空間向量在立體幾何中的應用
2010-04-12 00:00:00郭瑞先
新課程·上旬 2010年8期
立體幾何是高中數學中學生頗感頭痛的一個板塊，究其原因，是因為該板塊內容對學生的空間想象能力的要求比較高，而對學習該板塊內容的高中學生而言，由于缺乏必要的空間想象能力，很多學生在學習的過程中往往會出現主觀臆斷、跟著感覺走的情況，忽視了“用理論指導實踐”這一基本原則.但近幾年隨著課程改革的深入，空間向量基礎知識的學習被“下放”到高中數學教材后，我覺得對學生，尤其是運算能力較強的學生在學習和解決由多面體為載體、已知相關線段長度和夾角的立體幾何問題時，如果能夠引導他們充分利用空間向量來解決相關的立體幾何問題，則會對他們的學習帶來很大的方便.下面就利用空間向量來解決相關的立體幾何問題時所涉及到的知識及帶來的便利進行一些闡述，供有興趣的讀者商榷和參考.
【預備知識】
一、空間直線的方向向量
1.定義:與空間直線平行(或共線)的空間向量。
2.空間直線方向向量的坐標運算求解方法:
