基于三軸加速度計(jì)的傾斜角傳感器的研究與設(shè)計(jì)

摘 要:傾斜角度是生活或工業(yè)中需要測(cè)量的一個(gè)重要物理量，對(duì)于空間物體姿態(tài)的測(cè)量，傳統(tǒng)的一軸、兩軸傾斜角傳感器在擺幅和方位上不能兼顧。在此對(duì)全固態(tài)電容式微加速度傳感器進(jìn)行研究，通過進(jìn)行零刻度偏移補(bǔ)償、橫軸傳感補(bǔ)償、數(shù)據(jù)融合等方法提高測(cè)量精度。采用三軸加速度計(jì)設(shè)計(jì)了一個(gè)全擺幅、全方位、高精度的智能化三軸傾斜角傳感器。

關(guān)鍵詞:傾斜角傳感器; 三軸加速度計(jì); 全擺幅; 全方位; 零點(diǎn)偏移; 橫軸補(bǔ)償

中圖分類號(hào):TP212文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)08-0173-05

Research and Design of Tilt-angle Sensor Based on Three-axis Accelerometer

GUO Min1， YIN Guang-hong1， TIAN Xi1， TANG Xiu-jun2

(1.National University of Defense Technology， Changsha 410073， China; 2.Sany-Group Co. Ltd.， Changsha 410100， China)

Abstract: The tilt angle is an important physical quantity needs to be measured in daily life and industry. Since conventional 1-axis or 2-axis tilt-angle sensor can not give attention to both full swing and all-azimuth for the measurement of the gesture of spatial object， a research on solid-state capacitive micro acceleration sensor is implemented. The accuracy of the tilt-angle sensor is improved through the the zero-point drift compensation， lateral-axis sensing compensation and data fusion. An intelligent 3-axis tilt-angle sensor with full swing， all-azimuth and high precision is designed by using 3-axis accelerometer.

Keywords:tilt-angle sensor; 3-axis accelerometer; full swing; all-azimuth; drift from zero-point ; lateral-axis compensation

0 引 言

在很多運(yùn)用場(chǎng)合，都必須弄清楚裝備對(duì)于重力場(chǎng)是水平的還是垂直的，與水平面呈多大角度。在許多國(guó)家有這樣的規(guī)定，升降機(jī)和起重機(jī)上都必須要有傾斜監(jiān)控。對(duì)于傾斜監(jiān)控在人類交通工具上尤為重要。離軌列車需要傾斜信息來避免事故發(fā)生，或保持某些重要部件在某一確定角度。一些交通工具，例如自傾斜火車需要傾斜角來補(bǔ)償離心力\\。有時(shí)需要用傾斜計(jì)來保持平臺(tái)的水平，或者一定角度，傾斜角傳感器的研究極為重要。傳感器的微型化、智能化已成為傳感器發(fā)展的趨勢(shì)，基于MEMS技術(shù)的全固態(tài)微傳感器的研究已成為傳感器研究的一個(gè)重要方面，實(shí)際應(yīng)用中的傾斜角傳感器包括，液態(tài)傾斜角傳感器，氣體傾斜角傳感器，固態(tài)傾斜角傳感器，光學(xué)傾斜角傳感器\\，與液態(tài)傾斜角傳感器相比，固態(tài)傾斜角傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可重復(fù)性強(qiáng)，反應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，與光學(xué)傾斜角傳感器相比，固態(tài)傾斜角傳感器具有適應(yīng)性強(qiáng)，價(jià)格便宜的優(yōu)勢(shì)。

由加速度傳感器測(cè)量?jī)A斜角的途徑很多，文獻(xiàn)\\中提出了一種基于兩軸加速度傳感器ADXL213的傾角測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)了全擺幅高精度測(cè)量，并能在運(yùn)動(dòng)車輛中抵消前進(jìn)方向加速度，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)中單方向高精度測(cè)量。文獻(xiàn)\\中同樣運(yùn)用兩軸壓力傳感器實(shí)現(xiàn)單方向全擺幅傾角測(cè)量文獻(xiàn)。文獻(xiàn)\\中運(yùn)用兩軸加速度傳感器ADXL202實(shí)現(xiàn)了全方位，45°擺幅內(nèi)低誤差傾斜角測(cè)量。文獻(xiàn)\\中運(yùn)用液態(tài)兩軸傾斜角傳感器實(shí)現(xiàn)全方位、低擺幅、高精度傾斜角傳感器。單軸加速度傳感器只能實(shí)現(xiàn)單方向，低擺幅傾斜角測(cè)量，兩軸傾斜角傳感器，方向和擺幅不能兼顧。本文將討論采用三軸微加速度傳感器實(shí)現(xiàn)智能化傾斜角傳感器方法。

1 傾斜角測(cè)量原理

對(duì)于軸加速度傳感器，當(dāng)它的傳感方向和重力加速度方向一致時(shí)，假如此時(shí)為零傾斜角度，設(shè)加速度傳感器測(cè)量結(jié)果為F(θ)，θ為傾斜角度，g為重力加速度，如圖1所示。



F(θ)=gcos θ(1)

對(duì)F(θ)求導(dǎo)得:



dFdθ=-gsin θ(2)

當(dāng)θ→0時(shí):



limθ→0dFdθ=-glimθ→0 sin θ=0(3)

所以當(dāng)傾斜角θ太小時(shí)，測(cè)量的分辨率就會(huì)太小，當(dāng)角度足夠大時(shí)精度才會(huì)上升。所以對(duì)一軸傾斜角傳感器的運(yùn)用是:把它的傳感方向與重力加速度方向垂直時(shí)的狀態(tài)設(shè)為零傾斜角度，文獻(xiàn)\\運(yùn)用此方法測(cè)量?jī)A斜角，如圖2所示，此時(shí):



F(θ)=gsin θ(4)

當(dāng)θ→0時(shí):



limθ→π/2dFdθ=-glimθ→π/2sin θ=-g(5)



圖1 傾斜角測(cè)量圖示(一)

圖2 傾斜角測(cè)量圖示(二)

此時(shí)傾斜角度小時(shí)測(cè)量精度高，而對(duì)于一軸加速度傳感器而言，只能測(cè)一個(gè)方向的傾斜角。所以用一個(gè)兩軸加速度傳感器，兩個(gè)傳感方向皆垂直于重力加速度，當(dāng)兩軸傾斜角傾斜時(shí)，加速度傳感器測(cè)量結(jié)果為:

設(shè)x，y為水平方向，z為垂直方向。(x，y，z)=(0，0，1)于是便有:



u=sin θx′(10)

v=sin θy′cos θx′(11)

r=cos θx′cos θy′(12)

此時(shí)u=kF(θx)=kgsin θx，v=kF(θy)=kgsin θy，

所以:



θx=θx′(13)

sin θy=sin θy′cos θx′(14)

而傳感器實(shí)際傾斜角為:



cos θ=cos θx′cos θy′

=cos2 θx-sin2 θy=cos2 θy-sin2 θx(15)



所以只要得出兩軸加速度傳感器測(cè)量結(jié)果F(θx)和F(θy)就可以計(jì)算出θx和θy，進(jìn)而知道總的傾斜度。

同一軸傳感器，兩軸傳感器測(cè)量精度有限，當(dāng)θx或θy越接近±π/2時(shí)，分辨率越低。只有在傾斜角度接近0時(shí)分辨率最高。利用兩軸加速度傳感器的這種測(cè)量方法可以實(shí)現(xiàn)全方位傾斜測(cè)量。

圖3 計(jì)算θ角圖示

為實(shí)現(xiàn)高精度全擺幅傾斜測(cè)量就必須把兩軸加速度傳感器垂直放置，一個(gè)傳感方向與重力方向垂直，一個(gè)傳感方向與重力方向平行。運(yùn)用此方法測(cè)量?jī)A斜角\\。加速度傳感器測(cè)量結(jié)果為:



F(θx)=gcos θx(16)

F(θy)=gsin θy(17)

tan θ=F(θy)/F(θx)(18)

此時(shí)θ為單方向上全擺幅、高精度傾斜角度。運(yùn)用兩軸加速度傳感器無法解決傾斜角測(cè)量中全方位和全擺幅不能共同實(shí)現(xiàn)的矛盾。所以為測(cè)量一個(gè)全方位，全擺幅的傾斜角就必須使用三軸加速度計(jì)。

運(yùn)用三軸加速度計(jì)測(cè)量?jī)A斜角就必須把測(cè)量范圍分為兩檔，一檔為傾斜角為-π/4~π/4，二檔為傾斜角為(-π/2~-π/4)(π/4~π/2)。當(dāng)傾斜角度在±π/4之間時(shí)，F(θz)>(2/2)g，反之F(θz)<(2/2)g，這里以F(θz)的值作為劃分檔次的依據(jù)。在一檔中F(θx)，F(xiàn)(θy)的分辨率很高，此時(shí)相當(dāng)于運(yùn)用一個(gè)兩軸加速度傳感器測(cè)量全方位，低擺幅傾斜角，運(yùn)用式(15)可以計(jì)算傾斜角。在二檔中F(θz)的分辨率都很高，此時(shí)相當(dāng)于運(yùn)用一個(gè)一軸加速度傳感器測(cè)量全方位，高傾斜角度的傾斜角，運(yùn)用式(1)可以計(jì)算傾斜角。

2 SCA3000

傳感器的微型化、智能化、低功耗是當(dāng)今傳感器發(fā)展的必然趨勢(shì)，微電子機(jī)械系統(tǒng)技術(shù)(MicroElectro，Mechanical Systems，MEMS)是傳感器微型化發(fā)展道路上的一項(xiàng)重要技術(shù)。SCA3000-D1是VTI公司的全數(shù)字化三軸加速度計(jì)，量程±2g，電源電壓3.3 V，64組緩沖存儲(chǔ)器記錄數(shù)據(jù)，在系統(tǒng)一級(jí)上面，有先進(jìn)的性能和有效節(jié)能方式，頻率響應(yīng)可選，SPI數(shù)字串口通信，抗沖擊力強(qiáng)，可以應(yīng)用于許多惡劣的條件下\\。

圖4 SCA3000-D1方框圖

2.1 傳感器前端

前端單元采用了耐用、穩(wěn)定、低功耗和噪聲的電容傳感器，這個(gè)前端單元包含三個(gè)加速度傳感塊。由于結(jié)構(gòu)原因，三個(gè)加速度傳感塊傳感方向與直角坐標(biāo)成45°角，所以在接口電路模塊中有一個(gè)匹配處理，加速度導(dǎo)致電容變化接著在信號(hào)調(diào)理電路中轉(zhuǎn)化為電壓變化。

2.2 接口電路

傳感單元連接一個(gè)電容電壓轉(zhuǎn)換器，接下來在模擬領(lǐng)域校準(zhǔn)，信號(hào)通過ADC轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，ADC信號(hào)被分離成三個(gè)信號(hào)處理通道，經(jīng)過低通濾波器和驟減。之后，信號(hào)配合上直角坐標(biāo)系和傳輸給輸出寄存器。在一般測(cè)量中，加速度數(shù)據(jù)能夠通過串行總線SPI讀出。

3 硬件設(shè)計(jì)

在此運(yùn)用ARM7微控制器LPC2210和三軸加速度計(jì)SCA3000測(cè)量數(shù)據(jù)。運(yùn)用ZLG7290控制LED顯示傾斜角度，保留一組SPI接口用于擴(kuò)展功能。

如圖5所示，LPC2294通過SPI總線連接SCA3000，通過I2C總線連接ZLG7290，開關(guān)S1，S2，S3，S4用做校準(zhǔn)功能使用，具體運(yùn)用后面介紹。

SPI是一個(gè)全雙工的同步串行接口，一個(gè)SPI總線可以連接多個(gè)主機(jī)和多個(gè)從機(jī)，但是在同一時(shí)刻只允許一個(gè)主機(jī)操作總線，總線上只能有一個(gè)主機(jī)和一個(gè)從機(jī)通信。SPI總線一般由3～5根線組成，如圖5所示為經(jīng)典的4線SPI連接電路，一個(gè)主機(jī)連接兩個(gè)從機(jī)，主出從進(jìn)(Master Out Slave In，MOSI)，主入從出(Master In Slave Out，MISO)，串行時(shí)鐘(Serial ClocK，SCK)，片選(Chip Select，CSB) 低有效，工作時(shí)SSO，SS1只能有一個(gè)為低。主機(jī)一般為微控制器產(chǎn)生串行時(shí)鐘，從機(jī)接收時(shí)鐘。SCA3000一般作為從機(jī)組成一個(gè)系統(tǒng)。

圖5 硬件電路

SCA3000SPI幀格式和傳輸協(xié)議如圖6所示。

圖6 SCA3100SPI幀格式和傳輸協(xié)議

當(dāng)CSB為低時(shí)，SPI幀觸發(fā)，每一幀數(shù)據(jù)有16 b，MOSI線上前8 b包含需要讀/寫的寄存器地址和讀/寫控制，其中前6 b為寄存器地址，第7 b為讀/寫控制，1為讀，0為寫，第8 b為0，MOSI線上后8 b為需要寫的數(shù)據(jù)，讀時(shí)不要考慮上面的數(shù)據(jù)。MOSI線上數(shù)據(jù)是在時(shí)鐘上升沿被采樣，而在MISO線上數(shù)據(jù)在時(shí)鐘下降沿被裝載\\。

MISO線上，第2 b為前一SPI幀的幀錯(cuò)誤比特，第7 b始終為1，第8 b為當(dāng)前幀數(shù)據(jù)的奇偶校驗(yàn)位。后8位數(shù)據(jù)為要讀取的數(shù)據(jù)，在寫過程中為地址寄存器中先前數(shù)據(jù)\\。

4 數(shù)據(jù)處理與校驗(yàn)

由于測(cè)量精度、外力影響，三軸加速度計(jì)的橫軸傳感，零刻度度偏移，溫度飄移等影響導(dǎo)致三軸加速度計(jì)在測(cè)量上出現(xiàn)誤差，或者測(cè)量數(shù)據(jù)受到不同程度的污染，這對(duì)求傾斜角產(chǎn)生很大的阻礙。由于上述原因的影響，現(xiàn)實(shí)中測(cè)量得到的三軸加速度計(jì)的三個(gè)數(shù)據(jù)的矢量和往往不會(huì)等于重力加速度。有外力時(shí)加速度傳感器測(cè)得的是重力與外力和的加速度，肯定不等于重力加速度，有恒外力作用時(shí)難以直接測(cè)量?jī)A斜角的準(zhǔn)確值(運(yùn)用適當(dāng)方法進(jìn)行補(bǔ)償或抵消除外)，SCA3000對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行低通濾波可以去除掉高頻振動(dòng);對(duì)三軸數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)限設(shè)置，對(duì)于三軸數(shù)據(jù)矢量和與重力加速度的偏差大于0.05g時(shí)拋棄此次測(cè)量數(shù)據(jù)，保證測(cè)量精度。

4.1 零點(diǎn)偏移

零刻度偏移的解決方案，當(dāng)傾斜角較小時(shí)，z軸數(shù)據(jù)的分辨率極低，影響測(cè)量精度，所以此時(shí)運(yùn)用其中兩軸進(jìn)行傾斜角測(cè)量將更精確。為提高精度，需要對(duì)傾斜角傳感器進(jìn)行調(diào)零校正，校正后的結(jié)果將是測(cè)量值減去偏移值后的數(shù)據(jù)。偏移值的測(cè)量方法有兩種:

(1) 將傳感器放置在一個(gè)校準(zhǔn)水平面上，此時(shí)的輸出即為偏移值。

(2) 如圖7所示，測(cè)量出圖7(a)，(b)姿勢(shì)的輸出VA，VB，偏移值為(VA+VB)/2。

圖7 零刻度偏移量測(cè)量姿勢(shì)圖

4.2 橫軸傳感

橫軸傳感補(bǔ)償方案，由于組合封裝或者器件本身結(jié)構(gòu)原因，三軸加速度計(jì)存在橫軸傳感現(xiàn)象，三軸加速度計(jì)的橫軸傳感的度量有下式定義:



CrSens=S2x+S2z/Sy×100%(19)



式中:Sx，Sz為橫軸方向測(cè)得的傳感量，Sy為測(cè)試方向測(cè)得的傳感量，由于橫軸傳感的存在，使得測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，所以需要對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，首先來考慮兩軸間的傳感補(bǔ)償，如圖8所示。

圖8 橫軸傳感測(cè)量姿勢(shì)圖

圖8中，測(cè)試方向?yàn)閥軸方向，加速度傳感器如圖8(a)樣式放置時(shí)，x軸輸出為Voutx-A，y軸輸出為Vouty-A;加速度傳感器如圖8(b)樣式放置時(shí)，x軸輸出為Voutx-B，y軸輸出為Vouty-B，測(cè)試方向y軸傳感量為:



Sensy=(Vouty-B-Vouty-A)/2g(20)

x橫軸傳感量為:



CrxSensy=(Voutx-B-Voutx-A)/2g(21)

所以當(dāng)傾斜角傳感器傾斜為某一角度時(shí)，x橫軸數(shù)據(jù)經(jīng)y軸進(jìn)行傳感補(bǔ)償后的值為:



xoutComp=Voutx-axis-CrxSensySensy(Vouty-axis-Voffsety)(22)



式中:xoutComp為補(bǔ)償后的x軸數(shù)據(jù);Voutx-axis為x軸測(cè)量數(shù)據(jù);Vouty-axis為y軸測(cè)量數(shù)據(jù);Voffsety為y軸數(shù)據(jù)偏移值。同樣，z軸數(shù)據(jù)對(duì)x軸數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后得到x軸數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)值。

4.3 數(shù)據(jù)融合

SCA3000工作在測(cè)量模式下時(shí)，傳感器輸出數(shù)據(jù)速率為260 Hz，0.37 s就可以產(chǎn)生一次輸出緩沖存儲(chǔ)器半滿中斷。所以在傾斜角度變化不是很劇烈的情況下，可以對(duì)每一輸出緩沖存儲(chǔ)器中數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均求得傾斜角度。

5 軟件設(shè)計(jì)

程序主要分三部分，主程序main，傾斜角計(jì)算子程序tlitcalculate和校準(zhǔn)子程序calibrate，在對(duì)SCA3000進(jìn)行操作時(shí)，還要調(diào)用SPI讀寫程序，在對(duì)ZLG7290進(jìn)行操作時(shí)調(diào)用I2C讀寫子程序。

如圖9所示，在傾斜角傳感器第一次使用前必須對(duì)其進(jìn)行校準(zhǔn)，包括測(cè)量各軸的零點(diǎn)偏移，各軸的橫軸傳感量，當(dāng)P0.1置高時(shí)進(jìn)入校準(zhǔn)狀態(tài)。在校準(zhǔn)中，P0.9P0.10P0.11=000時(shí)，將SCA3000按z軸垂直向上放置;P0.9P0.10P0.11=001時(shí)，將SCA3000按z軸垂直向下放置;P0.9P0.10P0.11=010時(shí)，將SCA3000按x軸垂直向上放置;P0.9P0.10P0.11=011時(shí)，將SCA3000按x軸垂直向下放置;P0.9P0.10P0.11=100時(shí)，將SCA3000按y軸垂直向上放置;P0.9P0.10P0.11=101時(shí)，將SCA3000按y軸垂直向下放置。綜合各個(gè)狀態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)完成零點(diǎn)偏移和橫軸傳感量計(jì)算。實(shí)際運(yùn)用中，SCA3000安裝在平臺(tái)上時(shí)不可能保持xy軸與平臺(tái)完全平行，z軸完全垂直平臺(tái)。所以在進(jìn)行測(cè)量前必須取得平臺(tái)水平放置時(shí)SCA3000的輸出值，將其設(shè)為初始值保存于FLASH中。

在傾斜角計(jì)算中，首先讀數(shù)據(jù)進(jìn)行零點(diǎn)偏移補(bǔ)償和橫軸傳感補(bǔ)償，接著對(duì)嚴(yán)重污染的數(shù)據(jù)丟棄，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，再判斷傾斜角度大小。當(dāng)角度較小時(shí)，利用兩軸數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)角度過大時(shí)運(yùn)用三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

主程序中，采用定時(shí)器中斷和SCA3000緩存器中斷兩個(gè)中斷對(duì)SCA3000數(shù)據(jù)進(jìn)行讀寫。保證數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性。

圖9 程序流程圖

6 結(jié) 語(yǔ)

本文基于三軸加速度計(jì)SCA3000和ARM處理器芯片LPC2210設(shè)計(jì)了一種三軸傾斜角智能傳感器，它具有全方位和全擺幅的特點(diǎn)。本文對(duì)兩軸、三軸加速度計(jì)測(cè)量?jī)A斜角的原理進(jìn)行了分析，采用兩軸、三軸數(shù)據(jù)的合理運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)精度高、抗噪性能強(qiáng)的傾斜角傳感器的研究。

對(duì)傳感器數(shù)據(jù)采用零點(diǎn)偏移補(bǔ)償，橫軸傳感量補(bǔ)償，進(jìn)一步提高了數(shù)據(jù)的精度。采用SPI接口實(shí)現(xiàn)傳感器與微控制器間的通信，采用定時(shí)器中斷和SCA3000緩存器中斷兩個(gè)中斷喚起對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的讀/寫，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器數(shù)據(jù)讀速度可控。

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