基于諧波平衡法的射頻功率放大器分析與仿真

摘 要:隨著射頻頻段的不斷提高，功率放大器表現的非線性現象越來越嚴重。為了實現在大功率作用下快速方便地分析和設計射頻電路，介紹一種射頻功率放大器的分析與仿真方法:諧波平衡法。在ADS2002仿真環境下，利用諧波平衡法對一種LDMOS器件的非線性參數進行了單音和雙音頻率下的仿真，通過對仿真結果的分析，突出顯示了在大功率作用下，諧波平衡法在設計與研發射頻電路方面的優勢。

關鍵詞:諧波平衡法; 射頻功率放大器; 非線性分析; ADS仿真

中圖分類號:TN911 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0063-04

Analysis and Simulation of RF Power Amplifier Based on Harmonic Balance Method

YAN Bo， LIU Xi-shun， LIU An-zhi

(National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: In view of the continuous improvement of radio frequency band， nonlinear phenomena of power amplifier is more and more serious. Analysis and simulation method of RF power amplifier named harmonic balance method is introduced for achieving the analysis and design of RF circuit in a high power. In ADS2002 simulation environment， a non-linear parameter of LDMOS device is simulated in the mono and two-tone frequency with a harmonic balance method. Through the analysis of simulation results， the harmonic balance method has advantages in the design and development of RF circuit in a high-power.

Key words:harmonic balance method; RF power amplifier; nonlinear analysis; ADS simulation

0 引 言

近年來，隨著無線通信業務的快速發展，通信頻段已經越來越擁擠。為了在有限的頻率范圍內容納更多的通信信道，出現了多種通信體制。頻分多址、時分多址、碼分多址已用于現代數字通信，多載波碼分多址和正交頻分多址體制相繼出現。這些系統都具有共同的特點，多載波、大動態范圍，對射頻輸出功率放大器(PA)的線性度要求非常苛刻。功率放大器總是應用在大信號狀態，或工作在1 dB壓縮點附近，此時非線性變得非常嚴重。功率放大器的AM-AM/AM-PM失真會導致已調信號的幅度和相位出現偏差，交調失真會導致頻譜擴展對多載波通信系統的鄰道信號產生干擾，最終都會導致通信誤碼率的惡化，影響通信質量。因此，在放大器模型的基礎上，如何定量地描述和分析其非線性及其對通信系統的影響具有相當的工程參考意義。

目前，對于功率放大器的非線性分析主要有冪級數法、Volterra級數法、諧波平衡法和神經網絡法。冪級數分析和Volterra級數分析對多個小信號激勵的弱非線性電路分析是十分有用的，并可用于解決各種各樣的實際問題，但對多頻率大信號激勵下強非線性電路的大功率放大器卻無能為力。神經網絡法目前還屬于非線性電路研究領域中的前沿課題。諧波平衡法是分析單一頻率信號激勵強或弱非線性電路的最有用方法，可用于PA的非線性分析。本文主要用諧波平衡法來分析功率放大器的非線性特性，并在ADS2002仿真環境下，用諧波平衡法對功率放大器進行了仿真分析。

1 諧波平衡法的基本原理[1]

諧波平衡法的基本思想是找一組端口電壓波形(或諧波電壓分量)，它應能使線性子網絡方程和非線性子網絡方程得到的電流相同。實質上就是建立諧波平衡方程，然后采用適當的方法求解。它建立方程簡單，但計算比較復雜，如圖1所示。

線性子電路部分采用多端口網絡處理，采用Y或S矩陣表示。非線性子電路采用非線性元件的I/V或Q/V的時域特性描述，為了表示源和負載阻抗，在線性部分加入兩個電壓源，把整個電路簡化為N+2個端口的網絡。把端口各頻率的電流分量用向量表示，這里INK表示線性子電路中第N端口的第K階諧波分量的向量;NK表示非線性部分向量，由各端口電壓和非線性元件決定。

圖1 一個非線性射頻電路被分成線性和非線性子電路

線性部分采用線性方法求解為:

NK+→NK=0(1)

(N+2)×1=(N+2)×(N+2)#8226;(N+2)×1(2)

In=[In，0In，1…In，k]T(3)

Vn=[Vn，0Vn，1…Vn，k]T(4)

式中:In，Vn向量為第n個端口上的諧波電流和電壓向量。

在式(2)中導納矩陣Y的元素多是對角矩陣。Ym，n=diag[Ym，n(kωP)]，k=0，1，2，…，K;ωP為基波激勵頻率，激勵電壓向量分別為端口N+1，N+2的直流偏壓，VN+1，VN+2的形式為:

VN+1VN+2=[Vb1VS00…Vb20…0]T(5)

當第N+1端口激勵時，此端口有一直流偏壓和一個基波偏壓，N+2端口只有一個直流偏壓，這正對于FET放大器的情況，把Y矩陣分開，可得端口1～N的電流向量I的表達式，即:

I1I2IN=Y1，N+1Y1，N+2Y2，N+1Y2，N+2YN，N+1YN，N+2VN+1VN+2+

Y11Y12…Y1NY21Y22…Y2NYN1YN2…YNN#8226;V1V2VN(6)

I=IS+YN×NV(7)

相當于把線性部分等效成N個電流源，N+1，N+2端口不存在了。

非線性部分可以是非線性電容或非線性電阻、電導等。采用傅里葉反變換就可以得到每個端口的時域電導:

R-1{Vn}→Vn(t)(8)

對一個非線性電容，電荷與電壓的關系為:

qn(t)=fqn[v1(t)，v2(t)，…，vN(t)](9)

用傅里葉變換，有:

IC=jΩQ(10)

式中:

Q=[Q1，0Q1，1…Q1，KQ2，0…Q2，K…QN，K]T

Ω=diag[0 ωP 2ωP … kωP 0 ωP … kωP]

IC=[IC，1 IC，2 … IC，N]T

把式(7)，式(10)代入式(1)有:

F(V)=IS+YN×NV+jΩQ=0(11)

式(11)稱為諧波平衡方程，當F(V)=0時，說明求解的這組電壓就是正確解。通過這個解可以求出任何元件上的電壓、電流，因為結果是多諧波的，對電路的非線性現象就可以利用結果來很好的描述。求解諧波平衡方程有多種算法，如:優化法、分裂法、牛頓法和反射算法等，算法的優劣程度決定了計算的時間，實際應用時根據具體情況選擇[2]。

2 諧波平衡法仿真原理

諧波平衡法仿真著眼于信號頻域特征，擅長處理對非線性電路的分析。如果調制的周期性信息可以用簡單的幾個單載波及其諧波表示出來，或者說如果其傅里葉級數展開式很簡單的話，諧波平衡法仿真是一個有效的分析工具。

諧波平衡法仿真允許對電路進行多頻聲仿真，可以展示包括諧波間頻率轉換的交調頻率轉換。從數學方法上來講，諧波平衡法是一種迭代法，假定對于一個給定的正弦激勵有一個可以被逼近到滿意精度的穩態解，則采用諧波平衡仿真器可以確定電流或電壓的頻譜成分、計算參數(如:三階截取點、總諧波失真及交調失真分量)、執行電源放大器負載激勵回路分析、執行非線性噪聲分析等功能。

3 ADS仿真[3]

本文仿真了一個輸出為0.25 W的射頻功率放大器，晶體管選用Motorola的LDMOS功放管(為一款測試功放管，類似MRF9742)，該模型的構造是利用導入數據文件“Motorola-mosfet-h”實現的。本仿真利用諧波平衡仿真法來分析該功放管的非線性表現。1 dB壓縮點的輸入功率為14 dBm，仿真時用到的雙音頻中心頻率為850 MHz，頻率掃描間隔從10 kHz~10 MHz。在ADS中設計的仿真電路圖如圖2所示，圖中的MotorolaPA是一個封裝模塊的示意圖，如圖3所示。圖4為放大器的增益特性曲線，圖中的標識m2為其1 dB壓縮點，圖5為單音諧波仿真的放大器AM/AM，AM/PM特性曲線圖，可以看到輸人為14 dBm時，輸出信號的功率為27 dBm，輸出相位發生了122.46°的相移。圖6為其在850 MHz附近的輸出頻譜圖，m2為其輸出三階交調點[4-5]。

圖2 用于諧波平衡法的仿真電路圖

圖3 MotorolaPA電路符號的子電路

圖4 電路增益與輸入功率的關系曲線

如圖7(虛線代表增益)，圖8，圖9所示。當該款功放管的輸入功率為14 dBm時，當輸入頻率增加到1 GHz時，它的轉換功率增益，轉換效率都會明顯下降，而且三階交調分量在900 MHz以上時也會明顯增大，因此頻率增大會影響其非線性參數，要嚴格控制，以免影響通信質量。

圖5 功率放大器AM/AM，AM/PM特性圖

圖6 Vout在850 MHz附近的頻譜圖

圖7 輸出功率和增益隨頻率變化曲線

圖8 轉換效率隨頻率變化特性曲線

圖9 IMD3隨頻率的變化曲線

4 結 語

通過查找Freescale提供的有關Motorola-Mosfet晶體管的特性曲線和實驗室的測量結果，并結合以上的分析和仿真實例可知，仿真結果基本上與廠家的測量結果一致，但也有一些微小的差別，這主要是因為實際的器件和仿真模型不完全相同，另外仿真電路有某些理想的元件。在電路仿真中，可以通過優化電路參數達到放大器的性能要求，但通過實際選用器件并制版后，由于各種原因可能不能達到性能要求，這時需要根據測試的結果調整所選用的器件，最后達到性能要求。

諧波平衡法在分析和仿真射頻功率放大器方面有很大優勢，可以看到它能有效地補充純電路仿真法的不足，并能得到與實際更接近的仿真結果，從而有利于進行實際電路的設計與調試。這項工作對耗時長并難以預計結果的大功率射頻功率放大器的研發具有特別的益處，雖然仿真不能完全取代實際調試，但對實際工作具有指導意義[6]。

參考文獻

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