS組合導航低成本、高精度以及實時性的定位要求。為現代移動測量系統提供了很好的數據支持。

[1]付夢印，鄧志紅，張繼偉.Kalman濾波理論及其在導航系統中的應用[M].北京:科學出版社，2003

[2]房建成，申功勛.車載DR系統自適應擴展卡爾曼濾波模型的建立及仿真研究[J].中國慣性技術學報，1998，6 (3)，24～28

[3]胡士強，敬忠良.粒子濾波算法綜述[J].控制與決策，2005，20(4)

[4]Carlson，N.A.Federated filter for fault－tolerant integrated navigation system[J].Proc.of IEEE PLANS’88，Orlando，FL 1988.110～119

[5]Felter，S.C An overview of decentralized Kalman filter techniques[C].Southern Tier Technical Conference，1990，Proceedings of the 1990 IEEE.79～87

[6]房建成，申功勛，萬德鈞.一種自適應聯合卡爾曼濾波器及其在車載GPS/DR組合導航系統中的應用研究[J].中國慣性技術學報，1998，6(4):1～6

Application of GPS/DR Integration in Mobile Mapping System

Liu YanZhi，Ou HaiPing
(Guangzhou Urban Planning and Design Survey Research Institute，Guangzhou 510060，China)

The fusion algorithm of GPS/DR integration is studied based on Kalman filtering theory and federal Kalman filtering model is founded based on vehicle current statistical model.With the integration of location information of the two navigation systems make low－cost combination of dynamic measurement in mobile mapping system come true. Measured results show that the GPS/DR integration with the federated filter data processing，a good solution to the urban road course measurement as a result of a single GPS positioning signals missing，as well as other factors brought about by the positioning of the impact of failure.GPS/DR integrated navigation for urban mobile mapping system provided a good measurement system of positioning data.

GPS/DR integrated positioning；Kalman filtering；Federal Kalman filter

1672－8262(2010)02－65－03

P228

A

2009—07—13

劉演志(1981—)，男，碩士，現主要從事工程測量方面的研究。