偽隨機碼的盲信源分離方法

摘 要:根據偽噪聲通信及偽隨機碼的相關特性，提出一種采用盲信源分離方法從偽碼擴頻信號中分離不同偽碼序列的方法，并探討該方法在CDMA監聽系統中的應用。采用該分離方法能快速準確地分離和識別不同用戶的偽碼特征，來獲得該用戶的語音或數據信息，具有很好的應用前景。

關鍵詞:偽噪聲通信; 偽隨機碼; 盲信源分離; CDMA

中圖分類號:TN911 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0078-03

Blind Source Separation Method of Pseudo-random Code

ZHANG Jing

(School of Electronic and Control Engineering， Chang’an University， Xi’an 710061， China)

Abstract:

A method of seperating different pseudo-code sequence from pseudo-code spread spectrum signal by using blind source seperation is introduced， which is according to the cheracteristics of pseado-noise communication and pseudo-random code， and its application in CDMA monitoring system is discussed. The seperation method can quickly and accurately isolate and identify the pseudo-code feature of different users to obtain the user′s voice or data information. It has good application prospects.

Keywords: pseudo-noise communication; pseudo-random code; blind source separation; CDMA

0 引 言

隨著通信及其相關領域技術的不斷發展，偽噪聲通信的原理在現在通信系統尤其是移動通信系統中獲得了廣泛的應用。偽噪聲碼的產生、檢測技術更是引起了人們的極大關注。其中，偽碼的捕獲和同步問題尤為重要。首先，它是決定偽碼通信系統性能好壞的一個關鍵因素;其次，由于CDMA系統是自擾系統，因此在CDMA監聽系統中需要快速準確地分離和識別不同用戶的偽碼(在移動通信中稱為擾碼)特征，來獲得該用戶的語音或數據信息。

本文首先分析偽噪聲通信的原理及偽碼(以m序列為例)的相關特性，然后介紹盲信源分離的一般原理，最后探討了采用盲信源分離方法從多徑信號中分離不同偽碼序列的方法，并探討了本文所提方法在CDMA監聽系統中的應用。

1 偽噪聲通信及偽碼的特性[1-2]

通信所要解決的兩個基本問題是:通信的有效性和通信的可靠性，本質上就是解決如何有效并且可靠地傳遞信息的問題。偽噪聲通信在這兩個問題上都可以兼顧。

在通信的有效性問題上，通常是對信源的改造，也就是最大限度地提高信源的熵值。包括:信源符號的去相關(符號間統計獨立)和信源符號的概率均勻化兩個過程。眾所周知，如果信號的平均功率受限，那么具有平均概率分布的信源具有最大的熵值，所以，通過偽噪聲編碼的信號具有可能的最大熵值。提高有效性的另一個方法是對信道的利用率的提高，也就是要充分利用信道的理論容限，采用的方法通常是信道復用。在現代移動通信系統中就包括利用第二類廣義偽隨機碼進行正交化碼分信道復用(OVSF)和利用狹義偽隨機碼進行多用戶分離兩種應用技術。

在通信的可靠性問題上，通過偽碼擴頻的通信系統具有發射信號功率低，抗干擾能力強，截獲率低的特點。同時，利用偽碼的良好的自相關特性，通過RAKE接收技術，可以有效地利用無線信號的多徑，提高信號的抗多徑能力。

由編碼定理可知，在有噪聲干擾的信道中，如果發送的信息速率小于信道容量，那么就存在一種碼長無限的編碼方法，可以以無限小的差錯概率傳遞信息。

偽隨機碼具有接近白噪聲的統計特性，對二元偽隨機序列具有如下的特點:兩種碼元出現的概率相等;序列的游程分布滿足:p(r)=1/2r;具有白噪聲的自相關統計特性。

2 盲信源分離方法

2.1 盲信源分離方法的原理[3]

盲信源分離是指在信號的理論模型和分量信號無法精確獲知的情況下，如何從混迭(通常為加性)信號(觀測信號)中分離出各分量信號的過程。傳統的盲信號處理方法包括:主分量分析(PCA)和奇異值分析(SVD)，另外，還有從盲信源分離技術中發展起來的獨立分量分析方法(ICA)。

盲分離要解決的問題可以由下式表示:

X(t)=AS(t)(1)

Y(t)=WX(t)(2)

以上兩式的含義是一組獨立的源信號S(t)={si(t);i=1，2，…，m}，經過一個線性變換網路混合在一起，形成觀測信號X(t)={xj(t);j=1，2，…，n}。其中，信源矢量S(t)和變換網絡A都是未知的。盲源分離問題是要根據觀測信號X(t)分析分離變換網絡矩陣W(解混矩陣)，使得觀測信號分離后的矢量Y(t)能夠最大程度地再現原信號矢量S(t)，也就是說Y(t)各分量接近統計獨立。

盲源分離研究兩個重要方面是:如何優化目標(代價)函數，如何改進尋優算法。目標函數用來確定盲源分離的程度，即是否達到規定的分量統計獨立門限，尋優算法則是如何使算法快速收斂，迭代次數少。

對于盲源分離方法的目標判據是使得Y(t)={yi(t);i=1，2，…，m}的各分量yi(t)相互獨立，從信息論的角度看[4]，就是Y(t)與其各分量互信息為零，有如下公式:

I(y1，y2，…，ym|Y)=∑iH(yi)-H(Y)

(3)

其中:H(Y)=-∫p(Y)log p(Y)dY表示Y(t)的熵，H(yi)=-∫p(yi)log p(yi)dyi表示個分量的熵。可以推導公式(3)得到如下結果:

I(y1，y2，…，ym|Y)=∫p(Y)logp(Y)∏mi=1p(yi)dY

(4)

如果各分量yi(t)統計獨立，則p(Y)=∏mi=1p(yi)，就得到式(4)為零。反過來講，如果能夠確定式(3)為零，則可以判定各分量統計獨立，這時Y(t)各分量包含著S(t)的各分量。實際的盲源分離算法就是圍繞式(3)展開的，也就是使式(3)中∑iH(yi)最大化。

要注意的是，對SVD或PCA分離的分量按能量大小排序，且各分量之間只能保證不相關，并不保證統計獨立。對ICA方法各分量次序編號并不與源分量一一對應，但卻能使各分量相互統計獨立。

2.2 m序列的盲信源分離方法[5-7]

獨立分量分析處理跟傅里葉變換不同，它沒有將信號轉換到另外的域里面，而還是在原來的域里面處理的，其前提條件是利用每個分量信號是統計獨立，根據統計信息而進行分離。已知具有高斯型的信號的獨立和不相關是等價的，這就為采用盲源分離方法分析偽隨機碼序列提供了理論上的依據。

上文提到SVD和PCA方法分離的分量之間只能是線性無關的，在很多領域這并沒有實際的意義，因此在這些領域(如生物醫電)人們更多地關注ICA方法。但是，SVD和PCA方法對于高斯型過程的分離卻有優勢，因為對高斯型過程不相關和統計獨立等價。因此，對于各分量具有近高斯型的偽隨機碼擴頻序列，ICA方法并不有效，而SVD或PCA方法卻是非常適合。

下面以移動通信基站下行鏈路作為模型，以m序列為例來分析如何使用SVD或PCA方法進行多各m序列的分離過程。為了簡單起見，這里假設接收系統已經和基站建立起同步，并正確解擴了信道化碼，完成了信道分離的前期工作。

設基站發送m個用戶的信息，每個用戶地址信息經過不同相位的m序列擴頻，合并信號左乘混合矩陣A得到X(t)，得到:

X(t)=A#8226;s1(t)s2(t)sm(t)

(5)

混合矩陣包括偽碼合并(模2加)和信號干擾兩個過程。

基站下行信號已經是各用戶信號的合并，這相當于提供了多導信號(隱分集)，這樣就可以在時域上采集信號提供分維數據。經ADC采樣得到某時刻[0，mT](T為偽碼周期)的采樣矩陣Xm×n。X的每一行代表一個[0，T]之間的采樣數值序列。

對矩陣X做奇異值分解:

Xm×n =Um×mΛm×nVTn×n

(6)

則U和V都是正交歸一陣。從物理意義上講，U反映各分量信號的空間模式，V反映分量信號的時間模式。Λ為準對角矩陣，主對角線上的元素就是矩陣X的奇異值。

考察X的協方差矩陣Cx:

Cx=XXT=UΛVTVΛTUT=UΛΛTUT

(7)

令:

ΛΛT = D

D=Diag(σ21，σ22，…，σ2m)=Diag(λ1，λ2，…，λm)

(8)

式中:λm為特征值，式(7)中U的每一列為一個特征值對應的特征向量。由矩陣分解的知識可知，式(6)，式(7)本質上是對信號空間在某個正交系上進行分解，X的第i個主分量yi∈Y={y1，y2，…，ym}的系數向量就是特征值λi所對應的特征向量ui，則主分量矩陣Y=UTX。分離的主分量滿足線性、不相關、方差最大三個條件。即滿足:Y=UTX的方差最大;Y與其各分量yi不相關，且方差最大;各分量不相關。這樣就可以使式(3)逼近零，從而達到主分量分離的目的。因此，從以上分析看出主分量分析的關鍵是求協方差矩陣及其特征值和特征向量。

3 CDMA多址原理及監聽方法分析

利用偽隨機序列(如m序列)的自、互相關特性，在CDMA移動通信系統中，人們利用偽隨機序列(碼)作為擾碼來區分不同的碼分用戶[8]。在下行鏈路中，不同用戶的二進制信息首先分別通過系統為其分配的偽碼⊕掩碼(⊕代表邏輯異或)進行擴頻，然后相加后再通過信道化碼(Walsh碼或OVSF)分配到特定信道中，經過基站天線在小區中廣播發送。

從上面的分析可以看出，在一個廣播小區內，存在著接收任一用戶通信數據的可能性。關鍵是系統用來多址的偽碼和掩碼如何獲得。眾所周知，CDMA手機中的掩碼是隨手機出廠固定的，掩碼中包括手機設備號碼的固定的硬信息。在移動通信系統[9-10]的HLR中存儲著該手機的門號、設備碼等信息，這些信息可以供基站系統識別用戶的掩碼。CDMA系統利用掩碼改變偽碼的相位，來到達區分不同用戶的目的。

利用盲信源分離的方法，可以從基站發射的廣播信號中分離出若干不同相位的偽碼序列。這時應該注意該偽碼的相位是經過掩碼調制過的，所以如果知道某個手機的掩碼就可以正確分解出該手機用戶通信中的所有信息。利用盲源分離方法的CDMA監聽系統的框圖如圖1所示。

圖1 基于PCA的偽碼捕獲跟蹤系統框圖

4 結 語

本文根據偽噪聲通信及偽隨機碼的相關特性，初步探討了采用盲信源分離方法從偽碼擴頻信號中分離不同偽碼序列的方法，并探討了本文所提方法在CDMA監聽系統中的應用，給出了系統框圖。利用盲信源分離的方法，可以從基站發射的廣播信號中分離出若干不同相位的偽碼序列，根據手機的掩碼正確分解出該手機用戶通信中的所有信息，具有很好的應用價值。

在實際應用中，協方差矩陣的計算，矩陣特征值、特征向量的計算及有關矩陣的乘法計算量都很大，采用樣本的協方差矩陣估計方法是下一步需要研究的主要問題。

參考文獻

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