聯(lián)合利用電離層殘差法和相位減偽距法探測(cè)并修復(fù)周跳

盧祥，劉巖，宋曉霞

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢 430074)

聯(lián)合利用電離層殘差法和相位減偽距法探測(cè)并修復(fù)周跳

盧祥?，劉巖，宋曉霞

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)信息工程學(xué)院，湖北武漢 430074)

針對(duì)GPS單頻接收機(jī)單點(diǎn)定位的特點(diǎn)，結(jié)合目前較成熟的探測(cè)與修復(fù)周跳方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種探測(cè)與修復(fù)周跳的方法。該方法根據(jù)接收到的載波相位，聯(lián)合利用電離層殘差法和相位減偽距法進(jìn)行周跳的探測(cè)與修復(fù)。本文首先從理論上說(shuō)明了該方法的可行性；然后，建立了具體實(shí)現(xiàn)該方法的理論模型，并在C＋＋環(huán)境下編制軟件；最后通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法可行。

電離層殘差；相位減偽距；周跳

1 引 言

GPS載波相位測(cè)量中，載波相位實(shí)際觀測(cè)值由不足一周的小數(shù)部分和整周部分組成。不足一周的小數(shù)部分可以精確地獲得，整周部分由多普勒計(jì)數(shù)器累計(jì)。在整個(gè)觀測(cè)時(shí)段，如果整周計(jì)數(shù)不產(chǎn)生錯(cuò)誤，則相位觀測(cè)值初始模糊度保持不變。然而，由于衛(wèi)星信號(hào)被障礙物遮擋、電離層電子活動(dòng)劇烈、多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星低仰角及接收機(jī)內(nèi)置軟件設(shè)計(jì)不周全等原因，會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)失鎖，引起整周計(jì)數(shù)錯(cuò)誤，從而產(chǎn)生周跳現(xiàn)象，影響定位精度。因此，如何探測(cè)并修復(fù)周跳，是高精度GPS定位的一個(gè)關(guān)鍵問題。在GPS精密單點(diǎn)絕對(duì)定位中，探測(cè)與修復(fù)小周跳是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)；小周跳對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度有很大的影響，一個(gè)周跳就會(huì)使誤差達(dá)到幾十厘米，要想得到厘米級(jí)的定位精度就必須要探測(cè)并修復(fù)小周跳，可見，探測(cè)并修復(fù)小周跳對(duì)精密單點(diǎn)絕對(duì)定位具有十分重要的意義。

目前，用于周跳探測(cè)與修復(fù)的方法有很多，例如:高次差法、多項(xiàng)式擬合法、電離層殘差法、TurboEdit法等。但是這些方法都存在著不足之處，在提高GPS定位精度方面存在一定的局限性。因此在充分比較了相位減偽距法和電離層殘差法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出聯(lián)合利用相位減偽距法和電離層殘差法探測(cè)與修復(fù)周跳的方法。

2 GPS基本觀測(cè)量

2.1 偽距測(cè)量

偽距是GPS接收機(jī)產(chǎn)生的信號(hào)與衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)時(shí)間偏移的觀測(cè)量，觀測(cè)方程為:

R是偽距觀測(cè)值，ρ是站星距離，用戶坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)包含在ρ中，C是真空中的光速，VtS和VtR分別代表衛(wèi)星鐘的鐘差和接收機(jī)鐘的鐘差，δρi表示衛(wèi)星星歷誤差，(Vion)i和(Vtrop)i分別表示電離層延遲改正和對(duì)流層延遲改正，(δρmul)R是多路徑誤差，εi是測(cè)量噪聲。偽距測(cè)量的測(cè)距精度一般達(dá)到一碼元寬度的1/100，對(duì)于P碼約為29 cm，C/A碼約為2.9 m。

2.2 載波相位測(cè)量

載波相位測(cè)量是測(cè)量GPS載波信號(hào)從GPS衛(wèi)星發(fā)射天線到GPS接收機(jī)接收天線的傳播路程上的相位變化，從而確定傳播距離的方法。GPS兩個(gè)載波的頻率為:L1＝1 575.42 MHz，L2＝1 227.60 MHz，其相應(yīng)波長(zhǎng)分別為λ1＝19.03 cm，λ2＝24.42 cm。相位測(cè)量的測(cè)量精度一般達(dá)到波長(zhǎng)的1/100，對(duì)于L1約為1.9 mm，對(duì)于L2約為2.5 mm。由此可見，相位測(cè)量的精度要比偽距測(cè)量的精度要高得多。因此目前測(cè)地型GPS接收機(jī)普遍利用載波相位測(cè)量。

載波相位測(cè)量的觀測(cè)方程為:

式中αi是載波相位的觀測(cè)值，以周為單位；λ是載波波長(zhǎng)，N是整周模糊度，εiαi是相位測(cè)量誤差。相位觀測(cè)值乘以波長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為以米為單位。相位觀測(cè)值的精度在理想的觀測(cè)條件下可以達(dá)到亞毫米級(jí)。

3 相位減偽距法原理

偽距觀測(cè)值不含整周模糊度，一般認(rèn)為它不受周跳影響。根據(jù)偽距和載波相位觀測(cè)方程，在相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)方程之間作差，可以消除衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘差的影響。

這個(gè)組合包括電離層、模糊度、多路徑誤差和測(cè)量噪聲，消除了站星幾何距離。上式在歷元間求差，可以得到相位減偽距法的檢驗(yàn)量D1。

如果信號(hào)采樣間隔較短，因此電離層殘差、多路徑效應(yīng)在時(shí)間上相關(guān)性較大，歷元間求差后對(duì)周跳檢驗(yàn)量的影響較小，可以忽略。

相位減偽距法探測(cè)周跳的原理非常簡(jiǎn)單，易于理解。在探測(cè)過程中不需要測(cè)站信息，也不需要衛(wèi)星軌道信息，并且不受基線長(zhǎng)度的影響，只依賴單個(gè)接收機(jī)的相位和偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)。在動(dòng)態(tài)和靜態(tài)定位的實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，在無(wú)周跳的情況下，采樣間隔越小，D1的時(shí)間序列越平穩(wěn)，可以剔除大于7周～8周的周跳，因此該方法只適用于探測(cè)與修復(fù)大周跳。

4 電離層殘差法原理

電離層殘差法由Goad提出。L1和L2觀測(cè)方程之差為:

上式兩邊同除以λ1得:

Φ(t)為電離層殘差，假定L1和L2載波相位的周跳分別為△N1和△N2，相應(yīng)的電離層殘差的跳變量為△N。對(duì)Φ(t)在相鄰歷元間求差得:

△A是電離層延遲的變化量，當(dāng)電離層比較穩(wěn)定、采樣間隔較短時(shí)，電離層延遲的變化很小，一般為亞厘米級(jí)。所以△N為L(zhǎng)1和L2載波周跳的線性組合。

對(duì)式(8)應(yīng)用誤差傳播定律得:

mφ為觀測(cè)噪聲簡(jiǎn)化模型，其值為±0.01周。取上述誤差的3倍得限差約為±0.07周，此值即為電離層殘差跳變量△N的閾值，選擇△N〉0.07周為探測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。

因此為了實(shí)現(xiàn)對(duì)△N的唯一分離，根據(jù)采用任意整數(shù)△N1和△N2所求得的兩個(gè)△N至少相差0.07周，若小于此值，則無(wú)法將其分離。盡管對(duì)于某些特殊的組合很難探測(cè)出周跳，但電離層殘差法仍然是一種很好的探測(cè)周跳的方法，如果聯(lián)合其他方法將周跳修復(fù)在7周之內(nèi)(電離層殘差法對(duì)大于8周的大周跳無(wú)能為力)，電離層殘差法則可探測(cè)出所有周跳。

電離層殘差跳變量分配表 表1

5 聯(lián)合利用相位減偽距法和電離層殘差法探測(cè)與修復(fù)周跳

為了有效地探測(cè)與修復(fù)周跳，我們聯(lián)合應(yīng)用相位減偽距法和電離層殘差法，因?yàn)檫@兩種方法可以互補(bǔ)。

其具體步驟是:

(1)先使用相位減偽距法探測(cè)出觀測(cè)值中大于7周的周跳；

(2)利用電離層殘差法探測(cè)出8周之內(nèi)的周跳的特點(diǎn)，探測(cè)出所有產(chǎn)生周跳的歷元，并在歷元處做標(biāo)記，計(jì)算出可能的周跳值；

(3)將做標(biāo)記的歷元的L1載波的周跳值回代加上上一步計(jì)算的周跳值，用相位減偽距法來(lái)分辨出真假周跳值，從而實(shí)現(xiàn)8周之內(nèi)的周跳的分離。

6 實(shí)例分析

為了檢驗(yàn)聯(lián)合運(yùn)用相位減偽距法和電離層殘差法探測(cè)與修復(fù)周跳的效果，根據(jù)在2009年7月20日采集的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，無(wú)周跳電離層殘差如圖1所示。

圖1 無(wú)周跳電離層殘差圖

在20歷元處分別在L1載波和L2載波上加上－4、－3周跳，組成電離層檢驗(yàn)量輸出，如圖2所示。

圖2 有周跳電離層殘差圖

將△N1＝－3和△N1＝5回代到相位減偽距的檢驗(yàn)量中，判斷所選取的周跳值是否是真正的周跳值，如圖3、圖4所示。

由以上實(shí)例可以證明△N1＝－3是正確周跳值。聯(lián)合使用這兩種方法可以實(shí)現(xiàn)周跳的唯一分離。在此基礎(chǔ)上用C＋＋編制了周跳探測(cè)系統(tǒng)，程序界面如圖5所示。

圖3 △N1＝－3回代到相位減偽距的檢驗(yàn)量無(wú)周跳

圖4 △N1＝5回代到相位減偽距的檢驗(yàn)量有周跳

圖5 周跳探測(cè)系統(tǒng)程序界面

7 結(jié) 論

聯(lián)合利用相位減偽距法和電離層殘差法探測(cè)與修復(fù)周跳的方法充分利用了這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，互相補(bǔ)充，將電離層殘差法的分辨能力從4周提高到了8周，有效地解決了周跳解多值性的問題；該方法不僅能探測(cè)出大于1周的周跳，并且可以實(shí)現(xiàn)不同頻率上的周跳的唯一分離，為整周模糊度的求解打下了基礎(chǔ)；這種方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，是一種較好的探測(cè)與修復(fù)周跳的方法。

[1] 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法[M].北京:測(cè)繪出版社，2003

[2] 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2005:2～16

[3] 生仁軍.GPS載波相位定位中周跳探測(cè)方法的研究[D].江蘇南京:東南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006:24～35

[4] 彭秀英.GPS周跳探測(cè)與修復(fù)的算法研究與實(shí)現(xiàn)[D].山東青島:中國(guó)石油大學(xué)(華東)碩士學(xué)位論文，2007:43～48

[5] 王貴文，范東明.基于小波變換的GPS周跳探測(cè)方法[J].鐵道勘察，2004(2):31～33

[6] 王仁謙，王建軍.利用雙頻載波相位觀測(cè)值求差的方法探測(cè)與修復(fù)周跳[J].測(cè)繪通報(bào)，2004(6):9～11

Detection and Reparation for Cycle Slips Using Ionosphere Residual Error and Phase Pseudo－Offset

Lu Xiang，Liu Yan，Song XiaoXia
(China University of Geosciences，Wuhan 430074，China)

In view of the characters of single point positioning with single－frequency GPS，a new algorithm of cycle slips detection and reparation is proposed.It combines the the advantages and disadvantages of the current approaches. The cycle slips is detected by the ionospheric residual，while repaired by the difference between the phase and pseudodistance.In this article，the mathematical model is firstly given，and then the performance and adaptively of the algorithm are demonstrated based on real GPS data.

Ionosphere Residual；Phase by Pseudo－distance；Cycle Slips

1672－8262(2010)06－96－04

P228

B

2010—04—01

盧祥(1989—)，男，本科在讀，測(cè)繪工程專業(yè)。