基于單片機測量空氣折射率

摘 要: 空氣折射率的測定在眾多應用領域有著重要的作用，為了能夠準確、快速地測量出空氣折射率，提出在Edlen經驗公式的基礎上，利用抗干擾能力較強的單片機系統，結合測量精度較高的溫濕度傳感器，構成基于單片機系統以空氣中的溫度、相對濕度、大氣壓力為參數的測定空氣折射率的新的試驗方法。在硬件器件測量精度較高的前提下，結合軟件程序的控制與補償，在Edlen經驗公式的理論上實現測量精度達±5×10-8及便捷、快速的測量空氣折射率的目的。關鍵詞:空氣折射率;傳感器; 溫度; 相對濕度; 氣壓; Edlen公式

中圖分類號:TN919-34; TP212.9 文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)22-0166-02

Measurement of Air Refractive Index Based on Single-chip Microcomputer

SUN Lin-lin，ZHANG Li

(College of Science， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China)

Abstract:The measurement of air refractive index plays an important role in many fields. In order to accurately and quickly measure the air refractive index， a new method of calculating the air refractive index is parametrized by air temperature， humidity and atmospheric pressure based on SCM system，constructed， which uses SCM system with strong anti-interference ability and temperature and humidity sensors with high measurement accuracy based on the Edlen empirical formula. In the condition of high precision of hardware device measurement， the measurement accuracy is ±5×10-8based on the theory of Edlen empirical formula through combining the control and compensation of software program， the convenient and fast measurement of air refractive index are fulfilled.Keywords: air refractive index;sensor; temperature; relative humidity; pressure; Edlen formula

0 引 言

空氣折射率是表征介質光學特性的物理量，其值的測定是光學中的重要問題。在介質分析和許多科研部門中都會遇到空氣折射率的測量問題，如:高溫物體周圍溫度場分布的測量、風洞氣流圖樣繪制、飛行器的空氣動力學分析等[1]。所以，能夠準確、快速地測量出空氣折射率是非常重要。為此利用單片機系統集成度高、傳感器的測量精度好等特點，提出在Edlen經驗公式的基礎，以空氣中的溫度、相對濕度、大氣壓力為參數，測量空氣折射率的新方法。

1 設計思想

基于單片機系統的控制，利用高精度的溫濕度傳感器和壓力傳感器，分別對空氣的溫度、相對濕度和壓力進行測量，并以它們為參數，帶入到Edlen 公式最終計算出空氣折射率[2]。

2 Edlen經驗公式簡介

2.1 Elden經驗公式的由來

1965年Bengt Edlen把Barrel和Searr的實驗結果與Loronz-Lorentz公式推導出來的結果統一起來，給出了氣壓為13 300~107 000 Pa、溫度為5~30 ℃都適用的一組公式[3]。在氦氖激光器波長λ=0.632 8 μm的情況下，這組公式為:

(n-1)t，P=P(n-1)s9 608 545#8226;

1+10-8(0.613-0.009 98 t)P(1+0.003 661 0 t)(1)

式中:P為實測的大氣壓強(Pa);t為實測的空氣溫度(℃);nt，P為標準空氣的折射率;ns為標準空氣在1個標準大氣壓和15 ℃時的折射率。

由下式給出(n-1)s的表達式:

(n-1)s×108=|P=1 atm，t=15 ℃，co2=300 ppm=8 342.13+

2 406 030(130-σ2)-1+15 997(38.9-σ2)-1(2)

式中:σ為光在真空中的波數(μm-1)。

式(1)，式(2)所適用的標準空氣定義為:空氣組成為干燥空氣，其成分為，78.09%的氮氣、20.93%的氧氣、0.93%的氬氣和0.03%的二氧化碳氣體。

同時，Elden定義相同全壓下的干濕空氣間折射率的差異為:

(nt，P，f-nt，P)×1010=-f(4.292 2-0.034 3)(3)

式中:f為表示空氣中的水蒸氣分壓(Pa)。

Elden認為上面這組公式的精度為±5×10-8。后來B.K.Birch通過實驗和比對，提出改進的Elden經驗公式[4-5] ，不確定度為±3×10-8，具體如下:

(n-1)t，p=P(n-1)s960 954.3#8226;

1+10-8(0.601-0.009 72t)P(1+0.003 661t)(4)

(n-1)s×108|P=1 atm，t=15 ℃，co2=300 ppm=8 342.74+

2 406 205(130-σ2)-1+15 998(38.9-σ2)-1(5)

(nt，P，f-nt，P)×1010=f(3.734 5-0.040 1σ2) (6)

2.2 本實驗中應用的Elden公式[6]

所謂濕度，是指空氣中水蒸氣的含量。這里以相對濕度表示:

RH=f/f0(7)

式中:RH為相對濕度;f為空氣中的水蒸汽分壓(Pa);f0為同溫度下飽和水蒸汽分壓(Pa);在0~40 ℃范圍內溫度與飽和水蒸汽壓值有如下關系:

fs=707.64exp(0.059 1t)(8)

化簡整理為:

fs=710exp(0.059t)(9)

將式(7)，式(9)代入Elden式(1)~式(3)，得出空氣折射率的基本計算公式:

nt，P，f=1+2.877 74×10-9P#8226;

1+10-10(60.1-0.972t)P(1+0.003 661t)(10)

該公式的計算精度為±5×10-8，可見空氣的折射率與空氣中的溫度、濕度、壓強因素有關。利用這個推導公式便可以比較準確地計算出空氣的折射率。

3 硬件系統設計

硬件系統主要包括單片機部分和傳感器部分。

3.1 單片機部分[7]

主要是單片機最小系統，主要組成模塊包括51單片機、電源電路、時鐘電路、復位電路、A/D轉換電路、液晶顯示電路等功能模塊。

3.2 傳感器部分

(1) 溫度、壓強傳感器部分。

采用高精度的HP03MA壓力傳感器。HP03MA壓力傳感器模塊由一個壓阻式傳感器和一個ADC器件組成。它能提供16位字長的氣壓和溫度數據。通過對傳感器高精度校準，獲得10個獨特的系數并存儲于芯片中，因此高精度的氣壓和溫度數據能夠輕易獲取[8]。這里選擇貼片式(SMD，并帶金屬帽)的HP03MA傳感器。

(2) 濕度傳感器部分[9] 。

采用GY-HR104電阻型濕度傳感器，具有感濕范圍寬，響應速度快，靈敏度高，性能穩定可靠，一致性好等特點。

4 軟件系統設計

主程序流程如圖1所示。

圖1 主程序流程圖

該程序首先讀取補償系數、溫度、壓力及濕度的值，然后對溫度、壓力進行計算，最后帶入Edlen經驗式(10)，計算出空氣折射率n。

5 最終實物圖

本測試結果是在電熱吹風機改善局部環境下測得如圖2所示。

圖2 基于單片機測量空氣折射率的實物圖

6 結 語

利用這種基于單片機系統，利用傳感器測量空氣折射率的方法，優點在于:其對操作環境要求較低，只要是在正常生活環境下，不管是實驗室、教室、大自然中都可以進行測量，操作方便，體積小，結構簡單，攜帶方便，且測量結果一目了然。更為重要的是，該實驗的思想基礎是通過測量空氣中的溫度、濕度和壓強，并以它們為參量，代入Edlen公式從而計算出空氣折射率，所以這種計算方法精度較高，結果比較準確，適合廣泛的應用。

參考文獻

[1]陳強華.空氣折射率測量方法的研究[D].北京:清華大學，2003.

[2]方運良，馬秀芳.介紹一種新的空氣折射率測量儀器[J].大學物理實驗，2004，20(4):59-62.

[3]張琢，陳中.基于模式搜索法的低氣壓段Edlen公式的改進[J].計量學報，2004，26(3):221-224.

[4]BIRCH K P.Correction to the updated edlen equation for the refractive index of air [J]. Metrologies，1994(31): 315-316.

[5]BIRCH K P.The effect of variation in the refractive index of industrial air up on the uncertainity of precision length measureement [J].Metrologia.， 1993 (30): 7-14.

[6]劉海寧，李真.以相對濕度為參量的大氣空氣折射率計算公式[J].測量儀器與儀表，2000，20(1):72-74.

[7]張迎新.單片機應用設計培訓教程:理論篇[M].北京:北京航空航天大學出版社，2008.

[8]孟立凡.傳感器原理與應用[M].北京:電子工業出版社，2007.

[9]郁有文，常健，程繼紅.傳感器原理及工程應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2003.

[10]田裕鵬，姚恩濤，李開宇.傳感器原理[M].北京:科學出版社，2007.