新課程標準下數學教學中逆向思維的培養

摘 要：本文主要介紹了在中學數學教學中加強學生逆向思維培養的兩個方面。一方面是加強基礎知識的逆向教學，包括互逆概念的理解、公式與法則的逆用以及逆定理的探討；另一方面是解題方法的逆向思維，主要是分析法、反證法與舉反例的運用。

關鍵詞：逆向思維 思維定勢 數學基礎知識

一、加強基礎知識的逆向教學

1.對概念理解和運用的逆向訓練

教學中有許多“互為”關系的概念：如“互為相反數”“互為倒數”“互為余角”“互為補角”等等。教師應該抓住這些簡單的概念，讓學生從概念的正反兩方面去思考，透徹理解它們是培養學生逆向思維能力，幫助學生建立雙向思維。如對于原命題、逆命題這一概念，學生往往只注意到逆命題是原命題的逆命題，而忽視了原命題也是逆命題的逆命題。也就是說，如果命題（2）是命題（1）的逆命題，反過來命題（1）也是命題（2）的逆命題。

然而，對于較難理解的可逆概念必須在學生已經牢固掌握正概念的基礎上，輔以適當的正、逆向問題，因勢利導地引入逆概念。教學中堅持這樣的訓練，既能強化學生概念的深刻理解、牢固記憶，又能使學生養成周密考慮問題的習慣，還可以逐步培養學生思維的靈活性和廣闊性。

例1．如下圖，已知y=Asin（?棕x+?準）（A>0，?棕>0）在一個周期內的圖象，求解析式？