一種單入雙出式神經網絡的自適應預失真技術研究

摘 要:放大器存在固有的非線性失真特性，會對通信系統性能造成嚴重影響。為了克服或降低放大器非線性特性，需要對其進行線性化處理。首先對功率放大器的非線性失真進行了數學分析，簡單地介紹了預失真技術的基本原理和神經網絡的基本知識，接著根據放大器幅度和相位的失真特性提出了一種簡單的單入雙出式神經網絡自適應數字基帶預失真技術，該技術能同時對放大器幅度和相位失真做出改善。最后以雙音信號和16QAM信號為例進行了Matlab仿真。仿真結果印證了該技術具有較好的性能。

關鍵詞:功率放大器; 預失真技術; 神經網絡; 單入雙出; 互調失真

中圖分類號:TP18 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0107-05

Research of Self-adaptive Digital Predistortion Technology Based on SIDO-neural Network

QIU Wei， LIU Yu-peng， ZHANG Lei-lei

(The base of China Ocean Measure， Jiangyin 214431， China)

Abstract: Because of inherent nonlinearity of high-power amplifier， which may cause bad influence on communication systems， it is necessary to make a linearization processing to overcome or weaken it. The math analysis of nonlinear distortion for the high-power amplifier(HPA) is performed. The basic principle of digital predistortion and the foundamental knowledge of neural network are described. A self-adaptive digital predistortion technology based on SIDO-neural network is proposed according to the amplifying amplitude and the distortion characteristic of phase， which can be improved by the technology. Taking a double-sound signal and 16QAM signal as an example， the Matlab simulation is carried out， The result proves that this technology is superior.

Keywords: power amplifier; predistortion technology; neural network; SIDO; intermodulation distortion

0 引 言

無線通信技術迅猛發展，人們對通信系統的容量要求也越來越大。為了追求更高的數據速率和頻譜效率，現代通信系統都普遍采用線性調制方式，如16QAM和QPSK方式，以及多載波配置[1]。

但這些技術產生的信號峰均比都較大，均要求功率放大器具有良好的線性特性，否則就會出現較大的互調失真，同時會導致頻譜擴展，造成臨道干擾，使誤碼率惡化，從而降低系統性能。

預失真技術是一項簡單易行的功放線性化技術，具有電路形式簡單，調整方便，效率高，造價低等優點[2]。其中，基帶預失真還能采用現代的數字信號處理技術，是最為看好的一項功放線性化技術。這里利用一種簡單的單入雙出三層前向神經網絡來進行自適應預失真處理，同時補償由高功率放大器非線性特性引起的幅度失真和相位失真，從而實現其線性化。

文中分析了基于這種結構的自適應算法，并做了相應的仿真。仿真結果表明，該方法能有效克服功放的非線性失真，且收斂速度比一般多項式預失真更快，具有一定的優勢。

1 高功率放大器非線性分析

高功率放大器一般都是非線性器件，特別是當輸入信號幅度變化較大時，放大器的工作區將在飽和區、截止區、放大區之間來回轉換，非線性失真嚴重，會產生高次諧波和互調失真分量。由于理論上任何函數都可以分解為多項式的形式，故放大器的輸入和輸出關系表示為:

Vo=a1Vi+a2V2i+a3V3i+…+anVni(1)

假設輸入的雙音信號為:

Vi=V1cos(ω1t)+V2cos(ω2t)(2)

把式(2)代入式(1)，得到輸出電壓為:

Vo=a22(V21+V22)+a1V1+a334V31+32V1V22+…cos(ω1t)+a2V2+a334V32+32V2V21+…cos(ω2t)+12a2V21+…cos(2ω1t)+12a2V22+…cos(2ω2t)+14a3V31+…cos(3ω1t)+14a3V32+…cos(3ω2t)+a2V1V2[cos(ω1+ω2)t+cos(ω1-ω2)t]+34a3V21V2[cos(2ω1+ω2)t+cos(2ω1-ω2)t]+

34a3V22V1[cos(2ω2+ω1)t+cos(2ω2-ω1)t]+58a5V31V22cos(3ω2-2ω1)t+58a5V21V32cos(3ω1-2ω2)t+…

從上式可以看出，輸出信號中不僅包含了2個基頻ω1，ω2，還產生了零頻，2次及高次諧波以及互調分量。通常2ω1-ω2，2ω2-ω1，3ω1-2ω2和2ω1-3ω2會落在通頻帶內，一般無法濾除，是對通信影響最大的非線性失真分量，即所謂的三階互調和五階互調。放大器線性化的目標就是在保證一定效率的前提下最大地減小三階和五階互調分量。

2 預失真基本原理及其自適應

預失真就是在信號通過放大器之前通過預失真器對信號做一個與放大器失真特性相反的失真，然后與放大器級聯，從而保證輸出信號相對輸入信號是線性變化。預失真器產生一個非線性的轉移特性，這個轉移特性在相位上與放大器轉移特性相反，實質上就是一個非線性發生器。其原理圖如圖1所示。

圖1 預失真基本原理

預失真器的實現通常有查詢表法和非線性函數兩種方式[2]。由于查表法結構簡單，易于實現，早期的預失真多采用此方法，但它對性能的改善程度取決于表項的大小，性能改善越大，需要的表項越大，所需要的存儲空間也越大，每次查找遍歷表項的每個數據和更新表項所需要的時間和計算時間也越長，因此在高速信息傳輸的今天已經不可取。非線性函數法是用一個非線性工作函數來擬合放大器輸出信號采樣值及其輸入信號的工作曲線，然后根據預失真器特性與放大器特性相反，求出預失真器的非線性特性函數，從而對發送信號進行預失真處理。這種方法只需要更新非線性函數的幾個系數，而不需要大的存儲空間，因此是近年來研究的熱點。

假設預失真器傳輸函數為F(x)，放大器傳輸函數為G(x)，F和G均為復函數。若輸入信號為x(t)，則經過預失真器之后的信號為u(t)=F[x(t)]，放大器輸出函數為y(t)=G[u(t)]=G{F[x(t)]}，預失真的目的就是使x(t)通過預失真器和放大器級聯后輸出y(t)=ax(t)，a為放大器增益。通過一定的方法可以找到合適的F，使實際輸出和期望輸出的誤差最小。

由于溫度、電器特性、使用環境等因素的不斷變化，放大器的傳輸特性也會發生變化，從而預失真器傳輸函數F(x)的各參數也會隨之而變化，因此現代數字預失真技術一般都要采用自適應技術以跟蹤調整參數的變化。目前常用的兩種自適應預失真結構如圖2、圖3所示。

圖2 自適應預失真系統結構圖

圖3 復制粘帖式自適應預失真系統結構圖

圖2是一般的通用自適應結構，結構簡單，思路明確，但一些經典的自適應算法由于多了放大器求導項而不能直接應用，且需要辨識放大器的傳輸特性，而圖3的復制粘帖式結構(非直接學習)則不存在這些問題，關于這種結構的優缺點比較和具體性能分析見文獻[3]。本文將采用后一種自適應結構。

3 基于一種單入雙出式神經網絡的自適應預失真技術

3.1 神經網絡

神經網絡是基于生物學神經元網絡的基本原理而建立的。它是由許多稱為神經元的簡單處理單元組成的一類自適應系統，所有神經元通過前向或回饋的方式相互關聯、相互作用。由Minsky和Papert提出的多層前向神經元網絡是目前最為常用的網絡結構，已廣泛應用到模式分類和函數逼近中，且已證明含有任意多個隱層神經元的多層前向神經元網絡可以逼近任意的連續函數[4]。本文利用神經網絡的這種功能來擬合預失真器的特性曲線，并且用改進的反向傳播算法來自適應更新系數。

多層前向神經元網絡由輸入層、一個或多個隱層和輸出層并以前向方式連接而成，其每一層又由許多人工神經元組成，前一層的輸出作為下一層神經元的輸入數據。三層前向神經元網絡示意圖如圖4所示，其中輸入層有M個人工神經元，隱層有K個神經元，輸出層有N個神經元。關于人工神經元的具體介紹參考文獻[5-6]。

圖4 三層前向神經元網絡

3.2 基于單入雙出式神經網絡的自適應預失真系統模型

對于圖5所示的單入雙出式三層前向神經網絡，假設隱層包含K個神經元。輸入數據經過一系列權系數{w11，w12，…w1K}加權后到達隱層的各個神經元。隱層中的神經元將輸入進來的數據通過一個激勵函數(核函數)，將其各神經元的輸出經過一系列權系數{w21，w22，…，w2K}和{w31，w32，…，w3K}加權并求和后分別作為輸入層第一個神經元和第二個神經元的輸入，然后各神經元的輸入通過激勵函數得到兩個輸出。

將圖5代替圖3中的函數發生器，即得到本文中所提到的基于單入雙出式前向神經網絡的預失真器結構圖，如圖6所示。

神經網絡的三組系數向量開始都隨機初始化。設輸入序列為xi(i=1，2，…)，通過幅度提取和相位提取后得到信號的幅度序列和相位序列。若神經網絡的輸入為原始輸入序列的幅度序列ri(i=1，2，…)，則隱層各單元輸入I1k=w1kri-θ1k。經過核函數后，隱層各單元的輸出為J1k=f(I1k)，其中f(x)=11+e-x為核函數，輸出層的靜輸入為z1=∑Kk=1w2k*J1k-θ1，z2=∑Kk=1w3k*J1k-θ2，輸出層神經元1的輸出，即預失真器幅度預失真分量為U1=f(z1)。

圖5 單入雙出三層前向神經元網絡

圖6 單入雙出式前向神經網絡預失真器結構圖

由于相位失真分量的輸出范圍沒有限制在0和1之間，因此不能用核函數加以限制，這里設定輸出層神經元2的輸出等于其輸入，即預失真器相位預失真分量為U2=z2，最后預失真后的幅度和相位和的指數相乘得到送入功放的復信號。功率放大器的輸出信號設為yi(i=1，2，…)，其幅度和相偏分別為yai(i=1，2，…)和ypi(i=1，2，…)。最后整個系統的幅度絕對誤差為ea(i)=Gri-ya(i)，相位絕對誤差為ep(i)=U2(i)+yp(i)，整個系統的絕對誤差和為e(i)=ea(i)+ep(i)，然而直接把此誤差運用到反向傳播算法(BP算法)中會導致算法出現局部收斂且收斂速度極慢。因此本文對誤差信號做了改進，即把誤差信號改為:

e(i)=12[λ(ea(i)]2+(1-λ)φ[ea(i)]+

λ[ep(i)]2+(1-λ)φ[ep(i)]

其中:φ(x)=In[cos(βx)]/β，加入的調整因子λ和輔助項φ，能把算法從局部收斂點拉出來，且收斂速度得到一定的提高。最后根據反向傳播算法，得到訓練神經網絡的權系數更新式如下(下標2為隱層到輸出層權系數，下標1為輸入層到隱層權系數):

δ2a(i)=ca(i)*[1+U1(i)]*[1-U1(i)](3)

δ2p(i)=cp(i)(4)

w2(i)=α*δ2a(i)*J1+η*w2(i-1)(5)

θ2(i)=α*δ2a(i)+η*θ2(i-1)(6)

w3(i)=-α*δ2p(i)*J1+η*w3(i-1)(7)

θ3(i)=-α*δ2p(i)+η*θ2(i-1)(8)

δ1(i)=(δ2a(i)*w2-δ2p(i)*w3)*

J1(i)*[1-J1(i)](9)

w1(i)=β*δ1(i)*ri+η*w1(i-1)(10)

θ1(i)=β*δ1(i)+η*θ1(i)(11)

式中:ca(i)=λea(i)-1-λ2tan[β*ea(i)];cp(i)=λ*ep(i)-1-λ2tan[β*ep(i)]。

預失真權系數可分為訓練和跟蹤兩個階段。根據上面的迭代公式，得到一組訓練神經網絡的權系數，用當前的權系數替代預失真器神經網絡中原來的權系數，得到一組新的預失真系數，之后重新計算誤差，繼續上面的過程循環迭代運算，直到誤差小于規定的范圍，即整個系統收斂，則預失真器訓練完成，此時為訓練階段。之后隨著溫度、輸入的調制信號不同，以及環境等變化可能引起功放特性的變化，可以設置一個誤差門限值，一旦發現誤差超過此門限，立即重新啟動上面的循環迭代，重新訓練，直到滿足條件，此時為跟蹤階段。這種改進型BP算法的收斂速度快，能滿足實時運算的要求。同時在硬件實現上，只要做一個核函數發生器，其他都是乘累加運算，硬件實現要簡單得多，因此具有一定的實用性。

4 性能仿真

文中使用雙音信號進行了仿真分析，雙音信號為:

xs=0.5[sin(2π×10×t)+sin(2π×8×t)]

放大器模型采用經典salef[9]模型，神經網絡的隱層數設為15。圖7為雙音信號原始頻譜。

圖8是為雙音信號直接通過放大器和通過文中所提的預失真網絡后再通過放大器的頻譜圖對比。由此可見，雙音信號直接通過放大器后產生了較大的失真，其中的三階互調達到了-16 dB，五階互調也有-29 dB。通過對文中所提神經網絡預失真系統進行處理后，即信號通過預失真器再通過放大器后，三階互調被抑制到-42 dB，五階互調也被抑制到-48 dB以下，此時三階互調改善26 dB，五階互調改善19 dB，使放大器的非線性失真得到較大的抑制。

圖7 原始信號歸一化頻譜圖

圖8 預失真前后信號歸一化頻譜圖

下面以16QAM信號為例，說明這種預失真技術對功放非線性特性的改善，如圖9所示。

圖9(a)為16QAM信號規則星座圖，調制信號均勻地分布在正方形的16個點上;圖9(b)為16QAM信號經過功率放大器后解調的星座圖。由圖可見，信號經過放大器后，幅度受到壓縮，相位發生偏移，并且輸入信號幅度越大，輸出信號幅度壓縮越大，相位偏移越嚴重，最后出現嚴重的“云團效應”，使得接收端不能正確解調信號。圖9(c)是經過本節所提出的單入雙出式神經網絡預失真器處理后解調信號的星座圖。由圖可見，經過預失真處理后，由于放大器非線性引起的幅度壓縮和相位旋轉都得到較好的糾正，“云團效應”明顯減弱，最后各個點基本都在理想點上，與圖9(a)對比，基本消除了失真。

5 結 語

針對放大器固有的非線性特性問題，從數學上分析了放大器的非線性失真，介紹了基于預失真基本原理和神經網絡基本概念，提出了一種單入雙出式神經網絡自適應預失真技術。仿真結果表明，該技術能對三階互調能抑制29 dB左右，對五階互調能抑制19 dB左右，對QAM調制信號由于放大器非線性引起的幅度壓縮和相位旋轉都得到較好的糾正，在很大程度上克服了放大器非線性特性，改善了通信系統的性能。

圖9 16QAM信號星座圖失真及改善對比

參考文獻

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