基于DEM的泥石流堆積物產量計算方法的探討

張紅忠，崔龍，唐新軍

(新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆烏魯木齊 830052)

基于DEM的泥石流堆積物產量計算方法的探討

張紅忠?，崔龍，唐新軍

(新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆烏魯木齊 830052)

分析、討論了泥石流堆積物產量的各種計算方法，并基于DEM法的計算原理，針對新疆烏恰縣境內泥石流堆積物產量進行了實際計算，證明了DEM法在計算泥石流堆積物產量中的可行性。

泥石流堆積物產量；數字高程模型；不規則三角網；體積；DEM；TIN

新疆地處歐亞大陸腹地，由于三山加兩盆的特殊地貌條件及溫帶大陸性氣候的影響，導致該地區干旱少雨，森林、草地嚴重退化。特別是山區，地勢險峻，山體坡度大，其上植被極不發育，致使巖石破碎裸露，生態環境極為脆弱。同時由于山區降水比較集中，致使我區泥石流也比較發育，成為一種常見的自然災害，其發展的范圍和頻率逐年增大，所帶來的危害也越來越嚴重。因此，開展泥石流災害的監測與防治，不僅對保障人民生命和財產安全具有十分重要的現實意義，而且對泥石流研究也具有重要價值。泥石流堆積物產量作為泥石流研究的基礎數據之一，無論是對泥石流成因的分析、發育程度的判斷，還是對泥石流可能的災害規模預測都具有重要參考價值。

1 泥石流堆積物產量計算原理

泥石流堆積物產量是指一次泥石流發生后在地表形成的泥沙淤積層的總量，即體積。泥石流堆積物產量的計算，主要是利用泥石流發生前、后的地形圖，在計算范圍內根據泥沙淤積層的厚度來進行計算，常用的方法有格網法、斷面法、數字高程模型(DEM)法。

圖1 格網法計算原理

1.1 格網法

首先在地形圖上根據泥石流堆積物范圍繪制方格網，方格網邊長可根據計算精度要求及地形圖比例尺自行確定。利用地形圖上的等高線或高程點分別求出方格網各角點在泥石流發生前、后的不同高程，兩個高程之差即為該角點處泥沙淤積層的厚度。任意一個格網的體積為:

則整個泥石流堆積物產量為:

格網法計算原理簡單明了，易于計算機編程，缺點是計算精度偏低，無論是采用四角棱柱計算還是采用三角棱柱計算，精度均不理想。一般適用于地面平坦、精度要求不高場地，多用于概算。

圖2 斷面法計算原理

1.2 斷面法

在地形圖上，以一定的間距等分場地，將場地劃分為若干相互平行的橫截面，兩個相鄰斷面間體積:

其中:Vi為任意兩個相鄰斷面間體積；

Si、Si＋1為任意兩條相鄰斷面面積；

DEF、ABC為泥石流發生前、后的地面線；

h為相鄰斷面間距。

整個泥石流堆積物產量為:

斷面法計算簡單，精度取決于橫斷面密度，其缺點是求面積工作量大，數據容易在計算時帶來較大的誤差，特別是地形較復雜時，算出的面積值誤差會很大。一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復雜的狹長地帶。

1.3 數字高程模型(DEM)法

數字高程模型(DEM)是數字地面模型(DTM)的一種，DEM以數字的形式按一定的結構組織在一起，表示實際地形的高低起伏等特征。DEM主要有規則格網(Grid)與不規則格網兩種表現形式，而不規則三角網(TIN)是不規則格網中最重要的一種形式。TIN通過由不規則分布的數據點生成的連續三角面來逼近地形表面。從表達地形信息的角度而言，TIN模型的優點是它能以不同層次的分辨率來描述地形表面，即TIN的三角形隨點集密度變化而變化，當點集密集時生成的三角形小而密，稀疏時生成的三角形大而疏。這與實際的地形特征恰好一致，因其能夠較好地反映實際地形信息而得以廣泛使用，其函數表示如下:

其中:xi，yi為地面上任意一點的平面坐標；

Zi為點(xi，yi)對應的高程。

DEM法計算泥石流堆積物產量的基本原理是基于二重積分。如圖3所示，泥石流堆積物產量計算范圍相當于xoy平面上的區域D，P2、P1分別對應于泥石流發生前、后的地面。用均勻柵格將地面等分，設DEM分辨率(柵格大小)為S，P1對應的地面方程為:

P2對應的地面方程為:

圖3 DEM法計算原理

則圖3中所示曲頂柱體體積為:

當柵格很小時，由于f(xi，yi)連續，對于同一個小區域來說，f(xi，yi)變化很小，這時小曲頂柱體可近似看作平頂柱體，此時體積公式變為:

整個泥石流堆積物產量為:

DEM法的計算雖然較復雜，但可通過程序或軟件進行求解，常見的地理信息系統(GIS)軟件如ArcGIS、MapGIS、SurperMap、GeoStar、MapInfo等，均可實現此功能，計算時只需輸入相關參數，即可快速得到運算結果，人工干預少，計算精度高。理論上說，基于DEM的體積計算法適用于任何地形。

通過以上對比可發現，DEM法由于較強的適用性、較高的計算精度，非常適宜泥石流堆積物產量的計算。下面通過一工程實例來說明DEM法的具體運用。

2 工程實例

2.1 計算區域介紹

本次計算區域選在新疆烏恰縣境內克孜河恰爾阿依格爾溝入河口處，工程區中心位于E80°38′37″、N39°38′22″，泥石流堆積物產量的計算范圍為圖4中所示多邊形。

圖4 工程區計算范圍

2.2 數據的準備及轉換

泥石流發生區域有2006年8月1∶5 000及2007年10月1∶2 000數字地形圖各一份，將其Point數據及PolyLine數據依次加載進入ArcGIS中，經檢查無誤后轉換為ArcGIS中通用的shapefile格式，共生成四個shapefile要素類。

2.3 DEM數據的生成

利用轉換的Point與PolyLine數據共同來生成DEM，這樣更接近于實際地表，能夠較好地表現出地表坡度的突變，如陡坎、懸崖等。生成的DEM如圖5～圖8所示。

圖5 泥石流發生前地表三維模型

圖6 泥石流發生前地表TIN模型

圖7 泥石流發生后地表三維模型

圖8 泥石流發生后地表TIN模型

2.4 泥石流堆積物產量的計算

選用ArcGIS中的Cut/Fill工具，Before surface指定為泥石流發生前生成的DEM數據，After surface指定為泥石流發生后生成的DEM數據。生成圖9所示柵格圖，圖中深色部分表示淤積深度大于零的區域，淺色部分表示淤積深度小于零(即沖刷)的區域。打開圖9所示柵格圖屬性表(Attribute Table)，可查看包括柵格數、柵格面積、體積等數據在內的詳細信息，如圖10所示。表中VOLUME字段即泥石流發生前、后地表各區域體積的變化量，小于零表示淤積，大于零表示沖刷。對該表VOLUME字段值按大于零、小于零兩種情況分別進行統計，可得到泥石流發生范圍內總的沖刷量為108 737.281 m3，淤積量為1 459 190.964 m3。

圖9 計算結果柵格圖

圖10 柵格屬性表

3 結果的分析與對比

現采用格網法，以不同方格大小，利用手工進行了重新計算，計算結果如表1所示。

從上表1可看出，當手工計算采用的方格逐漸減小時，計算的結果逐漸趨近于ArcGIS計算的結果，但計算工作量顯著增大，計算成本遠高于ArcGIS。以上的對比說明，基于DEM數據計算泥石流堆積物產量在效率上具有手工計算無法比擬的優勢，在精度上是可信的。

4 結 語

基于DEM數據計算泥石流堆積物產量，計算精度理想，成果可靠，自動化程度較高，但在實際應用時需注意以下幾點:

(1)泥石流發生前、發生后地形圖的計算區域及相應的坐標系、高程系應完全一致，否則在計算時會產生較大的粗差。

(2)計算所用地形圖在轉入ArcGIS前應進行必要的檢查，如檢查各高程點、等高線的Z值是否等于相應的高程，此外應將與計算無關的線條及符號刪除，如各種地形線，地類界，建筑物等等。

(3)本計算中在調用Cut/Fill工具時曾對比了輸入不同柵格分辨率(Output cell size)情況下的計算結果和精度，發現:在柵格分辨率大于所用地形圖比例尺精度時，柵格分辨率輸入值越小計算精度越高，但當柵格分辨率小于所用地形圖比例尺精度時，較小的柵格分辨率輸入值并不能提高計算精度。因此，在輸入柵格分辨率時應根據所用地形圖的比例尺及等高距等情況酌情輸入，輸入過小數值無助于精度的提高。

計算結果的對比 表1

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Based on the Debris Flow Deposits DEM Calculation Method of Production

Zhang HongZhong，Cui Long，Tang XinJun
(College of Water Conservancy and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China)

This paper discussed the production of debris flow deposits of various calculation methods.And the calculation method based on the principle of DEM.Wuqia County in Xinjiang for debris flow deposits yield a practical calculation.DEM method proved debris flow deposits in the calculation of the feasibility of production.

Debris flow deposits yield；Digital elevation model；Irregular triangular；Volume；DEM；TIN

1672－8262(2010)06－103－04

P209

B

2010—06—27

張紅忠(1976—)，男，助教，主要從事地理信息系統及遙感方面的教學和研究。

新疆水利水電工程重點學科項目資助(xjzdxk－2002－10－05)