小波包分析在滾動軸承故障診斷中應用

摘 要:根據小波包多分辨原理，對齒輪減速器JZQ250內的軸承振動信號進行處理，在分析滾動軸承振動機理的基礎上，利用小波包進行多尺度分解，根據信號與噪聲隨尺度增加的不同傳播特性，低頻部分代表信號的發展趨勢，正常狀態信號趨勢單調遞增，故障狀態信號趨勢則單調遞減，初步判定軸承的運行狀態是否正常。當判定為故障時，選擇小波包分解重構后特殊層的信息進行頻譜分析，提取其故障特征頻率。經對大量實測數據的處理和分析，能夠比較準確地識別和診斷出減速器的正常運行狀態，內圈、外圈和保持架故障運行狀態，具有一定的工程實用價值。

關鍵詞:軸承; 小波包分析; 特征頻率; 故障診斷

中圖分類號:TP274 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0154-03

Application of Wavelet Packet Analysis in Fault Diagnosis of Roller Bearings

CUI Bao-zhen， WANG Ze-bing， PAN Hong-xia

(Institute of Mechanical Engineering and Automatization， North University of China， Taiyuan 030051， China)

Abstract: According to the principle of wavelet packet， the vibration signal of roller bearings in JZQ250 gear reducer was processed. On the basis of analysis of the vibration mechanism of roller bearings， with the multiscale decomposition by wavelet packets， running state is preliminarily judged according to different propagation characteristics of the signal and noise with the scale， the low frequency part represents development trends of signal， the normal is monotonically increasing and the fault is monotonically descending， the information of the special layer reconstructed by the wavelet packet is chosen to perform the frequency analysis and extract its characteristic frequency of the fault when the fault is made sure. Through processing and analysis of massive measured data， the method can accurately identify and diagnose different running states of a JZQ250 reducer including the normal state， and inner ring， outer ring and cage fault states. The results shows that the method has certain engineering practical value.

Keywords: roller bearing; wavelet packet analysis; characteristic frequency; fault diagnosis

0 引 言

滾動軸承是旋轉機械中應用最為廣泛的機械零件，也是最易損壞的元件之一。旋轉機械的許多故障都與滾動軸承有關，軸承性能與工況的好壞直接影響到與之相關聯的軸以及安裝在轉軸上的齒輪，乃至整臺機器設備的性能，其缺陷會導致設備產生異常振動和噪聲，甚至造成設備損壞。據統計，在使用滾動軸承的旋轉機械中，由于滾動軸承損壞而引起的故障約占30%[1]，因此，開展對軸承的故障診斷具有很現實的意義。

小波變換[2]具有帶通濾波特性，可通過選擇合適的小波對信號進行分解，進而得到每一頻帶內振動信號的變化規律，因此可以從中提取出能夠真實反映軸承沖擊振動現象的特征頻帶信號，作為監測滾動軸承運行狀態的依據。近幾年，小波變換在滾動軸承故障診斷中得到了廣泛應用，文獻[3]將連續小波應用于滾動軸承的故障診斷，展示了連續小波變換在特征提取上的優越性能，提取了滾動軸承故障特征;由二進離散小波變換和小波包變換以尺度的二進離散求得小波系數，而且通過Mallat塔形算法進行快速變換，由于該方法具有無冗余分解和準確重構的特點，目前被廣泛應用于滾動軸承的故障診斷[4]。

1 滾動軸承的振動機理及故障特征頻率

1.1 滾動軸承的振動機理

根據軸承本身的結構特點、加工裝配誤差及運行過程中出現的故障等內部因素，以及傳動軸上其他零部件的運動和力的作用等外部因素，當軸以一定的速度并在一定的載荷下運轉時對軸承和軸承座或外殼組成的振動系統產生激勵，使該系統產生振動，如圖1所示。

圖1 滾動軸承振動產生機理

1.2 滾動軸承各元件單一缺陷的特征頻率[5]

保持架:

fc=12n601-dDcos β

(1)

外滾道(內環):

fi=Z2n601+dDcos β

(2)

內滾道(外環):

fo=Z2n601-dDcos β

(3)

滾動體:

fb=12n60Dd1-dcos βD2

(4)

式中:n為軸承所在軸的轉速，單位:r/min;d為軸承滾動體直徑，單位:mm;

D為軸承節圓直徑，單位:mm;β為軸承接觸角，單位:rad;

Z為滾子數。

2 滾動軸承損傷(缺陷)而引起的振動[5]

(1) 軸承嚴重磨損引起偏心時的振動

在使用過程中由于發生嚴重磨損而使軸承偏心時，軸的中心將產生振擺，振動頻率為nfr，其中n為自然數，fr為軸旋轉頻率。

(2) 內環有缺陷時的振動

當內環某個部分存在剝落、裂紋、壓痕、損傷等缺陷時，振動頻率為fi及其高次諧波2fi，3fi，…。由于軸承通常有徑向間隙而使振動受到軸旋轉頻率fr或滾動體公轉頻率fc的調制。

(3) 外環有缺陷時的振動

當外環有缺陷時，軸承的振動頻率為fo及其高次諧波2fo，3fo，…。與內環缺陷振動特征不同的是，由于此時缺陷的位置與承載方向相對位置固定，故不會發生調制現象。

(4) 滾動體有缺陷時的振動

當滾動體上有缺陷時，振動頻率為fb及其高次諧波2fb，3fb，…。與內環有缺陷時情況相同，由于通常存在軸承徑向間隙，使振動受到滾動體公轉頻率fc的調制。

3 小波包分析

短時傅里葉變換對信號的頻帶劃分是線性等間隔的。多分辨分析可以對信號進行有效的時頻分解，但由于其尺度是按二進制變化的，所以在高頻段其頻率分辨率較差，而在低頻段其時間分辨率較差。小波包分析(Wavelet Packet Analysis)能夠為信號提供一種更加精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征，自適應地選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時-頻分辨率，因此小波包具有更廣泛的應用價值[6]。從小波包分析的角度理解，在這里以一個三層的分解進行說明，其小波包分解樹如圖2所示。

圖2 小波包三層分解樹結構圖

在圖2中，A表示低頻，D表示高頻，末尾的下標序號表示小波包分解的層數(即尺度數)。分解的關系為:

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

4 小波包分析的軸承故障診斷

4.1 運行狀態的區分

小波包分解是對信號的高頻成分和低頻成分實施了同樣的分解。從信號濾波的角度理解，小波包分解將待分析信號通過一個高通濾波器和一個低通濾波器進行濾波，得到一組低頻信號和一組高頻信號，并且分別對高頻信號和低頻信號進行分解。隨著分解層數的增加，小波包分解對信號的高頻成分和低頻成分的分解都可達到很精細的程度，從而可以得到信號在某些頻段內的特征信息[7]。如果說多分辨分析是充當一倍分頻濾波器組，那么小波包分解就是一個首尾相接的恒帶寬濾波器組，小波包分解的結果使得信號的能量被分到一系列首尾相接的頻帶上。

在小波分析中，信號中的低頻部分代表信號的發展趨勢[8]，它對應著最大尺度小波變換的低頻系數，隨著尺度的增加及時間分辨率的降低，對信號的這種發展趨勢會表現得更明顯。由圖3可知，正常運行狀態和故障運行狀態下信號的發趨勢是截然不同的，因此首先要初步判定運行狀況是否正常，當判定為故障狀態時，無疑又想知道是什么類型的故障，于是在小波包分解的基礎上，再對判定為故障的運行狀態進行特征頻率的提取。

圖3 不同運行狀態下信號的發展趨勢

4.2 故障類型的判別及定位

根據式(1)～(4)的滾動軸承故障特征頻率計算公式可求得，在1 500 r/min時各軸承的故障特征頻率如表1所示。由于實驗的采樣頻率為8 000 Hz，因此需要對其振動信號進行十層分解。

圖4是對不同運行狀態下振動信號小波包分解重構后的不同層進行頻譜分析[9-10]，圖4(a) 是對小波包分解重構后的[6，0]結點進行頻譜分析。由圖中可以看出，在23.706 9 Hz，49.569(≈2×23.706 9)Hz，74.569(≈3×23.706 9)Hz處有譜峰存在。

結合表1計算出的軸承故障特征頻率，與計算所得的中間軸軸承6406外環的故障特征頻率為22.26 Hz非常接近，并且各故障特征頻率倍頻處的兩旁基本上無調制邊帶，由此可以斷定是中間軸軸承6406外圈有損傷類故障;圖4(b)對分解重構后的[5，0]結點進行頻譜分析。圖中在50.145 3 Hz，101.017 4(≈2×50.145 3)Hz，150.436(≈3×50.145 3)Hz處出現明顯的譜峰，在50 Hz及其各階倍頻處兩旁均有間隔約為7 Hz幅值逐漸下降的邊帶。而50.267 3 Hz同計算所得6406內環的故障特征頻率為(43.5+6.7)Hz近似相等，其中fc=6.7 Hz為滾動體公轉頻率，由于軸承通常有徑向間隙，從而使振動受到滾動體公轉頻率的調制。使發生頻率轉移到nfo±fc，由此可以斷定是軸承6406內環有損傷類故障。圖4(c)是分別對分解重構后的[10，0]和[9，0]結點進行的頻譜分析。圖中在3.917 1 Hz和7.603 7(≈2×3.917 1)Hz處出現譜峰，與計算所得的中間軸軸承6406保持架的故障特征頻率為3.75 Hz非常接近，由此可以斷定是軸承6406為保持架故障。

以上判定結果和預知的故障類型基本一致，說明了這種方法在滾動軸承的故障診斷中是有效的。

圖4 滾動軸承各部件的特征頻率

5 結 語

首先利用小波包分析，根據特定的研究對象提取特

定頻帶內的能量，初步判定其工況是否正常，如果不正常，再結合前面理論分析所得到的故障特征頻率選擇特

定的頻帶繪制頻譜圖。當二者有效的結合，便可以準確判定故障發生的準確部位。文中實例表明，該方法具有較好的實用性。

參考文獻

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