基于偽并行遺傳算法的MC-CDMA多用戶檢測技術研究

摘 要:介紹MC-CDMA的多用戶檢測技術。在分析頻率選擇衰落信道中單小區MC-CDMA系統上行多址干擾的基礎上，引入基于“聯姻”策略的偽并行遺傳算法用于多用戶檢測技術。通過仿真表明，與解相關和MMSE檢測器以及傳統遺傳算法應用于MUD中相比，其在誤比特率性能上更加優秀，而運行時間卻明顯小于最佳多用戶檢測。

關鍵詞:MC-CDMA; 多用戶檢測; 偽并行遺傳算法; MMSE

中圖分類號:TN914 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0048-04

Research on Multiuser Detection for MC-CDMA System

Based on Pseudo Parallel Genetic Algorithm

CHEN Guo-feng， LUAN Ying-zi， YANG Yu-bing

(Xidian University， Xi’an 710071， China)

Abstract: An improved pseudo parallel genetic algorithm based on multiuser detection(MUD) is proposed for the multicarrier code-division multiple-access(MC-CDMA) system in the frequency-selective fading channel. The pseudo parallel genetic algorithm based on the allied strategy of human being is used in MUD technology. Simulation analysis shows that the pseudo parallel genetic algorithm based on allied strategy of human being has better performance than DEC， MMSE and tradition GA used in MUD for MC-CDMA systems， and it can provide 97.5% in computational complexity than the optimal multiuser detection.

Keywords: MC-CDMA; multiuser detection; pseudo parallel genetic algorithm; MMSE

0 引 言

在CDMA標準中，DS-CDMA是其中的重要部分，但它不適合非常高的速率傳輸，因此人們將OFDM與CDMA技術相結合，形成了適用于高速率傳輸的MC-CDMA技術，即多載波碼分多址技術。MC-CDMA是為寬帶移動通信提出的新型調制技術，信號結構具有高容量、高頻譜利用率、抗干擾等優點，極大地提高了通信速率和抗頻率選擇性衰落的性能，目前已經成為下一代移動通信的核心技術之一。

但該技術仍然需要用響應的擴頻碼來區分不同的用戶和信息，這就不可避免地會產生多址干擾，因此限制與消除多址干擾便成為一項終歸要解決的任務。功率控制能在一定程度上克服遠近效應，緩解多址干擾的影響，但不能消除多址干擾;另外，功率控制還可以采用空間濾波、智能天線等技術來減少用戶間的多址干擾。然而，作為3G中備用的新技術之一的多用戶檢測(MUD)技術可以充分利用各個干擾信號的有效信息，有效地消除或減弱多址干擾、多徑干擾和遠近效應，改善系統性能，提高系統容量，增大小區覆蓋范圍。因此，MC-CDMA中的多用戶檢測技術得到了廣泛的研究。

但是，由于基站和移動臺對設備要求和信號處理的目的不同，上/下行鏈路信號檢測應采用不同方式達到性能和代價的折衷。對于移動臺，為了簡化復雜度，降低成本，多采用單用戶檢測;而上行鏈路即使沒有遠近效應也需要MUD，因為用戶間正交性已經失真，雖然ORC(Orthogonality Restoring Combining)等方案能克服頻率選擇行衰落引起的MAI，但對于非同步等造成的MAI是無能為力的，所以在MC-CDMA上行鏈路中，經常采用MUD技術。

1986年Verdu提出了最佳多用戶檢測器，他通過深入的理論分析，首先提出利用已知擴頻碼的接口信息與統計信息來克服多個用戶之間干擾的多用戶檢測理論與方案。Verdu提出的多用戶檢測器是AWGN信道下的最佳多用戶檢測器。接收機的最佳結構是在匹配濾波器后加上Viterbi檢測算法，即最大似然序列檢測(MLSE)算法，但由于這種最佳多用戶檢測器是個全局尋優過程，其最佳多用戶檢測的運算量則隨用戶數的增加而呈冪指數的增加，這使其在實際應用中受到了很大的限制，因此各種次優多用戶檢測方法應運而生。目前研究較多的次優多用戶檢測技術主要分為線性和非線性兩種，主要有解相關檢測器、MMSE(最小均方誤差估計)檢測器、串行干擾消除器和并行干擾消除器。其中，前兩種屬于線性多用戶檢測器中的非自適應多用戶檢測，后兩種屬于非線性多用戶檢測器中的干擾消除檢測器。現有的次優多用戶檢測器均有其各自的特點:解相關(DEC)檢測雖然能夠完全消除多址干擾，但同時增大了噪聲功率;MMSE檢測是在抑制干擾和噪聲增強之間取折衷，但它也有線性檢測的通病，即必須求逆矩陣;串行干擾消除器(SIC)可以明顯改善信號強度弱的用戶的檢測性能，但無法改善用戶1(即信號功率最大的用戶)的檢測性能;并行干擾消除器(PIC)則依據于對初始數據的估計。遺傳算法檢測器是屬于非線性多用戶檢測中的一種，本文主要對遺傳算法檢測器做了改進，通過引入基于“聯姻”的偽并行遺傳算法，實現了基于該算法的MC-CDMA多用戶檢測，并與DEC和MMSE檢測以及傳統遺傳算法應用于MUD中的性能進行了比較。實驗結果表明，在同等條件下，其性能要明顯優于解相關、MMSE方法，也要優于傳統遺傳算法應用于MUD中的性能。

1 MC-CDMA系統模型

MC-CDMA是頻域擴頻與多載波調制的結合，每個信息符號先與擴頻序列各位相乘，相乘后的每路信號調制到每個子載波上，若擴頻碼長為N，則調制到N個子載波上。也就是說，一個原始數據符號，通過擴頻后，成為多個碼片，每個碼片在一個子載波上傳輸。這樣一個符號的信息就在多個子載波中并行傳輸。顯然，當擴頻碼長為1時，MC-CDMA就成為OFDM。

由上述分析，考慮單小區K個用戶的MC-CDMA上行鏈路模型，假設使用N個子載波進行傳輸，則其發射機模型如圖1所示。

圖1 MC-CDMA系統第K個用戶發射機模型

為不失一般性，假設t時刻同時發送K個用戶的信息，對每個用戶只考慮單一的數據符號。這樣就可以省去時間下標，而且對于檢驗多用戶檢測的性能沒有影響，所以這樣的假設是合理的。

圖1中，dk是指第k個用戶的數據符號，可以用d表示一個矢量，它表示在某一時刻發送K個用戶的數據符號，即:

d=[d0，d1，…，dK-1]T

如果為BPSK調制方式，則dk=±1。

用矢量C表示擴頻矩陣，由上述假設可知，K個用戶的擴頻碼組成的這個擴頻矩陣是N×K階的，可以用下式表示:

C=[c0，c1，…，cK-1]=

c00c10…cK-10

c01c11…cK-11



c0N-1c1N-1…cK-1N-1

分析可知，經過擴頻后的信號為:

S=Cd=[S0，S1，…，SN-1]T

即為IFFT模塊的輸入信號。

下面來分析信道情況。由于MC-CDMA系統把很寬的頻段分為較小的子帶，所以可把頻率選擇性衰落信道轉換成每個子載波的平坦衰落信道。又因為信道的相干時間遠遠大于碼元周期，所以可以假設信道為慢衰落信道，每個載波的路徑增益和相移在一個FFT周期內為常量，并假設第i個載波上的幅度衰落αi是服從瑞利分布的隨機變量。

在接收端，采用與發送端大致相反的順序即可，模型如圖2所示。

圖2 MC-CDMA系統接收機模型

由圖2可知，接收端接收到的向量為:

r=HS+n=HCd+n

其中，H為信道沖激響應，根據以上假設，它是一個對角矩陣，應為如下形式:

H=α1θ10…0

0α2θ2…0



00…αNθN

2 偽并行遺傳算法基本原理

遺傳算法(GA)是建立在自然選擇和自然遺傳學機理基礎上的迭代自適應概率性搜索算法。算法開始時，首先隨機生成若干個初始解即染色體，組成初始種群。然后根據具體問題、具體情況確定適應度函數，再根據各染色體的適應度值，從當前群體中選擇優良染色體，使它們有機會作為父代繁殖后代。選擇過程中通常采用最大適應度規則，即認為適應值越大，染色體越優秀。然后再對被選中作為父代的染色體進行隨機配對，在配對染色體中隨機選擇雜交位置進行雜交。完成雜交后，再對每條染色體進行隨機變異。雜交和變異的目的是為了產生適應值更高的染色體，從而使各代染色體都向前進化。這一進化過程不斷重復，直到產生滿足要求的解為止。

由于這種基本的遺傳算法是單種群的，種群的大小受到限制，后代都是由有限個父代產生的，有相當一部分后代可能源于具有相同基因結構的同一父代，所以，這樣很容易導致算法的早熟收斂，即局部最優。

并行遺傳算法就是為了解決局部收斂而提出來的，其特點是在遺傳算法的基礎上，將整個種群分解成幾個子種群，各個子種群被分配到不同的處理機上，每個子種群分別在各自處理機上串行執行，然后在適當的時候，各處理機之間交換信息。它的實現一般要求在并行機或局域網上完成，而對于很多實時性要求不高的優化問題，并不需要這樣的運行環境。因此，在并行遺傳算法思想上產生的偽并行遺傳算法得到了廣泛應用。所謂偽并行遺傳算法，是按照并行遺傳算法思想將原始種群劃分為若干子種群，按照一定的模式獨立進化等。一切過程都是在一個處理機上進行的。

本文主要是把人類的聯姻方式應用到偽并行遺傳算法中，即利用多種群并行進化實現MC-CDMA中的多用戶檢測。設M(M=2)個種群并行進化，當種群與種群之間滿足某種條件時，不同種群間的當代最佳個體兩兩聯姻，并將聯姻后代中的最佳個體復制到相關的兩個種群中，參與下一代的進化過程。由于聯姻后代攜帶了另一種群的基因，因此聯姻策略一方面能保持種群中基因的多樣性，避免了近親繁殖帶來的早熟收斂，另一方面由于引進其他種群的優良基因，因而能夠加快算法的搜索過程，但代價是增加了一定的復雜度。

在采用這種算法時，判決準則可以是多樣的，既可以是基于MMSE準則的，即每子載波的估計比特與初始比特的均方誤差最小，也可以是基于MLSE準則的，又可以是LLF(對數似然函數)準則的。經過大量的仿真證明，適應度函數選擇基于MMSE準則時的結果最好，故適應度函數可定義如下:

-‖rk-HkCkk‖2

即讓該函數值達到最大時的估計值是最優的。

遺傳算法主要有選擇算子、雜交算子和變異算子，每種算子又有許多種方法。這里主要采用下述算子方法，即選擇算子采用適應度比例法，其為遺傳算法中最基本，也是最常用的選擇算法，也叫輪盤賭選擇法，即根據適應度函數值在總適應度函數值中的比例來選擇染色體;雜交算子采用均勻雜交，以雜交概率隨機選取兩個染色體配對，然后隨機產生一個小于染色體長度的正整數來確定雜交位置，再將兩個染色體的雜交位置后的部分互換;變異采用基本變異算子，即以變異概率隨機產生一個或多個小于染色體長度的正整數，并將這些數所對應位置上的基因值進行變異，即+1變成-1，-1變成+1。

實際應用中基于“聯姻”的偽并行遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 偽并行遺傳算法基本流程

3 基于“聯姻”策略的偽并行遺傳算法應用于MC-CDMA系統MUD中

為了得到較好的仿真結果，采用空間分集技術，使用雙天線，即發送端使用一副天線，接收端使用兩幅天線。針對多天線分集接收MC-CDMA系統的特點，提出基于“聯姻”策略的偽并行遺傳算法應用于MC-CDMA系統的多用戶檢測方案。為了與傳統遺傳算法相比較，先介紹傳統遺傳算法在MC-CDMA系統中的多用戶檢測方案。具體如下:

(1) 初始化。選取兩個種群，初始種群的輸入匹配濾波器的輸出，即均衡解擴之后的硬判決結果。種群中每條染色體代表一種發射信號的估計。由于采用的是BPSK調制，所以每條染色體就是-1和+1序列，省去了編碼過程。

(2) 根據適應度函數計算每條染色體的適應度值。在這里，由于采用多天線分集接收，所以每條染色體將有多個適應度值。對其進行相加，這樣減少了偶然性，增大了選中正確結果的概率。

(3) 選擇。按照輪盤賭選擇(即根據適應度函數值占的比例來確定是否選擇)從兩個種群中分別選擇一定數目的染色體。

(4) 交叉變異。上述選擇出的染色體作為父代，根據交叉率和變異率選擇一定數目的父代進行均勻交叉和變異，得出子代。重復前三個步驟，通過多次循環后，最終獲得優化解。

由上面具體步驟可以看出，傳統遺傳算法是在單種群內操作，即所有算子都是在一個種群中完成的。改進的偽并行遺傳算法是多種群算法，這里采用兩個種群并行進行遺傳交叉變異，然后再在這兩個種群中分別選擇較好(適應度值較高)的一部分進行交叉和變異，這樣即借鑒了人類的聯姻策略，淘汰其中交叉染色體，從而避免了單種群中近親繁殖帶來的早熟收斂。

仿真模型如下:MC-CDMA上行鏈路，假設共有16個用戶;采用WH碼進行擴頻;使用雙天線，即在發送端(用戶終端)有一副發射天線，在接收端(基站接收端)有兩副接收天線，并假設不同發射-接收天線對之間的信道系數相互獨立，無相互干擾;適應度函數即為上述，基于每子載波的估計比特與初始比特的均方誤差;信道為瑞利信道，幅度服從瑞利分布，假定基站接收端已知各用戶的信道信息;變異率為0.08;交叉率為0.1;每個種群40條染色體，每次循環40代。

使用雙天線時，在接收端可以得到兩個誤碼率結果，本文是根據BER性能的好壞，選取BER性能較好的一副天線結果作為最終判決結果。

在本文改進的偽并行遺傳算法中，使用了兩個種群并行遺傳，并基于“聯姻”策略，讓其仿真結果與傳統遺傳算法和DEC，MMSE算法相比較。其中，傳統遺傳算法的仿真參數和環境與上述保持一致。

遺傳算法性能的好壞，與參數的選擇是息息相關的。文中所有參數的選擇都建立在大量仿真的基礎上，可以說是所有仿真中最好的選擇。

4 仿真結果

仿真圖如圖4所示。

圖4 16個用戶滿載情況下BER性能

5 結 語

使用Matlab進行仿真，在MC-CDMA系統中對DEC，MMSE和采用基于“聯姻”策略的偽并行遺傳算法的多用戶檢測方案進行了比較。從圖4可以明顯看到，在雙天線、滿載(即擴頻長度為16)的情況下，基于“聯姻”策略的并行遺傳算法的多用戶檢測方案在BER性能上比DEC，MMSE要好得多;在增加一定復雜度的情況下，性能比傳統遺傳算法MUD也要好一些。

同時，在計算復雜度上，其復雜度也比最優多用戶檢測方案要節約許多。同等條件下，最優多用戶檢測為一個完全搜索檢測，復雜度為216，而采用該算法時，其復雜度為40×40=1 600，比原來節約了近97.5%。

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