非相干干擾下導彈的命中誤差

摘 要:非相干干擾對單脈沖雷達導引頭具有很強的干擾效果。介紹非相干干擾的實施方法及分類，建立了單脈沖雷達導引頭對同一波束內兩目標的測角特性模型，分析了干擾條件下導彈命中誤差形成原理。通過計算機仿真研究了雷達分辨目標的原理，給出了閃爍干擾和非閃爍干擾下導彈命中誤差的計算方法。計算機仿真結果表明，對于非閃爍干擾，當能量比近似為1時，初始誤差等于目標距離的50%;當能量比較大時，初始誤差等于0;對于閃爍干擾，初始誤差等于0。

關鍵詞:非相干干擾; 導彈; 單脈沖雷達導引頭; 命中誤差

中圖分類號:TN951 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)09-0011-03

Missile Hit Error under Noncoherent Jamming

HOU Min-sheng， ZHU Ying， FAN Xiao-ming

(Beijing Aeronautical Technology Research Center， Beijing 100076， China)

Abstract: The noncoherent jamming has a strong jamming ability to monopulse seekers. The implementation and classification of noncoherent jamming are presented. The model of monopulse radar seeker for angle measurement of two targets within the same beam was established. The forming principle of missile hit error is analyzed. Through simulation， the principle that a radar recognizes a target is studied， and the computing methods of missile hit error under blanking jamming and non-blanking jamming are given. The simulation result indicates that for non-blanking jamming the original error is half of the distance between two targets as the energy ratio is approximate to 1， and the error is equal to 0 as the energy ratio is larger than 1， and that for blanking jamming the error is equal to 0.

Keywords: noncoherent jamming; missile; monopulse seeker; hit error

0 引 言

防空導彈幾乎都配備單脈沖雷達導引頭，現代戰爭中，如何削弱和破壞敵方精確制導武器的命中精度，保證己方作戰飛機和空中支援平臺的安全，始終是防御關注的焦點[1]。非相干干擾是對抗單脈沖雷達導引頭的一種有效干擾方式，它通過位于雷達導引頭天線波束內的兩架或多架飛機同時向雷達導引頭發射干擾信號，從而破壞導引頭角跟蹤系統的正常工作[2]。本文通過計算機仿真，建立了單脈沖雷達導引頭對同一波束內兩目標測角特性的模型，在此基礎上研究了非相干干擾下制導武器命中偏差的計算方法。

1 非相干干擾

非相干干擾指干擾源信號相位不相干的一種多點源干擾方式，這里只研究兩點源干擾的情況[3]。

非相干干擾可分為非閃爍干擾和閃爍干擾。

非閃爍干擾指位于雷達天線波束內的兩干擾源以一定能量比同時向雷達發射干擾信號。當兩干擾源與雷達的夾角較小時，天線跟蹤在兩干擾源的能量質心位置，使導彈產生較大的命中偏差。

閃爍干擾由兩干擾源周期地、交替地向雷達發射干擾信號，使雷達波束中心交替指向多架載機，從而引起波束的周期擺動，破壞雷達角跟蹤系統的正常工作，使武器系統推遲或不能形成點火條件，或造成較大的命中誤差[4]。

閃爍干擾根據干擾時序可分為同步閃爍干擾和異步閃爍干擾，這里只研究同步閃爍干擾。同步閃爍干擾要求雙機干擾信號的通、斷在時域上保持同步，均以50%占空比發射矩形脈沖調制的干擾信號[5]。

2 導引頭跟蹤雙目標的角誤差信號

2.1 天線方向性函數的仿真

導引頭一般采用單脈沖雷達方式。假設導引頭天線單個波束的方向性函數為F(θ)，用辛格函數仿真方向性函數[6]有:

F(θ)=sinkΔθ0.5θ/kΔθ0.5θ

(1)

式中:k為一常數;Δθ0.5為半功率寬度。

根據單脈沖雷達和、差信號形成原理，得到和、差波束方向性函數為:

FΣ(θ)=F(θ-θ0)+F(θ+θ0)(2)

FΔ(θ)=F(θ-θ0)-F(θ+θ0)(3)

式中:θ0為左、右(或上、下)波束大值點與電軸的角距離，這里θ0取0.3Δθ0.5。

2.2 雙目標角誤差信號

假設兩目標相對天線電軸的角位置分別為θ1，θ2，兩目標信號是非相干的，來自目標1的信號振幅和角頻率為U1和ω1;來自目標2的信號振幅和角頻率為U2和ω2，則和、差支路輸入端的信號電壓us，upd分別為:

us=U1FΣ(θ1)cos(ω1t)+U2FΣ(θ2)cos(ω2t)

(4)

upd=U1FΔ(θ1)cos(ω1t)+U2FΔ(θ2)cos(ω2t)

(5)

經信號變換、放大和相位檢波后輸出的差信號為[7]:

upd=K{U21[F2(θ1-θ0)-F2(θ1+θ0)]+

U22[F2(θ2-θ0)-F2(θ2+θ0)]}

(6)

令b=U21/U22，F1(θ)=F2(θ-θ0)-F2(θ+θ0)，代入式(6)得雙目標測角特性函數為:

upd=KU22[bF1(θ1)+F1(θ2)]

(7)

在天線穩定跟蹤目標時，角誤差信號的輸出為0，對應測角特性曲線的零點。上述推導沒有考慮自動增益控制電路的作用。這樣處理不影響測角特性函數的零點，因此既不影響天線跟蹤位置的定量計算，又簡化了分析。

3 命中誤差計算

3.1 導彈命中誤差的形成

導彈在有無干擾下的運動軌跡如圖1所示。縱軸為無干擾時導彈的運動軌跡，T為目標位置，A為干擾開始時導彈的位置。在干擾作用下，導彈從A點開始沿曲線1運動至B點，橫軸為干擾結束或失效的邊界。由于干擾的作用，在干擾結束或失效時形成一即時誤差δ0，也叫初始誤差，其大小等于B點的橫坐標。

圖1 導彈誤差產生示意圖

此后，導彈在導引頭的作用下以最大允許過載沿著曲線2向前飛行，試圖修正初始誤差，最終以誤差δ飛過目標。如果修正掉的誤差為δ1，則最終誤差為:

式中:a為橫向加速度的平均值;t為修正時間，即從干擾結束或失效到導彈飛過目標時刻經歷的時間。

3.2 非閃爍干擾產生的誤差

3.2.1 能量比為1

在能量比為1時，假設目標1，2與天線電軸的角距離分別為θ和θ+Δθ，由式(7)可得角誤差信號為:

upd=KU22[F1(θ)+F1(θ+Δθ)]

(10)

根據F1(θ)的奇偶性可知，在θ=-Δθ/2時，式(10)的值為0，天線跟蹤在兩目標的幾何中心。

根據式(10)，令KU22=1，繪出不同Δθ時，測角的特性曲線，圖2給出Δθ/Δθ0.5分別為0.5，0.8，0.98，1.1，1.2(對應曲線1，2，3，4，5)時的特性曲線。

圖2 b=1時的測角特性曲線

在干擾起始階段，Δθ較小，兩目標位于主波束內，曲線在θ=-Δθ/2處的斜率均為正，且隨Δθ的增大而減小，天線穩定跟蹤在幾何中心處，如曲線1和曲線2。當Δθ增大到0.98Δθ0.5時，θ=-Δθ/2處的斜率變為0，如曲線3;當Δθ再增大，斜率變負，θ=-Δθ/2變為暫態零點，并在其前后多出兩個穩態零點，天線將跟蹤在這兩個穩態零點之一，如曲線4和曲線5。從Δθ=0.98Δθ0.5開始，天線將離開兩目標的能量質心位置，以最大過載朝著兩目標方向之一偏轉，雷達分辨目標，干擾失效。

因此，當能量比為1時，干擾造成的初始誤差為δ0=0.5L(L為分辨目標時兩目標間的距離)。如果目標速度與導彈速度的方向不平行，還需乘上它們夾角的余弦[9]。

3.2.2 能量比不為1

當能量比不為1時，根據式(7)繪出不同Δθ時的特性曲線。仿真結果表明，當b≠1時，穩態零點處的斜率雖然也隨著Δθ的變化而變化，但斜率一直為正，不出現小于等于0的情況，因此天線一直跟蹤在穩態零點。隨著Δθ的不斷增加，穩態零點坐標與Δθ的比值不斷減小，天線電軸逐漸向大能量目標靠攏。當Δθ增至約1.2Δθ0.5時，天線完全對準大能量目標，干擾失效。

圖3繪出了不同能量比時，天線電軸跟蹤位置與Δθ的關系曲線。由圖可知，只有b=1時，才有明顯的分辨點。當能量比非常接近1時，如b=1.1時，雖然也沒有明確的分辨點，但在接近b=1的分辨點處，電軸快速向能量大的目標靠近，可看作與能量比為1時的情況相同。

圖3 不同能量比時的跟蹤情況

當b較大時，天線向大目標靠攏的過程比較平緩，天線對準目標后，干擾失效。因此，理想情況下，最終誤差為0。

3.3 閃爍干擾

由式(7)可知，兩個目標形成的角誤差信號等于以F1(θ)為增益得到的角誤差之和。利用F1(θ)曲線，可以很方便地分析天線穩定跟蹤時(即角誤差為0時)，電軸與兩目標的相對位置。繪出F1(θ)的曲線如圖4所示。圖中的±θ′0為與電軸相鄰兩個零點的角坐標。

圖4 F1(θ)特性曲線

當Δθ較小時，假設目標1處于“開”狀態，目標2處于“關”狀態，由于目標1的能量遠大于目標2的能量，天線穩定跟蹤時，電軸近似對準目標1，兩目標的角位置與天線電軸的相對關系如圖中的“1”、“2”和“0”。當“開”、“關”狀態轉換時，處于高增益位置的目標2變為大能量信號，處于低增益位置的目標1變為小能量信號，將產生很大的角誤差信號，伺服系統控制天線向目標2偏轉;天線穩定跟蹤時，電軸近似對準目標2，目標的角位置與天線電軸的相對關系如圖中的“1′”、“2′”和“0”。

隨著雷達與目標的不斷靠近，Δθ將不斷增大，“關”

狀態目標開始落在曲線的負斜率部分，并逐漸向θ′0

或-θ′0靠近。在某一時刻，“關”狀態目標與

θ′0

或-θ′0重合，“開”狀態目標位于電軸位置，如果此時改變“開”、“關”狀態，因兩目標均處于角誤差增益為0的位置，狀態轉換后角誤差信號仍然為0，伺服系統將無力把天線“拉”回。從此刻起，隨著Δθ的增大，兩目標將一直處于低增益位置，角誤差一直近似為0，天線不再產生擺動，而是一直對準(跟蹤)其中一個目標，目標被分辨，閃爍干擾失效。此時的Δθ為分辨角。

如果閃爍干擾周期小于2倍的天線伺服系統調整時間，雖然天線還未對準大能量目標就被拉回，但對分辨角的大小沒有影響。當目標被分辨后，伺服系統有足夠的時間使天線對準大能量目標。

綜上，不考慮系統和隨機誤差時，閃爍干擾的最終誤差為0。

4 結 語

對于非閃爍干擾，只有在能量比近似為1時才有明確的目標分辨時刻。目標分辨時形成的初始誤差為兩目標距離的50%，最終命中誤差等于初始誤差減去目標分辨后導引頭修正掉的誤差;當能量比較大時，天線逐漸向大能量目標靠攏;當天線對準大能量目標時，干擾失效，最終誤差為0。對于閃爍干擾，目標分辨出現在兩目標均位于天線角誤差增益為0位置的時刻，此時天線對準其中一個目標，最終誤差也為0。

參考文獻

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