雙曲線法預測高速公路軟基沉降

袁輝明 戴少平

0 引言

路基沉降監測與預測是軟土地區高速公路建設中的一個主要問題。自從太沙基創立一維固結理論以來,對于地基沉降預測的研究取得了長足的發展。

由于各種理論計算方法本身的局限性,以及工程地質條件的復雜性,地基沉降完全依靠理論計算是不可能或不精確的,因此,實際工程中經常采用根據軟基沉降監測結果預測工后沉降的方法。其中雙曲線法是廣東省內工程常用的推算方法,本文結合廣東某高速公路軟基沉降實測數據,介紹雙曲線法在沉降預測中的應用。

1 雙曲線法原理

雙曲線法近似認為地基的沉降變形量與時間成雙曲線函數的關系。這是一種純經驗的曲線配合方法,利用實測沉降量—時間曲線,確定某拐點 t0(起點,通常取恒載下的某個時刻),將實測St—t曲線的起點放在t0處,則沉降曲線將接近于雙曲線,可近似地用雙曲線方程表示,即:

其中,S(t)為推算的t時刻的沉降值;t0為拐點處的時間或時間零點;S0為對應于 t0時刻的沉降量;a,b均為曲線方程待擬合的參數。

由實測數據組{(t0,S0),(t1,S1),…,(tn,Sn)}用最小二乘法求解方程待定參數:

令 S′(t)=S(t)-S0,t′=t-t0,S′∞=S∞-S0,則式(1)轉化為:

建立計算值y與變換后的實測值之間的離差平方和:

分別對上式a,b求偏導:

得到a,b的估計值:

2 工程實例

2.1 工程概況

廣東省某高速公路全長48 km,設計采用封閉四車道,行車速度120 km/h。區域地貌主要為沖積平原及平原微丘,沿線不連續分布有大量軟土,軟土路段約22 km,約占全線的46%,在空間分布上,軟土具有不連續性、厚度差異大等特點。軟土層的這些特點決定了該高速公路軟基路段的次固結沉降相對較大,部分路段沉降差異明顯,其直接體現為部分路段的工后沉降較大。

為了進一步了解運營期沉降發展規律,判斷路基變形是否達到穩定,從2009年 6月開始至 2010年5月對該高速公路的軟基段進行沉降監測。典型斷面K18+400的沉降監測數據如表1所示。

表1 K18+400監測點沉降實測數據

2.2 雙曲線擬合沉降曲線

采用雙曲線法擬合的關系曲線為:

其擬合參數a=13.896,b=0.0517,其相關系數R2=0.9606,沉降表達式為:

2.3 預測分析

用雙曲線法對2009年6月24日～2010年1月17日的數據進行擬合反求所需參數,得到如圖2所示的S-1—t-1關系曲線圖,根據該曲線,預測接下來三期的沉降并與實測結果進行對比分析,分析結果見表2。

由表2可知,K18+400斷面沉降實測值與雙曲線模型預測值基本比較吻合,最大差值僅為0.81 mm,能很好地滿足工程精度的要求。

表2 K18+400斷面沉降預測分析表

3 結語

1)雙曲線法能根據觀測樣本確定待定參數,從而更準確地預測和反映軟土地基的沉降規律,對實測數據沒有過多的要求,參數計算過程簡便。

2)通過實測值與各預測模型對比分析,雙曲線模型預測值與實測值吻合得很好,從而能夠更好地滿足工程精度要求。

3)雙曲線法可較為方便地根據已有現場實測數據預測得到任意時刻工后沉降,從而判斷路基變形是否達到穩定,為運營期路面的維修與養護提供決策依據。

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