運用圖像解答物理問題

物理圖像能形象地表達物理規律、直觀地描述物理過程、清晰地反映物理量間的函數關系。用圖像法解題不但快速、準確，而且可以避免繁雜的中間運算過程，甚至還可以解決用解析法無法解決的問題。

一、運用題目給定的圖像解答物理問題

在運用題目給定的圖像解答物理問題時，首先要做到：1.看清坐標軸所表示的物理量以及物理量的單位，明確因變量（縱軸表示的量）與自變量（橫軸表示的量）的制約關系；2.看圖線本身，注意觀察圖像中的圖線是直線、曲線，還是折線，分析圖線所反映物理量的變化趨勢，進而明確圖像反映的物理內涵；3.看交點，分清兩相關量的變化范圍及給出的相關條件，明確圖線與圖線、圖線與坐標軸的交點（截距）、圖線斜率、圖線與坐標軸圍成的“面積”的物理意義。

在看懂以上三個方面后，進一步弄清“圖像與公式”“圖像與過程”“圖像與物理量”之間的聯系與變通，以便對有關的物理問題作出準確的判斷。

例1.如圖1所示，長1.6m、粗細均勻的金屬桿可以繞O點在豎直平面內自由轉動，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖2所示。據圖可知金屬桿重

（）

二、根據題設去作圖、運用圖像解答物理問題

在運用圖像法求解物理問題時，還需要具有將物理現象轉化為圖像問題的能力。具體方法是：1.認真審題，從題中所需求解的物理量，結合相應的物理規律確定所需的橫縱坐標表示的物理量（有時還需確定原點的坐標）；2.根據題意，找出兩個物理量的制約關系，結合具體的物理過程和相應的物理規律作出函數圖像；3.由所作的圖像結合題意，運用函數圖像進行表達、分析和推理從而找出相應的變化規律，再結合相應的數學工具，求出相應的物理量。

例2.部隊集合后出發沿直線前進，已知部隊前進的速度與到出發點的距離成反比，當部隊行進到距出發點距離為d1的A位置時速度為v1，求

（1）部隊行進到距出發點距離為d2的B位置時速度為v2是多大？

（2）部隊從A位置到B位置所用的時間t為多少？

解析 （1）已知部隊前進的速度與到出發點的距離成反比，即有公式v＝k/d（d為部隊距出發點的距離，v為部隊在此位置的瞬時速度），根據題意有v1＝k/d1 v2＝k/d2

∴v2＝d1v1/d2

（2）部隊行進的速度v與到出發點的距離d滿足關系式d＝k/v，即d－1/v圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖4所示，由題意知，部隊從A位置到B位置所用的時間t即為圖中斜線圖形（直角梯形）的面積.由數學知識可知t＝（d1+d2）（1/v1－1/v1）/2

（1）根據圖像可知：斷點位置在x等于

_____cm處，電源電壓U0等于_____V；

（2）電阻R等于多少歐姆？

（3）從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化為多少歐姆？該滑動變阻器電阻絲沒有斷路時的總電阻值是多少歐姆？

解析：（1）根據圖像可知：斷點位置在x等于5cm處，電源電壓U0等于1.50V

（2）當電流表讀數為I1=0.15A時，電壓表讀數為U1=1.35V

則：U1=U0－I1R 得R=1Ω

（或當電流表讀數為I2=0.30A時，電壓表讀數為U2=1.20V據U2=U0－I2R

解得R=1Ω；也可由過斷點后的其他電壓、電流值計算得出）

（3）當x=5cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R1

當x=10cm時，設滑動變阻器接入電路中的電阻為R2

U1=I1R1

得R1=9Ω

U2=I2R2

得R2=4Ω

故滑動變阻器滑動5cm電阻的改變量

是ΔR=R1－R2=5Ω

所以從斷點處滑片P向左滑動的過程中，該滑動變阻器滑片P每滑動1cm的阻值變化是1Ω。

該滑動變阻器沒有斷路時的總電阻值R總=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω

作者單位：江蘇省儀征市第三中學