GPS衛星軌道誤差對GPS控制網解算的影響

何英，田旦，謝飛

(長沙市勘測設計研究院，湖南長沙 410007)

GPS衛星軌道誤差對GPS控制網解算的影響

何英?，田旦，謝飛

(長沙市勘測設計研究院，湖南長沙 410007)

介紹了GPS衛星軌道誤差對基線解算和測站高程精度的影響，采用GAMIT軟件解算GPS控制網基線，通過改變GAMIT軟件中處理模式參數的設置來分析GPS衛星軌道誤差對控制網基線解算的影響，通過5種GPS網平差方案的比較提出了提高測站Z坐標精度的方法。

GAMIT軟件；GPS衛星軌道誤差；基線解算；高程精度；GPS網平差

1 前 言

GPS測量作為布設控制網的主要手段，在高速鐵路、城市地鐵、穿江隧道、南水北調等大型重點工程的建設中得到了廣泛應用，從而對GPS數據處理軟件、GPS控制網的布設方法等提出了更高的要求，如何提高GPS基線解算、網平差精度便成為研究的一個熱點問題。GPS衛星軌道誤差作為GPS測量誤差的直接來源一直受到大家的關注，如今GPS測量的平面精度已經能夠得到保證，提高GPS測量高程精度成了又一研究熱點。本文將從GPS軌道誤差對基線解算和對GPS高程的影響兩個方面進行討論。

2 GPS衛星軌道誤差對基線解算結果的影響

2.1 理論分析

GPS衛星軌道誤差是實時定位和基線解算的主要誤差源之一。GPS衛星軌道誤差對基線解算結果的影響可用下式估算:

式中，δorbt為軌道誤差，D為基線長，RS為衛星至地球表面距離，大約為20 000 km，δbaseline為基線誤差。GPS衛星軌道誤差對基線解算結果的影響的理論值如表1所示。

GPS衛星軌道誤差對基線解算結果的影響 表1

2.2 實例分析

為了具體分析，采用IGS站的觀測數據，將IGS精密軌道視為準確值，分別用廣播星歷和IGS精密星歷提供的軌道來解算出相同基線的長度并求差，得到GPS衛星軌道誤差對相對定位結果的影響[1]。本文采用的IGS站點為BJFS、DAEJ、OSN1、PIMO和USUD。組成的基線為DAEJ－OSN1、OSN1－BJFS、BJFS－USUD、USUDPIMO，長度分別約為82 km、1 011 km、2 001 km和2 912 km。計算出2008年年積日204天到218天共15天的廣播星歷解算基線的誤差如圖1所示。

由圖1可以看出，隨著基線長度的增加，由廣播星歷解算基線的誤差也隨之增大。當基線長度在100 km之內(如DAEJ－OSN1)時，其解算誤差穩定在毫米級；基線長度在3 000 km之內時，其解算誤差穩定在厘米級。可見對于一般的工程控制網GPS軌道誤差對基線解算的影響很小。

2.3 工程應用

以2009年10月8日布設的GPS控制網為例，GPS控制網外業施測時量取天線高方法統一到天線參考點(ARP－Antenna Reference Point)，外業觀測完畢后，用TEQC軟件檢核觀測質量并將數據統一轉換為RINEX格式，根據外業記錄手簿輸入點號、儀器型號、天線型號等。用GAMIT軟件解算基線時，在準備好所需各類文件后對GAMIT軟件核心控制文件sestbl文件的參數設置如表2所示。

sestbl文件的參數設置 表2

圖2 GPS控制網網形圖

該GPS控制網共設9個控制點，如圖2所示，分別設置處理模式為RELAX和BASELINE進行基線解算，各得到基線45條及相應的基線解算結果O文件。處理模式設為RELAX時表明對衛星軌道參數的約束為松弛約束，處理模式設為BASELINE時表明固定軌道進行基線解算[2]。由O文件中的均方根誤差nrms可以得到單天解基線的質量，前者的nrms＝0.201 50 m，后者的nrms＝0.201 48 m，二者均方根誤差都小于0.5 m，這表明解算過程中不存在大的周跳或參數解算存在較大偏差等情況。在處理模式為RELAX和BASELINE情況下基線分量改正分布情況如表3所示。

基線分量改正分布表 表3

通過表3可知，對GPS衛星軌道采取松弛和固定模式對基線的解算精度影響不大，采用松弛和固定模式解算出的所有基線X向精度在10 mm以內、Y向精度在15 mm以內、Z向精度在10 mm以內、基線長精度在5 mm以內，能夠滿足下一步控制網三維坐標平差的要求。目前GPS衛星廣播星歷精度可達5 m左右，精密星歷精度達到5 cm左右[3]，因此一般情況下，GPS工程控制網衛星軌道誤差對基線解算影響不大。由于太陽活動有11年的周期性，在太陽活動強烈發生磁暴時，GPS衛星軌道誤差變大以及地球磁場的改變會對基線解算產生影響[4]。

3 GPS衛星軌道誤差對GPS控制點高程的影響

3.1 誤差分析

偽距測量的誤差主要是由GPS衛星軌道誤差的徑向分量造成的，而衛星位置誤差的切向分量和法向分量在最不利情況下對等效偽距誤差的貢獻不超過其本身的3%[5]。衛星軌道誤差對高程的影響可由下式表示[6]:

式(2)中VDOP為垂直精度因子，δorbt為衛星軌道誤差，RS為衛星軌道高度。由上式可知衛星位置誤差對高程的影響隨VDOP的變化而變化，且與基線長度D成正比。假定RS＝20 000 km，D＝20 km，VDOP＝3，衛星軌道誤差δorbt＝10 m，則對高程產生的影響δV達到3 cm，因此衛星軌道精度對于GPS高程測量至為重要。

3.2 提高GPS測量高程精度的方法

隨著測站緯度的增加，Z坐標與高程的相關性增加，高程誤差對Z坐標的影響隨著緯度的增加而增大，在南北極點達到最大，且具有南北半球相互抵消的特性。那么合理的選擇IGS站進行GPS網聯合解算就能達到提高Z坐標精度的目的。下面通過選擇不同的IGS站點參與某GPS工程網平差來討論其對測站Z坐標精度的影響。

選擇城市GPS控制網中的CP01～CP06共6個觀測站，如圖2中所示，其觀測時間為16 h左右，IGS站數據在IGS網站上下載，采用GAMIT/GLOBK軟件進行基線解算和平差，對IGS站點坐標施加嚴格約束。IGS站點的選擇方案如下:

方案1:在北半球高緯度地區選取2個IGS站，WILL(北緯52°)，LHAZ(北緯29°)，參與GPS網平差。

方案2:在北半球低高緯度地區選取2個IGS站，IISC(北緯12°)，PIMO(北緯14°)，參與GPS網平差。

方案3:在南北半球選取2個對稱的IGS站，NNOR (南緯30°)，LHAZ(北緯29°)，參與GPS網平差。

方案4:在南北半球選取4個對稱的IGS站，WILL (北緯52°)，NNOR(南緯30°)，KERG(南緯49°)，SHAO(北緯30°)，參與GPS網平差。

方案5:在南北半球選取4個對稱的IGS站，KUNM(北緯24°)，NNOR(南緯30°)，KERG(南緯49°)，SHAO(北緯30°)，參與GPS網平差。

采用以上5種方案平差得到的各測站Z坐標精度如圖3、4所示，都能達到厘米級水平，Z坐標精度雖不是高程精度，但其所反映出的GPS高程測量的精度仍低于幾何水準測量精度。

圖3 前四種方案得到的Z坐標精度

圖4 第4、5種方案得到的Z坐標精度

由圖3、4可知，同選擇高緯度的IGS站參與GPS網平差相比，選擇低緯度的IGS站能大幅提高Z坐標精度；同只選擇北半球(南半球)的IGS站參與GPS網平差相比，選擇南北半球對稱緯度的IGS站參與平差也能夠提高Z坐標精度；選擇南北半球對稱的IGS站點更多，Z坐標精度提高更大；在方案4和5中只有一個IGS站不同，但網平差后Z坐標精度卻提高了很多，可見IGS站所處緯度越低對Z坐標精度越有利。

4 結 論

(1)一般情況下，采用廣播星歷可以滿足GPS工程控制網基線解算的要求，對于大型的鐵路、軌道交通建設應采用精密星歷。

(2)GPS衛星軌道誤差對測站高程精度的影響隨著基線長度的增加而增大。在GPS網解算時可以選擇低緯度、南北半球對稱且離我國較近的IGS站點進行聯合平差，以提高測站Z坐標的精度。

[1] 陽仁貴，歐吉坤，聞德保.GPS廣播星歷誤差及對定位結果的影響[J].武漢:測繪信息與工程，2006，31(1):1～3

[2] 李征航，張小紅.衛星導航定位技術及高精度數據處理方法[M].武漢:武漢大學出版社，2009

[3] 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理[M].武漢:武漢大學出版社，2005

[4] 宿勇軍.太陽活動對GPS衛星廣播星歷的影響[J].測繪信息與工程，2009(6)，3～4

[5] 許其鳳.GPS衛星導航與精密定位[M].北京:解放軍出版社，1994

[6] 隋立芬，許其鳳，楊力.高程及衛星軌道誤差對Z坐標的影響[J].測繪科學技術學報，2000，17(2)，91～94

The Influence of GPS Satellite Orbit Error on GPS Control Network Solutions

He Ying，Tian Dan，Xie Fei
(The Survey and Design Institute of Changsha，Changsha 410007，China)

In this paper，the error of GPS satellite orbit and it’s influence on baseline solution and elevation precision had been introduced.Baselines in GPS control network had been solved by using GAMIT software.The influence of GPS satellite orbit error on GPS control network baseline solution had been analyzed by changing parameters settings in GAMIT software.The idea to increase the Z coordinate precise of station by comparing five plans of GPS control network solution had been put forward.

GAMIT software；GPS satellite orbit error；baseline solution；elevation precision；GPS control network adjustment

1672－8262(2010)06－90－03

P228

B

2010—05—24

何英(1974—)，男，工程師，主要從事生產經營工作。