淺析數學教學中學生思維能力的培養

摘 要:培養學生的思維能力是數學教學的重要任務，活躍學生的思維能力是數學教學的關鍵，引導學生進行積極自主的思維活動是數學教學的最終目標。

關鍵詞:數學教學 思維能力 思維創新 培養

數學教學的過程就是學生思維創新活動的過程，它是一種高層次的教學活動。因為數學教學的核心就是引導和培養學生的創新思維能力，學生對自己的判斷與活動進行思考并加以證實，并學會主動總結，創新和發散思維。因此，在這種教學思想指引下，就必然要把數學教學中的思維活動作為研究的主要對象，把激發學生積極思維創新的能力作為教學的關鍵，充分發揮學生在教學活動中的主體作用。

一、要讓學生看到教師的思維過程

數學作為一門思維性特別強的學科來說，如何引導學生進行自主思維是數學教學的關鍵。因此，教師在課堂教學中，無論采取什么教學方法，首先都應注意充分暴露自己的思維過程，進而引導學生進行思維，不能因為搶時間等諸多因素而隨意縮短或忽略其應有的思維過程。

例如，已知實數x，y，z，滿足x=6-y，z2= xy-9，求證:x=y.

教師要設法把自己解決問題的思考過程剖析清楚，然后再講解證明過程。觀察題中條件，第一個等式中不含z，第二個等式中含z，顯然利用兩等式消去z來獲得x，y之間的關系是行不通的，繼續觀察，發現這兩個等式中x，y之間有特定的形式:x+y=6，xy=z2+9由此聯想到本題的解法可能要用到一元二次方程根與系數的關系，我們可以構造一個以x，y為根的一元二次方程t-6t +z+9=0，并且知道它的判別式應大于或等于零，即Δ=-4z2≥0故z=0，至此思路豁然開朗，將z=0代入z2=xy-9解出x，y得到x=y.

上題的思考過程中采用了聯想、分析、綜合、演繹等思維方法。教師要利用每一次思維展開的機會帶領學生一起去認識問題，變更問題，選擇策略，邊演示邊分析給學生聽，讓學生看到思維的進程，實現從無意識到有意識，不自覺到自覺，靈活地使用各種思維策略的轉變。

二、要致力于引導學生在參與探究的過程中充分活躍自己的思維能力

數學教學的實質是把數學知識結構轉化成學生的認知結構。合理的數學思維過程就是數學知識結構建立、推廣和發展的過程。不少學生不能從知識結構的總體上把握數學中的概念、定理、公式、方法和技巧，這是由于在數學教學過程中思維過程的某些環節沒有在教師有引導下得以充分展開的結果。

采用探究式教學的優點在于有利于學生對數學材料進行充分的思維加工，為激活學生的思維創新創造了條件。在教學中，教師要善于要從實際問題和學生已有的知識、經驗出發引入新知，讓學生能進行廣闊的聯想、思維延伸和創新，并易于從理論聯系到實際中去。同時，教師要充分挖掘教材潛力，讓學生手腦并用，學習起來更加直觀，同時可加速理性思維的發展，采用師生對話，小組討論等形式，發散學生的思維創新能力。

三、還要重視學生思維過程的即時反饋和矯正

學生的正確思維過程在教學中展現后，會通過各種途徑得到肯定和認同，正確的思維方式從而得到強化，學生不良或錯誤的思維在教學中被暴露，可以使教師及時采取有針對性的措施，糾正思維上的偏差。比如，在解決問題:“實數m，n應滿足怎樣的條件，才能使方程x2-■x+n=0的兩根成為一個直角三角形兩銳角的正弦?”會出現程度不同的思維受阻，教師要及時發現并給予點撥、指導，啟發學生不要忽視題中的隱含條件，幫助學生圓滿解決問題。學生正是在“學習——反饋，調整——再學習，這樣不斷循環的思維過程中，逐步實現知識的“同化”和“內化”，并不斷提高自己的數學思維能力。

另外，數學教學活動是學生綜合思維能力進行的過程，包括一系列的思維活動過程，因此，教師在培養學生思維能力的過程中，還需要注意如下幾個方面:

1.培養學生的反思能力

反思也是培養學生思維能力的另一種有效途徑。反思是要求學生在不斷進行討論、探索、實踐、總結和創新的基礎上進行的思維活動。題后反思，有利于歸納、總結，把做過的題按其本質、特征和方法進行分類、整理，則可以產生融會貫通，觸類旁通的效果。

延伸拓展是反思過程中的另一個重要環節，也是數學教學的最高境界，它是培養學生創新能力的有效途徑。延伸拓展側重于學生分析歸納、敢于嘗試探索和求新求異的思維品質，通過這一系列的較高層次的思維活動，既可以保證所學的新知識融會貫通，又可以達到“舉一反三”的境界，活躍學生思維、擴展學生知識領域的作用。

2.訓練學生進行發散思維

發散思維是根據已知信息尋求一個問題多種解決方案的思維形式，不墨守成規，沿多方位思考，然后從多個方面提出新假設或尋求各種可能的正確答案，發散思維是創造性思維的主導成分，因此，在高等數學教學中，應采用各種方式對學生進行發散性思維能力的培養，比如，教師在講課時對同一問題可用不同的方法進行多方位講解或給出不同的答案。

3.充分利用逆向思維

逆向思維相對于習慣思維的另一種思維方式，它的基本特點是:從已有思路的反方向去思考問題，順推不行，考慮逆推;直接解決不行，想辦法間接解決;正命題研究過后，研究逆命題，探討可能性發生困難時，考慮探討不可能性，它有利于克服思維習慣的保守性，往往能產生意想不到的效果，促進學生數學創造性思維的發展，培養逆向思維的方法，可從下面幾個方面去做:(1)注意闡述定義的可逆性;(2)注意公式的運用，逆用公式與順用公式同等重要;(3)對問題常規提法與推斷進行反方向思考;(4)注意解題中的可逆性原則。

4.培養學生進行不斷探究的創新思維

鼓勵學生探究創造新課程改革的核心是改變學生的學習方式。在數學的教學中，要有意識地培養學生創造性思維能力，通過探究式教學方式引導學生積極參與教學活動，親身體驗探索、思考和研究的過程，使學生在獲得知識的同時，也學到思考問題的方法，從而提高分析問題、解決問題的能力。

參考文獻:

[1]楊東方.《培養學生的創新思維的實踐與思考》.數學頻道教學參考.2005.

[2]劉明權.《談創新思維能力的培養》.教育前沿.2009.

[3]羅強.《淺談解題教學中反思意識的培養》.數學通報[J].1998年10期.

作者單位:四川省遂寧市第二中學校