PCNN原理及其在圖像處理中的應用研究

摘 要:脈沖耦合神經網絡是依據對貓視覺皮層神經元脈沖串同步振蕩現象的研究而發展形成的新型人工神經網絡模型。根據脈沖耦合神經網絡的原理和模型，分析其特性，研究并總結了它在圖像處理中的應用，如圖像分割、圖像去噪、圖像增強、圖像融合等。根據脈沖耦合神經網絡目前的國內外研究現狀，指出今后的研究重點。

關鍵詞:脈沖耦合神經網絡; 特性; 圖像處理; 同步振蕩現象

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)08-0097-03

PCNN Principle and Its Application in Image Processing

CHENG Guo-jian， FANG Hua， LU Fei-yuan

(School of Computer Science， Xi’an Shiyou University， Xi’an710065， China)

Abstract:The pulse coupled neural network (PCNN) is a new artificial neural network model which was formed and developed according to the phenomenon ofthe cats′ visual cortex neurons burst synchronous oscillation. The characteristics of PCNN are analysed，andits application in image processing field， such as image segmentation， image denoising， image enhancement， image fusion and so on is studied according to the principle and model of PCNN， Based on the current research situation of PCNN， the research focus is proposed.

Keywords:pulse coupled neural network; characteristic; image processing; synchronous oscillation

0 引 言

脈沖耦合神經網絡模型(Pulse Coupled Neural Networks， PCNN)是一種不同于傳統人工神經網絡的新型神經網絡，有著生物學的背景，是依據貓、猴等動物的大腦視覺皮層上同步脈沖振蕩現象提出的[1]。PCNN可廣泛地應用于圖像處理、圖像識別、運動目標識別、通信、決策優化等各方面[2-4]。本文首先引入PCNN的基本模型，并對其特性進行了分析歸納。

由于PCNN在圖像處理中所特有的優勢，在此綜述了它在圖像處理中的應用及所做的部分工作，最后展望了它的應用前景。

1 PCNN的基本模型

1990年Eckhorn根據貓的大腦視覺皮層同步脈沖發放現象，提出了展示脈沖發放現象的連接模型。對Eckhorn提出的模型進行了一些修改，得到了PCNN模型[5]。

構成PCNN的單個神經元由樹突、非線性連接調制、脈沖產生三部分構成，如圖1所示。

樹突部分即接收部分用來接收來自其他神經元與外部的輸入。一般來說，來自其他神經元的輸入是脈沖;來自外部的輸入除了脈沖外，還可能包括模擬時變信號或常量信號。接收域將接收到的輸入通過兩條通道進行傳輸，一個通道稱為F通道，用于接收包含外部輸入信號的饋送輸入(Feeding Inputs)，其運算關系為:

Fij(k)=e-αFFij(k)+Sij+VF\\MY(k)\\〗ij(1)

另一個則用于接收來自其他神經元的連接輸入(Linking Inputs)，其運算關系為:

Lij(k)=e-αLLij(k)+VL\\WY(k)\\〗ij(2)

式(1)、式(2)中:M和W是內部連接矩陣(一般M=W);Y(k)為神經元點火與否的信息;αF和αL分別為Fij(k)，Lij(k)的衰減時間常量;VL和VF為連接和饋入常量;Sij為第(i，j)個神經元接受的外部刺激(這里為圖像像素構成的矩陣中第(i，j)個像素的灰度值)。在連調制部分饋送輸入Fij和連接輸入Lij，再經過調制后產生第(i，j)個神經元的內部活動項，其運算關系為:

Uij(k)=Fij(k)\\(3)

式中:Uij為神經元的內活動，為連接調制常量。利用連接輸入對饋送輸入進行調制是PCNN神經元之間進行通信的關鍵。

神經元的脈沖生成器根據內部活動項Uij的一個階躍函數產生二值輸出，并根據第(i，j)個神經元點火與否的狀態自動調整閾值大小。在時間k，如果內部活動項Uij比閾值函數θij大，Yij取值為1，稱第(i，j)個神經元點火;否則Yij取值為0，稱第(i，j)個神經元未點火。如果第(i，j)個神經元點火，則根據Vθ對閾值函數按照下面兩式進行調整:

θij(k)=e-αθθij(k-1)+VθYij(k-1)(4)

Yij(k)=step(Uij-θij)=1，Uij(k)>θij(k)

0，otherwise(5)

式中:αθ為時間衰減常量;Vθ為閾值常量。

圖1 標準PCNN神經元模型

2 PCNN的特性

與傳統的反饋型神經網絡相比，脈沖耦合神經網絡從神經元本身的構成上就具有鮮明的特色，即變閾值、內部行為的乘積耦合、分支樹的漏電容積分加權求和等，從而使得PCNN具備以下的特性:

(1) 動態脈沖發放特性。PCNN動態神經元的變閾值特性是其動態脈沖發放的根源，如果將有輸入信號與突觸通道脈沖相應函數的乘積所產生的信號設為該神經元的(內部)作用信號，則當作用信號超過閾值時，該神經元被激活而產生高電平輸出，又由于閾值受神經元輸出的控制，導致該神經元輸出的高電平又反過來提升閾值，從而使作用信號變得低于閾值，神經元又立即恢復為原來的抑制狀態。這一過程在神經元輸出端明顯地形成了一個脈沖發放，也稱為神經元的點火，其中變閾值特性導致神經元被抑制或激活，而硬限幅函數則實現神經元輸出端脈沖的產生，它們相互作用的結果是使神經元輸出發放脈沖，而發放脈沖的頻率和相位則與神經元輸入有關，故神經元輸出可視為是對輸入信號進行某種頻率調制或相位調制，從而攜帶了輸入信號的某種特征，這種特征對于進行圖像處理十分有用。

(2) 同步脈沖發放特性。如果PCNN采用這樣的結構，每個神經元有一個輸入(對應于圖像中一個像素的灰度值)，并與鄰近神經元的輸出有連接，則從神經元的角度講，對應于亮像素的神經元可以比對應于暗像素的神經元更快地點火;從PCNN的角度講，當一個神經元點火時，它會將其輸出送至與其相鄰神經元的輸入上，從而引起鄰近神經元先于自然點火時刻而提前點火，這樣就導致在圖像的一個大的區域上產生同步振蕩，因此PCNN具有一個非常重要的性質:以相似性集群產生同步脈沖發放，這一性質的運用對于進行圖像分割有非常重要的意義。

(3) 波的形成與傳播。與同步脈沖發放特性相伴生的是網絡中傳輸波的形成和傳播特性。如果一個神經元在點火后能在一個時間段內得到抑制，而這段時間內該神經元的點火通過鏈接使得相鄰神經元被激活而點火(這里稱這一特性為捕獲)。如果這一過程不斷地進行下去，則這個神經元的點火所產生的輸出振動將被不斷地擴散和傳播開來，從而形成網絡中以最先點火神經元為波動中心的振動波傳播。PCNN的這一性質對于求解最短路問題、TPS問題以及其他決策優化問題具有非常好的應用前景。

概括起來，PCNN的基本特性有變閾值特性、非線性調制特性、同步脈沖發放現象、捕獲特性、動態脈沖發放現象、自動波特性和綜合時空特性。靜態特性有同步脈沖發放現象和捕獲特性。動態特性有動態脈沖發放現象和自動波特性。全面分析靜態特性與動態特性可以得到PCNN的綜合時空特性。

3 PCNN在圖像處理中的應用

PCNN用于圖像處理時，為一單層二維的局部連接網絡，且所有神經元的參數完全一樣。神經元的個數等于輸入圖像中像素點的個數，神經元與像素點一一對應。每個像素點的亮度輸入到對應神經元的饋送域，使得每個神經元的饋送域信號等于其對應像素點的亮度值;同時，每個神經元與其鄰域內的神經元通過鏈接域相連，鏈接域信號由其鄰域內神經元的輸出脈沖產生，因此網絡中神經元是通過鏈接域相互影響的。每個神經元的輸出只有兩種狀態，即激發態(又稱點火)或者抑制態(又稱不點火)。在圖像處理時，大多數情況下，取鄰域的大小為3×3。

根據PCNN的基本模型，得到PCNN中神經元的點火頻率fij為[6]:

fij=αEln(1+VE/Uij)(6)

由式(6)可得出，神經元對應像素點的亮度值越大，則該神經元點火的頻率越高，開始時的發放脈沖也越早。同時，通過動態連接項U的非線性相乘調制特性(見式(3))，使得鄰域中滿足一定條件的原先未點火的神經元也發放出脈沖，從而使得脈沖在整個網絡中傳播開，這就是PCNN的脈沖傳播特性。將PCNN用于圖像處理時，雖然針對不同的圖像處理問題，具體的算法有所區別，但這些算法都用到了PCNN的脈沖傳播特性。

下面分別介紹PCNN在圖像去噪、圖像分割、圖像增強、圖像融合等方面的應用及其在這些方面所做的工作:

(1) PCNN圖像去噪。

應用PCNN進行圖像去噪可通過調整像素點的亮度來完成。大多數情況下，被噪聲污染的像素點亮度值與周圍的像素點亮度值存在著明顯不同，相關性弱。因此，大多數被噪聲污染的像素點輸出不同于周圍像素點輸出。用PCNN進行圖像去噪時，根據每個神經元與其鄰近神經元是否激發輸出脈沖串，可判斷和區分噪聲或像素灰度值，從而采取相應措施，這也可采用逐步修改灰度值的方法予以實現。具體來說就是:如果一個神經元點火而大多數鄰近的神經元不點火，則應減小其對應像素點的亮度;如果一個神經元不點火而大多數鄰近的神經元點火，則應增加其對應像素點的亮度;其他情況下，不改變像素點的亮度。這樣，不斷調整其對應的像素點亮度值，可獲得減少噪聲，恢復圖像的目的。在此方面，目前的研究主要集中在對脈沖噪聲和高斯噪聲的抑制方面。

(2) PCNN應用于圖像分割。

如果從灰度值來解釋圖像分割，那么分割就是從復雜背景中分離出感興趣目標的相似灰度值像素過程。用PCNN進行圖像分割時，亮度值大的像素點對應的神經元先點火，先發放脈沖，通過脈沖的傳播，使得對應像素點亮度值相似且空間位置相鄰的神經元發放出同步脈沖。這樣，相似的多個神經元對應著圖像中相同的區域，這就是利用PCNN脈沖傳播特性實現圖像分割的機理。鑒于PCNN直接來自于哺乳動物視覺特性良好研究成果，基于PCNN的圖像分割完全依賴于圖像的自然屬性，不用預先選擇處理空間范圍，與其他方法相比，這是一種結合視覺特性的具有重要發展前景的更自然的圖像分析方法。

基于PCNN的圖像分割效果取決于PCNN中各參數的選擇。然而，圖像分割時，各種不同圖像對應的PCNN參數是不同的，對PCNN參數的選擇非常困難，大多用人工交互方式獲得。這里對標準的PCNN模型進行了改進，并用最大熵準則確定迭代次數，進行圖像分割。

圖2為原始的256級Lena圖像，圖3是圖2基于改進型PCNN和最大熵準則的圖像分割結果。

(3) PCNN用于圖像的邊緣檢測。

PCNN進行圖像邊緣檢測的基本思想是，通過設計不同的捕獲權和抑制權，使先點火的神經元對鄰域中的邊緣像素(即那些在灰度值上與已點火神經元對應象素相差較大的)對應神經元呈現出明顯的抑制作用，而對非邊緣像素(即那些在灰度值上與已點火神經元對應像素相差較小的)對應神經元則呈現出明顯的捕獲作用;這樣，非邊緣像素對應神經元將自然點火或被捕獲點火，而邊緣像素對應神經元將被得到抑制從而不被點火。對圖像邊緣像素的判定遵循這樣的原則，即僅當神經元本該發生自然點火卻因受到鄰域點火神經元的抑制而不能點火時，則判定該神經元為邊緣像素對應神經元。

圖2 原始的256級Lena圖像

圖3 基于改進型PCNN和最大熵準則的圖像分割結果

(4) PCNN用于圖像融合。

由于圖像融合技術是多傳感器圖像融合或多源圖像融合。一般來說，融合后的圖像比原圖像信息量更大，細節更豐富，輪廓更清晰，更能精確描述目標，同時融合圖像包含了原圖像更多的冗余信息和互補信息。PCNN模型所獨有的神經元捕獲特性——某神經元點火會造成與該神經元亮度相近的鄰近神經元捕獲點火，能夠自動實現信息傳遞和信息耦合。

PCNN很早就被應用到圖像融合領域，文獻[7]用小波和數學形態學等抽取乳腺目標圖像特征，再用PCNN融合檢測得乳腺目標，文獻[8]研究了一種并行多通道PCNN模型的圖像融合算法。實踐證明，PCNN能有效進行圖像融合。

4 結 語

介紹了一種新型的第三代人工神經網絡即脈沖耦合神經網絡(PCNN)，并對其模型進行了討論，同時總結了其特性，較具體地介紹了它在圖像去噪、圖像分割、圖像邊緣檢測等方面的應用。研究發現，PCNN因其生物學背景，使之在圖像處理方面有著明顯的優勢。國外初步的研究表明，PCNN具有廣闊的應用前景，但由于PCNN標準模型的復雜性，今后應加強PCNN的理論研究，這是其應用的基礎;加強其與其他算法的結合，拓展了PCNN的應用范圍;探討PCNN中參數的選取，從而加快了PCNN的運行效率。

參考文獻

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