高中數(shù)學的教學方法探究

摘 要:結(jié)合自己高中數(shù)學教學的實踐和探究，提出教師在數(shù)學教學中的一些教學方法，僅供大家參考。最重要的是我們必須抓住學習常規(guī)的五個環(huán)節(jié)，注重學習方法的指導和學習習慣的培養(yǎng)，注重思想方法教學搞好數(shù)學知識的銜接，激發(fā)他們對數(shù)學產(chǎn)生持久的興趣。

關鍵詞:學習常規(guī) 銜接 能力培養(yǎng)

高中教材分析:高中教材起點高、難度大、容量多;概念多且抽象、定理嚴謹、邏輯性強、空間想象力要求高，數(shù)學符號抽象且多;數(shù)學思想方法和分析能力、理論論證能力要求高，難點多，易造成學生的兩級分化。

一、高一開始注重學習方法的指導和學習習慣的培養(yǎng)，是提高高中生數(shù)學成績的關鍵

在高中階段要改變學生已形成固定的不好的學習方法和習慣，首先應開展專題講座，包括學習常規(guī)方法指導(學習的五個環(huán)節(jié):預習、聽課、做練習、復習與總結(jié)、課外自學與研究)、學習心理指導(學習習慣、興趣、動機、科學利用大腦)、學習能力指導(學會注意、想象、掌握記憶方法、解題方法與應考能力)等，這些指導要貫穿于整個高中學習階段最重要的是我們必須抓住以下學習常規(guī)的五個環(huán)節(jié)，要經(jīng)常檢查，并持之以恒，學生的成績必然會上升。

1.預習:由于高中數(shù)學內(nèi)容的抽象性、復雜性、綜合性較強，這就給學生在上課理解和掌握這些知識帶來了困難。通過預習可以掌握基礎內(nèi)容，對難理解的做到心中就有數(shù)，自然會使聽課注意力集中，也就容易聽懂了預習是彌補高中生理解能力不足的好辦法，俗話說:“笨鳥先飛”就是這個道理。

2.聽課:聽課是學習中最重要的環(huán)節(jié) 高中生聽課注意力集中的時間比較長，聽課重要的不是“聽”，而是“想”，是積極地思維，高中生愛“聽”不愛“想”。要帶著問題進行思考現(xiàn)行教材在文字周圍留有足夠的空白供學生作筆記用，補充的例題或關鍵知識均可記在上面。同時提倡課堂師生的交流和探討，這樣可使學生充分參與到課堂教學活動中，這正是掌握知識的重要過程。

3.做練習:應先看書，弄懂知識后再做題，有困難，可以共同探討解決，高中生不好的習慣是不看書就做題，做題時只求答案，不注意解答和表述的條理性與解題格式的規(guī)范性。在考試中常常會失分。因此我們強調(diào)學生解題的條理性，考慮問題的周密性，分類討論要不重不漏。

4.復習與總結(jié):復習是為了鞏固知識，總結(jié)是為了理順知識、發(fā)現(xiàn)、掌握規(guī)律，積累經(jīng)驗，提高能力，華羅庚有句名言:“讀書要由薄到厚，再由厚到薄”，總結(jié)，就是完成由厚到薄的過程。學完每一章，要及時做好階段復習，提煉出本章的知識重點和難點。凡是在作業(yè)或測驗中不會做或做錯了的題目，收集成一本錯題集以便復習。許多高中生多次在某一類問題上出錯，就是沒有完成復習任務的結(jié)果。

5.課外自學與研究:課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，掌握解題方法，開發(fā)學生的潛能，要幫助高中生確定課題，開展研究性學習，要將引導作用貫穿于整個過程，但要體現(xiàn)學生的主體性。鼓勵學生參與網(wǎng)上學習，鼓勵師生、生生之間通過網(wǎng)上交流、討論，互發(fā)電子郵件進行學習。

二、教學中搞好數(shù)學知識的銜接

由于現(xiàn)在的許多高中生，記憶力差，知識運用能力、技能不強，思想方法呆板，因此對他們要加強“三基”銜接的教學，高中數(shù)學更要注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。

1.利用舊知識，銜接新內(nèi)容

高中數(shù)學新授課就應從復習初中內(nèi)容或已學內(nèi)容的基礎上引入新內(nèi)容，如在講任意三角函數(shù)時，要選復習初三學過的銳角三解函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識

立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，要進行對比學習，如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面，兩直線垂直，除了相交垂直之外，還可能異面垂直。

三、高中數(shù)學課堂教學方法初探

高中生是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。對高中生來說，要嚴格控制數(shù)學講授的深度和進度，使大多數(shù)學生能消化接受。能力的培養(yǎng)要逐步進行，并長期堅持。

1.應根據(jù)學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，倡導理性思維，促進思維過渡

要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維的水平，又要有適當難度，學新課時不要盲目補充知識點和新題型。

2.高中生更要注重思想方法教學

要注意加強函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、整體代換、運動變化、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化的思想和降次法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、反證法、數(shù)學歸納法的訓練。例如轉(zhuǎn)化策略:將立體幾何平面化、任意角的銳角化、高次方程低次化等。

3.重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力

合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡，在復習中要把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用。同時對所學的思維方法和解題方法也應進行分類總結(jié)，找出其共性與個性，形成學生的解題思維方法。

4.貫徹新課程理念，發(fā)揮學生的主體地位，真正以學生為本

讓學生主動參與對數(shù)學內(nèi)容的學習和思考，倡導陶行知的“在做中學”理念，如立體幾何教學中，讓學生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質(zhì)，用地球儀講授經(jīng)度、緯度、球面距離等內(nèi)容。感性認識與理性認識相結(jié)合，既容易理解又記憶深刻。在講橢圓定義時，讓學生畫出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好的多。通過學生主動參與引發(fā)好奇心，引起學習興趣，他們就會主動學習、積極思維。參與活動同時也激發(fā)了想象力，如空間三個平面最多可把空間分成幾部分，可引導學生利用身邊實物對三個平面的位置關系進行空間想象，得出最多分成八部分的結(jié)論。

5.要充分利用先進的教學手段，提高教學效益

新的教學手段必然促進教學方法的改革，必然帶來新的教學效益，以提高教學效率，增大課堂容量。因此，有條件的地方或?qū)W校，要利用電子計算機和多媒體技術作為教學的輔助手段。

6.高中生的課后輔導必須具體化

課后輔導是課堂教學的繼續(xù)和補充，我們應根據(jù)學生成績把學生分為不同層次，進行“培優(yōu)補缺”，分別進行輔導，并要及時檢查輔導效果。

四、注意問題

1.給學生表演的機會和思考的機會

有些建議，通過數(shù)學建模把更多的問題解決因素引進高中數(shù)學:

“我們確實要學生能夠把他們的數(shù)學技能用到實踐中去，而且只有通過活躍的問題解決他們才能做到這一點。問題可以是現(xiàn)實的或者純數(shù)學的，統(tǒng)一他們的是，他們給學生以機會去應用他們的數(shù)學技能，小組活動，表現(xiàn)創(chuàng)造性、想象力、革新精神、批判性，激勵進一步的數(shù)學學習。”

2.數(shù)學需要記憶

記憶力是認識過程的能力成份中最重要的基礎能力，特別是對數(shù)學公式、法則、定量、典型方法、重要數(shù)據(jù)的記憶、保持與再認識的能力，短期與長期的記憶能力，數(shù)學的記憶，既要強化在理解的基礎上記憶，又要知其所以然。因此，老師在課堂教學中不僅要教知識和方法，還要教會他們?nèi)绾斡涀∵@些基本知識和方法。如可以采取形象記憶、聯(lián)想記憶、類比記憶等靈活方式，讓學生記筆記。

3.重視電腦的應用

計算機能夠顯示和操作像三維的形狀復雜的數(shù)學對象。使用計算機，學生能夠解決與他們?nèi)粘Ｉ钣嘘P的現(xiàn)實問題和能夠激發(fā)他們對數(shù)學產(chǎn)生持久的興趣。計算機能把教師解放出來去完成只有教師才能完成的任務。比如和學生一起去探索、猜想。計算機提供了一種動態(tài)的、畫圖的手段;它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。比如對發(fā)展常規(guī)計算技能的重視程度應降低，這就會有更多的時間來發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力;易于開發(fā)一種課程，可能加強近似計算和估算。一個學生能準確做2507×4131的乘法和能夠說出結(jié)果大約是一千萬，哪個更重要些呢?常常一個近似的答案不僅已經(jīng)足夠，而且比精確答案需要更多的洞察力，而且近似答案可以給精確結(jié)果提供快速檢驗，可以開發(fā)強調(diào)各種數(shù)學方法的更廣的課程。

4.重視學生識圖技能的培養(yǎng)

教師認真畫，學生畫圖要美而快，教師講解時從最低點引導，如函數(shù)圖象中點的坐標(x，f(x))的認識，表示，在坐標系中的實際意義，從而使學生會判別了二次函數(shù)中的f(1)、f(2)、f(-2)等難題了。

數(shù)學學家談數(shù)學未來的轉(zhuǎn)變中指出:會使用表、圖、電子數(shù)據(jù)表和統(tǒng)計技術去組織、解釋和表示數(shù)值信息;能判斷提供的數(shù)據(jù)的可靠性;會使用計算機軟件去完成數(shù)學任務;能從模糊的實際課題中去形成一些特別的問題;會選擇有效解決問題的策略。

作者單位:甘肅甘南藏族自治州臨潭二中