基于Simulink的自動控制系統性能的分析與仿真

摘 要: 通過Matlab/Simulink建立某一隨動系統的仿真模型，并分析該系統的性能。首先用Simulink建立的仿真模型求出系統的單位階躍響應曲線，根據響應曲線判斷系統的穩定性。當系統的性能不能滿足所要求的性能指標時，通過調整系統參數和增添校正裝置來改善系統性能，并展示方便靈活的動態仿真結果。結果表明，利用Matlab/Simulink分析自動控制系統簡單、快捷、高效。關鍵詞:隨動系統; Simulink; 仿真模型; 性能分析

中圖分類號:TN919-34文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2010)22-0126-02

Performance Analysis and Simulation of Automatic Control System Based on Simulink

WANG Li-fang1， ZHOU Xiao-hua2， TAO Yan-lin3

(1.Kunming University， Kunming 650118， China; 2. Guangxi University of Technology， Liuzhou 545006， China;

3. Qujing Normal University， Qujing 655011， China)

Abstract: A simulation model of a certain servo system is established with Matlab / Simulink， and the performances of the system are analyzed. The unit step response curve of the system is deduced with the simulation model established by Simulink， and then the stability of the system is determinated according to its unit step response curve. When the performance of system can not meet the required performance indexes， the system performance can be improve by adjusting the system parameters and adding a compensator. It indicates the results of convenient and flexible dynamic simulation. The results show that the method to analyze automatic control system by the aid of Matlab / Simulink is simple， fast and efficient.

Keywords: servo system; Simulink; simulation model; performance analysis

收稿日期:2010-06-15

隨著科學技術的發展，利用計算機對控制系統進行仿真和分析，是研究控制系統的重要方法。自動控制系統主要利用Matlab高級語言對其進行計算機分析[1]。Matlab是一套高性能的數值計算和可視化軟件，它集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環境。Matlab軟件的開發與應用，使得自動控制的研究方法發生了深刻的變化;功能強大的Matlab軟件使自動控制系統的仿真與設計變得簡單、精確和靈活。如今Matlab已成為控制領域應用最廣的計算機輔助工具軟件[2]，它的出現給控制系統的分析提供了極大的方便[3-4]。Simulink是Matlab的重要組件之一，它提供了一個動態系統建模、仿真和綜合分析的集成環境。 在環境中，無需書寫大量的程序，只要通過簡單直觀的鼠標操作，就可以構造出復雜的仿真系統。Simulink的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊，這是一筆非常豐富的資源。其中，基本功能模塊有連續系統、離散系統、數學運算模塊、輸入源模塊和接收模塊等[5]。

1 運用Matlab 軟件進行系統分析

假設某一隨動系統的開環傳遞函數為[2，6]:

G(s)=120/[s(0.2s+1)(0.01s+1)]

其系統結構框圖如圖1所示。

圖1 隨動系統框圖

1.1 判斷系統的穩定性

鍵入Simulink命令后，打開系統模型庫，在新建模型窗口中直接加入所需要的模塊，經模塊連接后得該系統的仿真模型[5，7-10]，如圖2所示。雙擊Scope模塊，即可得到如圖3所示的單位階躍響應曲線。

圖2 Simulink系統仿真模型

從圖3所示隨動系統的單位階躍響應曲線波形可以看出，該系統為不穩定的發散狀況。

1.2 改善系統性能

在此通過在系統的前向通路中串聯校正裝置改變系統結構，以達到改善系統性能的目的。

1.2.1 比例(P)校正

如圖4所示，在固有系統的前向通路中串聯比例調節器，其中Kc =0.2，以降低系統的增益。雙擊Scope模塊，即可得到比列(P)校正后的單位階躍響應曲線，如圖5所示。

圖3 隨動系統的單位階躍響應曲線

圖4 具有比列(P)校正的系統框圖

從圖5可以看出，系統成為穩定系統。但系統的最大超調量仍然高達60%，系統的相對穩定性仍然不好。若再繼續降低增益，又會影響系統的穩態精度。為了使系統能達到穩、快、準，下面通過將P調節器改為PID調節器得以實現[2，6]。

圖5 P校正后的單位階躍響應曲線

1.2.2 比例-積分-微分(PID)校正

系統框圖如圖6所示，在固有系統的前向通路中串聯PID校正裝置，其校正傳遞函數為Gc(s)，PID校正后的單位階躍響應曲線如圖7所示。

圖6 具有比例-積分-微分(PID)校正的系統框圖

從圖7所示PID校正后的單位階躍響應曲線可以看出，在固有系統的前向通路中串聯PID調節器后，系統變為無靜差系統，改善了系統的穩態性能。調整時間變短了，系統的動態性能得到了改善。比例-積分-微分(PID)校正兼顧了系統穩態性能和動態性能的改善。

圖7 PID校正后的單位階躍響應曲線

2 結 語

Matlab/Simulink的功能和特點已使它成為控制系統設計、仿真中不可缺少的基本軟件。Simulink仿真模型能夠反映自動控制系統的動態工作過程，其可視化界面具有很好的演示效果，為自動控制系統的設計和研究提供了強有力的工具。在此針對某一隨動系統，利用Matlab設計了基于Simulink的自動控制系統性能分析與仿真的方法，首先用Simulink建立的仿真模型求出系統的單位階躍響應曲線，再根據響應曲線判斷系統的穩定性。當系統的性能不能滿足所要求的性能指標時，通過調整系統參數和增添校正裝置來改善系統性能，展示了方便靈活的動態仿真結果。結果表明，利用Matlab/Simulink分析自動控制系統簡單、快捷、高效。

參考文獻

[1]何衍慶，姜捷，江艷君，等.控制系統分析設計和應用:Matlab語言的應用[M].北京:化學工業出版社，2003.

[2]孔凡才.自動控制原理與系統[M].北京:機械工業出版社，2007.

[3]查曉春，黃愛華.自動控制原理課程的Matlab 輔助教學[J].實驗技術與管理，2007，24(12):91-93.

[4]邢國泉，但漢久.基于Matlab 的控制系統分析[J].現代電子技術，2009，32(16):153-154.

[5]飛思科技產品研發中心.Matlab 7 基礎與提高[M].北京:電子工業出版社，2005.

[6]王超.自動控制原理與系統[M].合肥:安徽科學技術出版社，2008.

[7]薛定宇，陳陽泉.基于Matlab/Simulink 的系統仿真技術與應用[M].北京:清華大學出版社，2002.

[8]陳桂明，張明照，戚紅雨，等.應用Matlab建模與仿真[M].北京:科學出版社，2000.

[9]耿道霞，劉家彬.基于Matlab 的Simulink 仿真環境在控制系統設計中的應用[J].電腦知識與技術，2007(14):519-520.

[10]王正林，王勝開，陳國順.Matlab/Simulink與控制系統仿真[M].北京:電子工業出版社，2005.