基于RC正弦波振蕩電路的電子琴設計

摘 要:介紹一種八音階微型電子琴的設計方法，它采用模擬電路中的RC正弦振蕩原理。設計出的電子琴音階頻率滿足國際標準，la調頻率滿足國際標準音C調頻率440 Hz。給出電路參數的選取方法和一組參考值。結果證明，用模擬電路方法制作電子琴結構簡單，而且成本低廉。

關鍵詞:電子琴; 模擬電路; 頻率; RC正弦波振蕩電路; 八音階

中圖分類號:TB51 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0199-03

Design of Electronic Organ Based on RC Sine-wave Oscillation Circuit

SUN Wen， ZHAO Wan-yun， ZOU Zi-chun， YUAN Xiao-ping

(China University of Mining Technolog， Xuzhou 221116， China)

Abstract:The technique of designing micro-electronic organ with eight musical scales is introduced. It gives the method of design parameters based on RC sine-wave oscillation line. The frequency of la is 440 Hz， which meets the international standard on C harmonica. A group of reference value and some methods are given. It proves that it is convient and inexpensive to design micro-electronic organ with this method.

Key words:electronic organ; analog line; frequency; RC sine-wave oscillation line ; eight musical scale

0 引 言

對于固定的簡單功能的實現，模擬電路具有結構簡單，實現方便，成本低廉的優點。在這方面，模擬電路得到廣泛的應用。模擬電路中的RC正弦波振蕩電路[1]具有一定的選頻特性，樂聲中的各音階頻率也是以固定的聲音頻率為機理的。本文介紹基于RC正弦波振蕩電路的簡易電子琴設計方案。

1 基本樂理知識

音調主要由聲音的頻率決定， 樂音(復音)的音調更復雜些，一般可認為主要由基音的頻率來決定。也即一定頻率的聲音對應特定的樂音。在以C調為基準音的八度音階中，所對應的頻率如表1所示[2]。如果能夠通過某種電路結構產生特定頻率的波形信號，再通過揚聲器轉換為聲音信號，就能制作出簡易的樂音發生器，再結合電子琴的一般結構，就可實現電子琴的制作了。

表1 C調八音階對應的基本頻率

音階唱名(C調)douruaimifasoulaxidou(高)

頻率 /Hz264297330352396440495528

2 設計原理

2.1 RC橋式振蕩電路

2.1.1 電路圖

RC橋式振蕩電路如圖1所示。

圖1 RC橋式振蕩電路

2.1.2 RC串并聯選頻網絡

RC橋式振蕩電路可以選出特定頻率的信號。具體實現過程的關鍵是RC串并聯選頻網絡，其理論推導如下:

R1C1串聯阻抗:

Z1=R1+1/(jωC1)(1)

R2C2并聯阻抗:

Z2=R21+jωR2C2(2)

可得選頻特性:

F#8226;=U#8226;fU#8226;o=Z2Z1+Z2=R21+jωR2C2R1+1jωC1+R21+jωR2C2

=11+R1R2+C2C1+jωC2R1-1ωR2C1(3)

通常R1=R2=R，C1=C2=C，則:

F#8226;=13+jωRC-1ωRC

若令ω0=1RC，則有:

F#8226;=13+jωω0-ω0ω

可得:

F#8226;=132+ff0-f0f2(4)

φf=-arctgff0-f0f3(5)

即當f0=1/(2πRC)時，輸出電壓的幅值最大，并且輸出電壓是輸入電壓的1/3，同時輸出電壓與輸出電壓同相。通過該RC串并聯選頻網絡，可以選出頻率穩定的正弦波信號，也可通過改變R，C的取值，選出不同頻率的信號。

2.2 振蕩條件

2.2.1 自激振蕩條件

圖2所示為含外加信號的正弦波振蕩電路，其中A，F分別為放大器回路和反饋網絡的放大系數。圖2中若去掉Xi，由于反饋信號的補償作用，仍有信號輸出，如圖3所示Xf=Xi，可得自激振蕩電路[3]。自激振蕩必須滿足以下條件:

振幅條件:

A#8226;F=1(6)

相位條件:

φA+φF=2nπ，n∈Z(7)

圖2 含外加輸入信號的正弦波振蕩電路

2.2.2 起振條件

自激振蕩的初始信號一般較小，為了得到較大強度的穩定波形，起振條件需滿足A#8226;F>1。在輸出穩定頻率的波形前，信號經過了選頻和放大兩個階段。具體來說，是對于選定的頻率進行不斷放大，非選定頻率的信號進行不斷衰減，結果就是得到特定頻率的穩定波形。

圖3 無外加輸入信號的正弦波振蕩電路

3 設計方案

3.1 設計電路圖

設計電路圖如圖4所示。

圖4 電子琴基本電路圖

圖4即是八音階微型電子琴的原理電路圖，8個開關對應著電子琴8個音階琴鍵，使用時只能同時閉合一個開關。

在實際電路中，為達到起振條件AF>1，常用兩個二極管與電阻并聯，可實現類似于熱敏電阻的功效。另外需要說明的是，理論上電路的初始信號是由環境噪聲及電路本身的電壓提供的。實際操作時，為使現象更明顯，也可通過對電路中的電容充電來實現[4]。

另外，電路中的運算放大器芯片LM324工作電壓要求是±5 V，所以還需要用7809穩壓管、整流橋等元器件制作帶負電源的電源電路，同電子琴電路一塊整合到電路板上，制作成可直接使用的完整成品。

3.2 參數推導

選定:

R1≠R2且R1≤R2(8)

由式(3)推導可得:

F=12+R1/R2≈12(9)

則由式(8)及起振條件A#8226;F>1，可得:

A=1+RF1+RF2Rf≥2

即:

RF1+RF2≥Rf(10)

所以RF1，RF2和Rf的選取應滿足式(9)，但實際取值時，應讓RF1略小于Rf。RF2的取值也應適當，以滿足式(6)，實現自激振蕩。

選頻網絡的頻率推導公式為:

f0=12πCR1R2(11)

根據式(8)、式(10)、式(11)，再結合表1的頻率數據，即可確定電路中的元器件參數。需要注意的是，在確定R2內部電阻值時，應該從R21開始，逐個進行。

3.3 參考參數

根據上述方法，可得出如表2所示的參考參數。按此參數進行仿真，其la調波形如圖5所示，其頻率滿足國際標準音C調頻率440 Hz。

表2 參考參數

R21R22R23R24R25R26R27

12 080 Ω1 400 Ω2 950 Ω3 050 Ω4 250 Ω2 500 Ω4 000 Ω

R28R1CRfRF1RF2

5 500 Ω50 Ω0.33 μF9 kΩ8 kΩ5 kΩ

圖5 實物電子琴的la調波形

4 結 語

采用RC正弦振蕩電路制作的電子琴，相對于用單片機[5]或CPLD等[6-8]制作方法，不僅成本低廉，而且功能穩定。缺點是音色的表現并不十分理想，還需通過一定的技術手段，使發出的聲音更接近電子琴的音色特點。功能拓展方面，通過增加R2中并聯的電阻個數和開關數可拓展此電子琴的音階，實現16音階或更多音階的電子琴[9]，還可加入加法器，并入麥克風信號輸入電路，實現卡拉OK功能[10]。

參考文獻

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[2]八度音階和頻率的關系[DB/OL].http://wukewei.spaces.live.com/blog/cns!4EAAD6DBDAAA4938!728.entry.

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